5           Untersuchungsfall 5: Pfahl-Plattengründung des Westend 1 in Frankfurt

5.1         Allgemeines

Westend 1 hat eine Höhe von 208 [m] und steht auf einer Pfahl-Plattengründung. Das Hochhaus liegt in der Stadt Frankfurt, Deutschland. Es wurde 1993 fertiggestellt. Das Hochhaus war bis 1993 der dritthöchste Hochhaus in Frankfurt und auch in Deutschland, ‎Bild 5-1.

 

Mit Benutzung der installierten Instrumente im Fundament des Westend 1 wurde ein umfangreiches Messprogramm etabliert, um das Verhalten des Gebäudes zu überwachen. Weil diese Instrumente die Setzungen von Platte, Sohldrücken auf der Platte und Lasten auf den Pfahlköpfen und entlang der Pfahlmäntel notieren, war das Gebäude eine gute Chance für viele Autoren, um ihre Berechnungsverfahren zu überprüfen. Seit der Westend 1 gebaut wurde, haben viele Autoren sein Verhalten untersucht. Poulos et al. (1997), Poulos (2001), Reul und Randolph (2003) und Chaudhary (2010) haben umfangreiche Untersuchungen durchgeführt, um die Pfahl-Plattengründung nach Verfahren von Poulos und Davis (1980), Poulos (1991), Poulos (1994), Ta and Small (1996), Sinha (1996), Franke et al. (1994), Randolph (1983) und Clancy and Randolph (1993) zu berechnen. Die Ergebnisse wurden miteinander und mit denen der Messungen verglichen.

 

Das Gebäude hat einen Keller mit drei Untergeschossen und 51 Stockwerken mit einem durchschnittlichen geschätzten angewandten Druck von 412 [kN/m²]. Das Gebäude wurde auf einer Fundamentplatte mit einer Fläche von ca. 2900 [m²]. Es wurde auf Frankfurter Ton in einer Tiefe von 14.5 [m] unter der Gelände gegründet. Die Platte weist in der Mitte eine Dicke von 4.65 [m] auf, die sich zu den Rändern auf 3 [m] verjüngt. Gestützt wird sie durch 40 gleich großen Bohrpfähle mit einem Durchmesser von je D = 1.3 [m] und Pfahllängen 30 [m]. Auf zwei Ringen unter den schweren Stützen des Überbaus sind die Pfähle angeordnet.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bild 5-1                     Westend 1 nach https://en.wikipedia.org/wiki/Westendstrasse_1

 

‎Bild 5-2 zeigt die Abbildung des Westend 1 mit der Pfahlplatte nach Reul and Randolph (2003).

 

 

 

 

Bild 5-2                     Abbildung des Westend 1 mit der Pfahlplatte nach Reul and Randolph (2003)

5.2         Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung

Um die Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung hinsichtlich ihrer Qualität abzuschätzen, werden insgesamt 4 nichtlinearen Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt, El Gendy et al. (2006) and El Gendy (2007):

 

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion für Last-         Setzungskurve des Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 für Last-Setzungskurve des    Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (untere Tabellenwerte) für      Last-Setzungskurve des Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last-            Setzungskurve des Pfahles

 

Das Fundamentsystem wird als starre und elastische Pfahl-Plattengründungen berechnet. In diesem Fall wird die Platte als entweder starre oder elastische Platte betrachtet, die auf gleichen starren Pfählen abgestützt ist.

 

Eine Reihe von Vergleichen wird durchgeführt, um die nichtlinearen Berechnungen der Pfahl-Plattengründungen für Last-Setzungsbeziehungen von Pfählen zu bewerten. Darin werden die Ergebnisse anderer numerischer Methoden und Messungen mit denen von ELPLA verglichen.

5.3         FE-Net

Die Platte wird in dreieckige Elemente mit einer Maximallänge von 2.0 [m] unterteilt, wie im ‎Bild 5-3 gezeigt. Ebenso werden die Pfähle in Elemente mit 2.0 [m] Maximallänge unterteilt.

 

5.4              Lastdaten

Die gesamte effektive vertikale Last (ausschließlich Eigengewicht von Platte und Pfählen) auf der Gründungsplatte beträgt N=950 [MN], wobei der Auftrieb auf der Platte P_w=81 [kN/m²] beträgt. Die Last wird als Flächenlast von 412 [kN/m²] auf der gesamten Platte angesetzt.

 

Bild 5-3                     Netz der Pfahlplatte des Westend 1 mit Pfählen

5.5         Pfahl- und Plattenmaterial

Die Dicke der Platte wird mit einem Mittelwert von 4.2 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser von 1.3 [m] und der Länge von 30 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Als Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

Elastizitätsmodul        E_b   =    34 000             [MN/m²]

Poissonzahl                 v_p    =   0.25                 [-]

Wichte                        γ_b     =   0                      [kN/m³]

 

 

Als Pfahlmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

Für die Pfähle gilt:

Elastizitätsmodul        E_b     = 22 000             [MN/m²]

Wichte                        γ_b     =   0                      [kN/m³]

5.6         Baugrunddaten

Die Platte wurde auf einem typischen Frankfurter Ton in einer Tiefe von 14.5 [m] unter der Gelände gegründet. Die Gründungstiefe der Platte wird mit einem Mittelwert von 12.82 [m] angesetzt. Der Untergrund am Standort des Gebäudes besteht aus Kiesen und Sanden bis in 8 [m] unter Gelände. Darunter liegen Schichten des Frankfurter Tons, der sich über große Tiefe von mehr als 100 [m] unter Gelände erweitert. Die Eigenschaften des Bodens in der numerischen Berechnung können wie folgt beschrieben werden:

 

Steifemodul

Der Elastizitätsmodul der Sand-/ Kiesschicht unter der Platte nach Reul/ Randolph (2003) ist E = 75000 [kN/m²]. Der Elastizitätsmodul für Wiederbelastung wurde mit W = 3 E angesetzt. Laut Amann et al. (1975) auf Grundlage von früheren Berechnungen wird die Verteilung des Steifemoduls für die Erstbelastung des Frankfurter Tons mit der Tiefe durch folgende empirische Formel ermittelt:

                                                         (5.1)

während für die Wiederbelastung gilt:

 

                                                        (5.2)

 

wobei:

E_s         Steifemodul für Erstbelastung [MN/m²]

E_so       Anfangssteifemodul E_so = 7 [MN/m²]

z           Tiefe ab Oberkante Ton [m]

W_s        Steifemodul für Wiederbelastung [MN/m²]

 

Undränierte Kohäsion

Nach Sommer/ Katzenbach (1990) steigt mit der Tiefe die undränierte Kohäsion c_u des Frankfurter Tons  von c_u = 100 [kN/m²] bis c_u = 400 [kN/m²] in 70 [m] Tiefe ab Oberkante Ton. Für die Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 und der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles wird die mittlere undränierte Kohäsion von c_u = 200 [kN/m²] angenommen.

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Kieses und des Sandes wird mit ν_s = 0.25 [-] angesetzt.

 

Grenzpfahllast

Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m²] vor, die einer undränierten Kohäsion von c_u = 200 [kN/m²] entspricht. Um die Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion durchzuführen, wird eine Grenzmantelreibung von τ = 180 [kN/m²] berücksichtigt. Somit ergibt sich eine Grenzpfahllast von Ql = 22 [MN] wie folgt:

 

                     (5.3)

wobei:

Q_l        Grenzpfahllast, [MN]

τ           Grenzmantelreibung, τ = 180 [kN/m²]

D         Pfahldurchmesser, [m]

l           Pfahl länge, [m]

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

Grundwasser

Die Grundwassertiefe liegt bei 4.75 [m] unter Gelände.

Bodenkennwerte

Der Baugrund setzt sich entsprechend ‎Bild 5-4 aus 12 Schichten zusammen, welche hauptsächlich aus Frankfurter Ton bestehen. Die gesamte Tiefe beträgt H = 108 [m] unter Gelände. ‎Bild 5-4 zeigt die Bodenkennwerte für die 12 Schichten.

 

‎Bild 5-5 bis ‎Bild 5-8 zeigen die Last-Setzungsbeziehungen für die verschiedenen Berechnungen.

 

S, Sand

G, Kies

T, Ton

 

 

Bild 5-4                     Darstellung des Bohrprofils

Bild 5-5                     Last-Setzungsbeziehung (hyperbolische Funktion)

 

Bild 5-6                     Lastsetzungslinie des Pfahles nach DIN 4014

Bild 5-7                     Lastsetzungslinie des Pfahles nach EA-Pfähle für untere Tabellenwerte

 

Bild 5-8                     Lastsetzungslinie des Pfahles nach EA-Pfähle für obere Tabellenwerte

5.7         Ergebnisse

Als Beispiele für die Ergebnisse verschiedener Berechnungen bei ELPLA, zeigen ‎Bild 5-9 und ‎Bild 5-10 die Setzungen als Isolinien für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles (untere und obere Tabellenwerte). Pfahllasten als Kreisdiagramme für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion für Last-Setzungskurve des Pfahles sind im ‎Bild 5-11 und ‎Bild 5-12 abgebildet.

5.8         Messungen und andere Ergebnisse

Der Bau des Westend 1 begann im Jahr 1990 und wurde fertig im Jahr 1993. Die gemessene Setzung in der Mitte der Pfahlplatte 2.5 Jahre nach Fertigstellung der Rohbauwand nach Lutz et al. (1996) beträgt 12 [cm], während der Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung aus den gemessenen Pfahllasten α_kpp=0.49 beträgt. Die gemessenen minimalen und maximalen Pfahllasten von 9.2 [MN] bzw. 14.9 [MN] wurden nach Franke and Lutz (1994) gemessen.

 

Zum Vergleich zeigt ‎Bild 5-13 die anderen Ergebnisse für die anderen Berechnungen, die von Reul and Randolph (2003) vorgestellten. Mit der dreidimensionalen Finiten Element-Methode wurde nach Reul/ Randolph (2003) eine Setzung von 10.9 [cm] berechnet.

5.9         Bewertung

Die Ergebnisse der Setzungen, Tragwirkungskoeffizienten der Pfahl-Plattengründung α_kp und minimale und maximale Pfahllasten, die von ELPLA erhalten wurden, werden mit den Messungen im ‎Bild 5-14 verglichen.

 

Aus ‎Bild 5-14 kann geschlossen werden, dass die Ergebnisse, die aus verschiedenen in ELPLA verfügbaren Berechnungen erhalten werden, eine schnelle und akzeptable Schätzung für die Setzung, den Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung und Pfahllasten, liefern können.

Dieser Untersuchungsfall zeigt auch, dass die in ELPLA verfügbaren Berechnungsverfahren zur Berechnung großer Plattenprobleme geeignet sind. Weil sie im Vergleich zu anderen komplizierten Modellen der dreidimensionalen Finiten Element-Methode weniger Rechenzeit benötigen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bild 5-9                     Settlement für die starre Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (untere                         Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

           

 

 

 

Bild 5-10                 Settlement für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (untere                              Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

                       

Bild 5-11                 Pfahllasten [MN] für die starre Pfahlplatte mit Verwendung einer                                                      hyperbolischen Funktion für Last-Setzungskurve des Pfahles

 

Bild 5-12                 Pfahllasten [MN] für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung einer                                    hyperbolischen Funktion für Last-Setzungskurve des Pfahles

 

Bild 5-13                 Vergleich verschiedener Methoden und Messungen ( Reul and Randolph (2003))

 

Bild 5-14                 Ergebnisse aus Messungen und ELPLA

5.10          References

[1]       Abate , S. (2009): Analysis and Parametric Study of Piled Raft Foundation Using Finite             Element Based Software.

Msc thesis, Addis Ababa University.

[2]        Amann, P./ Breth, H./ Stroh, D. (1975): Verformungsverhalten des Baugrundes beim Baugrubenaushub und anschließendem Hochhausbau am Beispiel des Frankfurter Ton

Mitteilungen der Versuchsanstalt für Bodenmechanik und Grundbau der Technischen Hochschule Darmstadt, Heft 15.

[3]       Cecilia, B. (2015): Serviceability and safety in the design of rigid inclusions and combined pile-raft foundations.

PhD thesis, Technical University Darmstadt.

[4]       Clancy, P. & Randolph, M. (1993): An approximate analysis procedure for piled raft      foundations.

Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech. 17, 849–869.

[5]       Chaudhary, K. (2010): Reconsiders for soil-structure interaction problems with   significant material stiffness contrast.

PhD thesis, National University of Singapore.

[6]       DIN 4014: Bohrpfähle Herstellung, Bemessung und Tragverhalten

Ausgabe März 1990

[7]       EA-Pfähle (2007): Empfehlungen des Arbeitskreises "Pfähle" EA-Pfähle; Arbeitskreis    Pfähle (AK 2,1) der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik e.V., 1. Auflage, Ernst &            Sohn, Berlin.

[8]       Franke, E., Lutz, B. & El-Mossallamy, Y. (1994): Measurements and numerical modelling of high rise building foundations on Frankfurt Clay. Proceedings of a conference on vertical and horizontal deformations of foundations and embankments.

ASCE Geotechnical Special Publication No. 40, Vol. 2, pp. 1325–1336.

[9]       Franke, E., Lutz, B. (1994): Pfahl-Platten-Gründungs-Messungen..

Report for the German Research Council (DFG) No. Fr60-1/11.

[10]     El Gendy, M./ Hanisch, J./ Kany, M. (2006): Empirische nichtlineare Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen

Bautechnik 9/06

[11]     El Gendy, M. (2007): Formulation of a composed coefficient technique for analyzing      large piled raft.

Scientific Bulletin, Faculty of Engineering, Ain Shams University, Cairo, Egypt. Vol. 42, No. 1, March 2007, pp. 29-56

[12]     El Gendy, M./ El Gendy, A. (2018): Analysis of raft and piled raft by Program ELPLA

GEOTEC Software Inc., Calgary AB, Canada.

[13]     Lutz, B. / Wittmann, P. / El Mossallamy, Y./ Katzenbach, R. (1996): Die Anwendung von Pfahl-Plattengründungen: Entwurfspraxis, Dimensionierung und Erfahrungen mit Gründungen in überkonsolidierten Tonen auf der Grundlage von Messungen.

Vorträge der Baugrundtagung 1996 in Berlin, pp. 153–164. Essen: DGGT.

[14]     Poulos, H./ Davis, E. (1980): Pile Foundation Analysis and Design

John Wiley & Sons, Inc.

[15]     Poulos, H. (1991): Analysis of piled strip foundations.

Proceedings of the conference on computer methods and advances in geomechanics.

pp. 183–191, Rotterdam: Balkema.

 

[16]     Poulos, H. (1994): An approximate numerical analysis of pile–raft interaction.

Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech. 18, 73–92.

[17]     Poulos, H. G., Small, J. C., Ta, L. D., Sinha, J. & Chen, L. (1997): Comparison of some             methods for analysis of piled rafts..

Proc. 14th Int. Conf. Soil Mech. Found. Engng, Hamburg 2, 1119-1124.

[18]     Poulos, H. (2001): Piled raft foundations: design and applications.

Géotechnique 51, No. 2, 95-113

[19]     Randolph, M. (1983): Design of piled raft foundations.

Proceedings of the international symposium on recent developments in laboratory and field tests and analysis of geotechnical problems, Bangkok, pp. 525–537.

[20]      Reul, O./ Randolph, M. (2003): Piled rafts in overconsolidated clay: comparison of in situ measurements and numerical analyses

Géotechnique 53, No. 3, 301-315

[21]     Russo, G. (1998): Numerical analysis of piled raft

Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 22, 477-493

[22]      Small , J. (2002): Soil-Structure interaction.

Australian Geomechanics Journal.

[23]      Sommer, H./ Katzenbach, R. (1990): Last-Verformungsverhalten des Messeturmes Frankfurt/ Main

Vorträge der Baugrundtagung 1990 in Karlsruhe, Seite 371-380

[24]      Sinha, J. (1996): Piled raft foundations subjected to swelling and shrinking soils.

PhD thesis, University of Sydney, Australia.

[25]      Ta, L./ Small, J. (1996): Analysis of piled raft systems in layered soils.

Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech. 20, 57–72.

 

Untersuchungsfall 4:                       Pfahlgruppen des Dashwood Houses in London

4.1              Allgemeines

 

Hong et al. (1999) haben ein Verfahren für die Berechnung von großen vertikal belasteten Pfahlgruppen mit Hilfe von Lastübertragungskurven (NPRLT) entwickelt.  Die Autoren haben das Verfahren NPRLT auf der Pfahlplatte des Dashwood Houses angewendet. Sie verglichen die berechnete Setzung mit der Feldmessung nach Hooper (1979). In diesem Untersuchungsfall werden die berechneten und gemessenen Setzungen der Pfahlplatte berücksichtigt, um die Genauigkeit der Berechnungsverfahren im Programm ELPLA zu überprüfen.

 

Dashwood House ist ein Hochhaus mit 15 Stockwerken und liegt in Nord-London in England. Das Hochhaus ist 61 [m] hoch. Als Gründungsplatte wurde eine rechteckige Platte mit den Abmessungen 33 [m] und 31.5 [m] und einer Dicke von 0.9 [m] angesetzt. Unter der Platte befinden sich insgesamt 462 Bohrpfähle. Die Pfähle haben eine Länge von l = 15 [m] und einen Durchmesser von D = 0.485 [m]. Sie liegen in einem quadratischen Raster von 1.5 [m], wie im ‎Bild 4.1 dargestellt. Die gesamte Last des Gebäudes einschließlich der Platte ergibt 274 [MN], d.h. eine gleichmäßige Flächenlast von 264 [kN/m²].

 

 

Bild 4.1                     Dashwood House: Draufsicht der Platte mit Pfählen

 

 

4.2              FE-Netz

 

Die Platte mit den Pfählen mit den Abmessungen 33 [m] * 31.5 [m] ist zu berechnen. Die Platte wird in Elemente mit einer Maximallänge von 1.5 [m] in x- sowie in y-Richtung unterteilt, wie im ‎Bild 4.2 dargestellt. Ebenso werden die Pfähle in Elemente mit 3.75 [m] Länge unterteilt.

 

 

Bild 4.2                     FE-Netz der Platte mit Pfählen

 

 

4.3              Pfahl- und Plattenmaterial

 

Die Dicke der Platte wurde in der Berechnung mit 0.9 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem  entsprechenden Durchmesser von 0.485 [m] und der Länge von 15 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Für die Platte:

Elastizitätsmodul        E_p        =          20 000             [MN/m²]

Poissonzahl                v_p         =          0.25                 [-]

Wichte                        γ_b         =          25                    [kN/m³]

 

Für die Pfähle:

Elastizitätsmodul        E_p        =          30 000             [MN/m²]

Wichte                        γ_b         =          25                    [kN/m³]

 

4.4              Baugrunddaten

 

Die Eigenschaften des Londoner Tons können wie folgt beschrieben werden:

Undränierte Kohäsion

Es handelt sich dabei um einen überkonsolidierten Ton. Die undrainierte Kohäsion nimmt mit der Tiefe zu und wird näherungsweise laut Hong et al. (1999) durch die folgende lineare Beziehung beschrieben:

                                                       (4.1)

wobei:

c_u         Undrainierte Kohäsion des Londoner Tons [kN/m²]

z          Tiefe ab Oberkante Ton [m]

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Londoner Tons wird mit ν_s = 0.25 [-] angesetzt.

 

Steifemodul

Hong et al. (1999) benutzen ein Verhältnis von 200 zwischen dem Schubmodul G und der undrainierte Kohäsion C_u um einen variablen Submodul für Boden zu bestimmen.

                                           (4.2)

Die Beziehung zwischen dem Schubmodul G und Elastizitätsmodul E wird gegeben durch:

                                                     (4.3)

Setzt man Gl. (4.3) in Gl. (4.2) ein, und unter der Annahme einer Poissonzahl des Tons von ν_s=0,25 [-] erfolgt:

                                                (4.4)

wobei:

G         Schubmodul, [kN/m²]

E         Elastizitätsmodul der Erstbelastung des Londoner Tons, [kN/m²]

n_s         Poissonzahl des Bodens, [-]

E_o        Anfangssteifemodul, E_so = 75000 [kN/m²]

 

Grenzpfahllast

Die mittlere undränierte Kohäsion c_u des Londoner Tons wird als c_u = 200 [kN/m²] angesetzt. Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m²] vor, die einer undränierten Kohäsion von c_u = 200 [kN/m²] entspricht. Die Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion ist [kN/m²]. Somit ergibt sich folgende Grenzpfahllast für die Pfähle mit der Länge = 15 [m]:

 

                         (4.5)

 

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

 

Grundwasser

Das Grundwasser im typischen Ton Londons liegt innerhalb von 1.0 [m] von der Bodenoberfläche nach Rickard et al. (1985). Das Grundwasser wird direkt unter der Platte in einer Tiefe von 1.0 [m] angenommen.

 

Bodenkennwerte

Eine Bodenschicht von H = 100 [m] Mächtigkeit ist berücksichtigt. Für die Berechnung wurde die gesamte Schicht des Baugrunds, wie im Bohrprofil in ‎Bild 4.3 gezeigt, mit 10 Schichten angenommen.

 

 

 

 

Bild 4.3                     Darstellung des Bohrprofils

4.5              Lastdaten

 

Die gesamte vertikale Last einschließlich Eigengewicht der Platte beträgt 274 [MN].  Die Last wird als Flächenlast von 264 [kN/m²] angesetzt.

 

4.6              Berechnung der Pfahlgruppen

 

Um den Unterschied zwischen den Ergebnissen der Pfahlgruppe des Dashwood Houses bei verschiedenen Berechnungen zu zeigen, werden insgesamt 13 Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt:

 

Tabelle 4.1            Berechnungsverfahren der Platte mit den Pfählen

Nr.	Verfahren	Linearität der Berechnung	Bezeichnung
1	Spannungstrapez- verfahren	-	-
2	Bettungsmodulverfahren	Lineare Berechnung	LPR
3		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
4		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD
5	Steifemodulverfahren für die elastische Platte	Lineare Berechnung	LPR
6		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
7		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD
8	Steifemodulverfahren für die starre Platte	Lineare Berechnung	LPR
9		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
10		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD
11	Steifemodulverfahren für starre Pfahlgruppen	Lineare Berechnung	LPR
12		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
13		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD

 

 

Bedeutung der Bezeichnungen LPR,  NPRH  und NPRD in der ‎Tabelle 4.1:

 

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD)

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion (NPRH)

-          Lineare Berechnung (LPR)

 

Das Verfahren NPRD wurde von El Gendy et al. (2006) entwickelt, während die Verfahren  NPRH und LPR von El Gendy (2007a) entwickelt wurden.

 

 

4.7              Ergebnisse

 

Die Ergebnisse der Setzungen für die verschiedenen Berechnungen werden mit Isolinien als isometrische Darstellungen im ‎Bild 4.4 bis ‎Bild 4.15 gezeigt. Die Sohldrücke werden als Kreisdiagramme im ‎Bild 4.16 bis ‎Bild 4.24 dargestellt. Pfahllasten werden als Kreisdiagramme im ‎Bild 4.25 bis ‎Bild 4.37 abgebildet.

 

4.7.1        Setzungen

4.7.1.1  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 4.4                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 0.24 [cm], Min. s = 0.23 [cm]

 

 

 

Bild 4.5                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 0.28 [cm], Min. s = 0.27 [cm]

 

Bild 4.6                     Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 0.50 [cm], Min. s = 0.49 [cm]

 

 

4.7.1.2  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

 

Bild 4.7                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 3.41 [cm], Min. s = 1.55 [cm]

 

Bild 4.8                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 4.12 [cm], Min. s = 1.67 [cm]

 

 

 

Bild 4.9                     Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 3.84 [cm], Min. s = 1.76  [cm]

 

 

4.7.1.3  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

 

Bild 4.10                 Setzungen [cm] - LPR - s = 224 [cm]

 

 

Bild 4.11                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 3.23 [cm]

 

 

 

Bild 4.12                 Setzungen [cm] - NPRD - s = -1.93 [cm]

4.7.1.4  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

 

 

 

Bild 4.13                 Setzungen [cm] - LPR - s = 2.24 [cm]

 

 

Bild 4.14                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 3.46 [cm]

 

 

Bild 4.15                 Setzungen [cm] - NPRD - s = 2.95 [cm]

4.7.2        Sohldrücke

4.7.2.1  Sohldrücke nach dem Bettungsmodulverfahren

 

Bild 4.16                 Sohldrücke [MN/m²] - LPR - Max. q = 17 [kN/m²] am Rand

 

 

 

 

Bild 4.17                 Sohldrücke [MN/m²] - NPRH - Max. q = 20 [kN/m²] am Rand

 

 

 

Bild 4.18                 Sohldrücke [MN/m²] – NPRD - Max. q = 35.4 [kN/m²] am Rand

4.7.2.2  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 4.19                 Sohldrücke [MN/m²] - LPR - Max. q = 0.4 [MN/m²] am Rand

 

 

Bild 4.20                 Sohldrücke [MN/m²] - NPRH - Max. q = 0.4 [MN/m²] am Rand

 

Bild 4.21                 Sohldrücke [MN/m²] – NPRD - Max. q = 0.4 [MN/m²] am Rand

 

 

4.7.2.3  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

Bild 4.22                 Sohldrücke [MN/m²] - LPR - Max. q =10.3 [MN/m²]

 

Bild 4.23                 Sohldrücke [MN/m²] - NPRH - Max. q = 1.9 [MN/m²] am Rand

 

 

 

Bild 4.24                 Sohldrücke [MN/m²] – NPRD - Max. q = 3.6 [MN/m²] am Rand

4.7.3        Pfahllasten

4.7.3.1  Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren

 

Bild 4.25                 Pfahllasten Ph [MN]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.7.3.2  Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren

Bild 4.26                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 4.27                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

Bild 4.28                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

4.7.3.3  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 4.29                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 4.30                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

Bild 4.31                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

4.7.3.4  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

Bild 4.32                 Pfahllasten Ph [MN] – LPR

 

 

 

Bild 4.33                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

Bild 4.34                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

4.7.3.5  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

 

Bild 4.35                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 4.36                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRH

 

 

 

Bild 4.37                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

4.7.4        Tabellarische Darstellung

 

‎Tabelle 4.2 vergleicht zwischen den Setzungen und Tragwirkungskoeffizienten der Pfahlgruppen des Dashwood Houses für die verschiedenen Berechnungen. Die Tabelle vergleicht auch die berechneten Setzungen mit der gemessenen Setzung.

 

Tabelle 4.2            Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen

Verfahren	Berechnung	Setzungen [cm]		gemessene Setzung [cm]	Trag-wirkungs‑ koeffizienten  αkpp [%]
		Max.	Min.
Spannungstrapez	-	-	-	3.3	100
Bettungsmodul	LPR	0.24	0.23		99.7
	NPRH	0.28	0.27		99.7
	NPRD	0.50	0.49		99.5
Steifemodul für die elastische Platte	LPR	3.41	1.55		94.0
	NPRH	4.12	1.67		93.6
	NPRD	3.84	1.76		96.3
Steifemodul für die starre Platte	LPR	2.24			95.2
	NPRH	3.23			93.1
	NPRD	Keine Konvergenz
Steifemodul für starre Pfahlgruppen	LPR	2.24		3.3	100
	NPRH	3.46			100
	NPRD	2.95			100

 

 

LPR     = Lineare Berechnung

NPRH = Nichtlineare Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion

NPRD = Nichtlineare Berechnung nach DIN 4014

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.8              Auswertung

 

‎Bild 4.38 bis ‎Bild 4.41 zeigen die Diagramme der maximalen Setzungen, die Pfahllasten, Tragwirkungskoeffizienten, Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand für Pfahlgruppen des Dashwood Houses bei verschiedenen Berechnungen.

 

4.8.1        Darstellung der Maximalen Setzungen

 

Bild 4.38                 Maximale Setzungen [cm]

 

 

4.8.2        Darstellung der Tragwirkungskoeffizienten α_kPP

 

Bild 4.39                 Tragwirkungskoeffizienten α_kPP [%]

 

 

4.8.3        Darstellung von Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand

 

Bild 4.40                 Pfahlwiderstand [MN]

Bild 4.41                 Plattenwiderstand [MN]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.8.4        Vorhandene Messungen und Berechnungen

 

Hong et al. (1999) haben ein Verfahren für die Berechnung von großen vertikal belasteten Pfahlgruppen mit Hilfe von Lastübertragungskurven (NPRLT) entwickelt.  Die Autoren haben das Verfahren NPRLT auf der Pfahlplatte des Dashwood Houses angewendet. Sie verglichen die berechnete Setzung mit der Feldmessung nach Hooper (1979). Die berechnete Setzung des Dashwood Houses nach Hong et al. (1999) mit NPRLT war 4.0 [cm], während die gemessene Setzung nach  Hooper (1979) 3.3 [cm] ergab.

 

El Gendy (2007b) betrachtete das Fundament des Dashwood Houses als eine starre Pfahlgruppe, die auf einer sehr tiefen Tonschicht gegründet ist. Mit seinem Verfahren zur Berechnung von Pfählen hat er mit dem Kompressionsbeiwert C_c und der Anfangsporenzahl e_o eine Setzung von 2.9 [cm] berechnet.

 

4.8.5        Diskussion der Ergebnisse

 

In den meisten Berechnungen ist das Verhalten der Pfahlgruppe des Dashwood Houses ähnlich  der Pfahlgruppe des Stonebridge Towers. Beide haben fast gleiche Pfahlanordnung, Lasten und Bodenbedingungen. Aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

 

4.8.5.1  Spannungstrapezverfahren

 

-          Wegen der Symmetrie des Systems liefert das Spannungstrapezverfahren an jedem Pfahl die gleiche Pfahllast.

 

-          Der Tragwirkungskoeffizient ist 100%. Bei allen Berechnungsverfahren liegt der Tragwirkungskoeffizient zwischen 93% und 100%.

 

-          Die Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren eines solchen Systems ähneln den Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren (‎Bild 4.25 bis ‎Bild 4.28). Deshalb ähneln sich auch die Momente beim Spannungstrapezverfahren und Bettungsmodulverfahren.

 

-          Beim Spannungstrapezverfahren gibt es keine Interaktion zwischen dem Boden und der Platte oder den Pfählen. Deshalb können die Setzungen nicht mit dem Verfahren abgeschätzt werden.

 

4.8.5.2  Bettungsmodulverfahren

 

-          Das Bettungsmodulverfahren liefert die kleinsten Setzungen (‎Bild 4.4 bis ‎Bild 4.6 und ‎Tabelle 4.2). Die Differenz zwischen den Setzungen und der gemessenen Setzung ist groß. Vergleicht man die berechnete Setzung mit der gemessenen Setzung, so ergibt sich eine Differenz von 85% bis 93%. Dies bedeutet, dass die Ergebnisse der Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren falsch sind. Allerdings sind die Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren beim Messeturm plausibel.

 

 

-          Die nichtlineare Berechnung (NPRH, NPRD) liefert größere Setzungen unter allen Knoten der Platte als die lineare Berechnung (LPR), wie es im ‎Bild 4.4 bis ‎Bild 4.6 dargestellt ist.

 

-          Das Bettungsmodulverfahren hat die kleinsten Sohldrücke im Vergleich zum Steifemodulverfahren. Der Sohldruck befindet sich am Rand der Platte und liefert den maximalen Wert (‎Bild 4.16 bis ‎Bild 4.18).

 

-          Die Pfahllasten sind bei allen Pfählen konstant und haben den gleichen Wert sowohl nach dem linearen Verfahren (LPR) als auch nach den nichtlinearen Verfahren (NPRH, NPRD), ‎Bild 4.26 bis ‎Bild 4.28.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), ‎Tabelle 4.2.

 

-          Die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizienten nach der linearen Berechnung  und der nichtlinearen Berechnung für NPRH und für NPRD ist gering. Sie beträgt bei der  nichtlinearen Berechnung 0% für NPRH und 0.2% für NPRD (‎Tabelle 4.2).

 

4.8.5.3  Steifemodulverfahren

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte liefert die Setzungen als Isolinien in ovaler Form (Ellipse). Die Setzungen nehmen von außen nach innen hin zu und erreichen somit die maximale Setzung in der Mitte (‎Bild 4.7 bis ‎Bild 4.9).

 

-          Das Steifemodulverfahren für die starre Platte liefert eine gleichmäßige Setzung über die Platte (‎Bild 4.10 bis ‎Bild 4.12). Das ‎Bild 4.12 zeigt eine negative Setzung bei der nichtlinearen Berechnung (NPRD). Bei diesem Verfahren gibt es keine Konvergenz in der Genauigkeit der Berechnung. 

 

-          Die Setzungen der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind größer als die Setzungen der linearen Berechnung (LPR), ‎Tabelle 4.2.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte befinden sich die Sohldrücke am Rand der Platte und nehmen jeweils von den Ecken bis zur Mitte der Kanten zu (‎Bild 4.19 bis ‎Bild 4.21). Die drei Verfahren (LPR, NPRH, NPRD) liefern den gleichen maximalen Sohldruck.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte sind die Sohldrücke an den Kanten der Platte. Die Sohldrücke nehmen bei den Verfahren LPR und NPRH von der Mitte der Kanten bis zu den Ecken zu und bilden somit den maximalen Sohldruck an den Ecken. Die Sohldrücke an den Ecken weisen größere Werte auf (bis fast das 5-fache) im Vergleich zu den Sohldrücken an den Kanten.

 

-          Das Verfahren NPRD liefert die maximalen Sohldrücke in der Mitte der längsten Kante der Platte. Es findet an derselben Kante ein Vorzeichenwechsel statt. Daher ergeben sich an den restlichen Kanten einschließlich Ecken negative Sohldrücke (‎Bild 4.22 bis ‎Bild 4.24).

-          Beim Steifemodulverfahren für starre Pfahlgruppen sind die Sohldrücke gleich Null aufgrund der fehlenden Kontaktfläche zwischen Platte und Boden.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte sind die größten Pfahllasten im mittleren Bereich der Platte (‎Bild 4.25 und ‎Bild 4.29 bis ‎Bild 4.31)

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte befinden sich die größten Pfahllasten bei den Verfahren LPR, NPRH an den Kanten und Ecken. Beim Verfahren NPRD gibt es einen Vorzeichenwechsel bei den Pfahllasten (‎Bild 4.32 bis ‎Bild 4.34).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für starre Pfahlgruppen nehmen die Pfahllasten von der Mitte der Platte bis zu den Kanten und Ecken zu. Die maximalen Pfahllasten sind an den Kanten und Ecken der Platte. Der maximale Sohldruck ist an den Ecken (‎Bild 4.35 bis ‎Bild 4.37)

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind generell kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), ‎Tabelle 4.2.

 

Allgemein kann man aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren Folgendes erkennen:

 

-          Die Setzungen sind bei den nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) unter allen Knoten der Platte größer als bei linearer Berechnung (LPR), ‎Tabelle 4.2.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten liegen zwischen 93% und 100% (‎Tabelle 4.2).

-          Der Pfahlwiderstand liegt fast bei 100%. Bei einer KPP wirken beide Elemente (Pfahl, Platte) zusammen.

-          Das System für die starre Pfahlgruppe ist daher maßgebend.

-          Unter verschiedenen Berechnungen ist das Verhalten der Pfahlgruppe des Dashwood Houses ähnlich der Pfahlgruppe des Stonebridge Towers. Vielleicht ist dies damit verbunden, dass die zwei Bauwerke fast die gleiche Geometrie des Fundaments, d.h. Gründung mit Pfahlanordnung, Lasten und Baugrundbedingung aufweisen.

 

 

 

4.8.6        Schlussfolgerungen

 

Aufgrund des geringeren Abstands der einzelnen Pfähle untereinander wird das System ohne Kontaktfläche und somit ohne die Interaktion zwischen Platte-Boden und Platte-Pfähle betrachtet. Folglich sind die Ergebnisse der Pfahl-Plattengründung denen von Pfahlgruppen ähnlich. Deshalb ist die Berechnung des Systems als Pfahlgruppe geeignet. Die Ergebnisse der Setzungen nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte, die starre Platte und die starre Pfahlgruppe sind plausibel. Das Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe ist maßgebend. Gemessen wurde eine Setzung von 3.3 [cm]. Nach dem Steifemodulverfahren für  starre Pfahlgruppen mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD) erhält man 2.95 [cm] und mit Verwendung der hyperbolischen Funktion (NPRH) erhält man 3.46 [cm]. Das Bettungsmodulverfahren liefert unrealistische Werte.

 

 

Empfohlene Berechnungsverfahren für unterschiedliche Untersuchungsfälle

 

‎Tabelle 4.3 bis ‎Tabelle 4.6 zeigen die empfohlenen Berechnungsverfahren für unterschiedliche Untersuchungsfälle. Als Ergebnis der Untersuchungsfälle der Vergleichsberechnungen wird empfohlen, sicherheitshalber den Typ des Berechnungsverfahrens für die Pfahl-Plattengründung entsprechend der Aufstellung in der ‎Tabelle 4.3 bis ‎Tabelle 4.6 zu wählen. Man kann diese Verfahren für ähnliche Pfahl-Plattengründungen oder Pfahlgruppen verwenden, die auf Tonschichten liegen wie in Frankfurt und London. In den Tabellen wird das Berechnungsverfahren als plausibel betrachtet, wenn der Unterschied zwischen der gemessenen Setzung und der berechneten Setzung weniger als ca. 20% ist.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.3            Untersuchungsfall 1: Pfahl-Plattengründung des Messeturmes in Frankfurt

Beschreibung des Falles:   Höhe                                      = 256 [m] Anzahl der Stockwerke         = 60 Fundamentfläche                   = 58.8 [m] * 58.8 [m] Plattendicke                           = 1.3 [m] Last                                        = 463 [kN/m2] Anzahl der Pfähle                  = 64 Pfahllänge                              = 26.9 [m], 30.9 [m], 34.9 [m] Pfahldurchmesser                   = 1.3 [m] Pfahlabstände                        = 455 - 7.8 [m]
Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren	berechnete Setzung [cm]	gemessene Setzung [cm]	Differenz   [%]
Bettungsmodulverfahren - NPRD Steifemodul für die starre Platte - NPRH Steifemodul für die starre Platte – NPRD	17.32 14.04 17.51	15 - 20	1 20 0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.4            Untersuchungsfall 2: Pfahl-Plattengründung des Torhauses in Frankfurt

Beschreibung des Falles:   Höhe                                      = 130 Anzahl der Stockwerke         = 30 Fundamentfläche                   = 17.5 [m] * 24.5 [m] Plattendicke                           = 2.5 [m] Last                                        = 467 [kN/m2] Anzahl der Pfähle                  = 42 Pfahllänge                              = 20 [m] Pfahldurchmesser                   = 0.9 [m] Pfahlabstände                        = 2.7 – 3.15 [m]
Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren	berechnete Setzung [cm]	gemessene Setzung [cm]	Differenz   [%]
Steifemodul für die elastische Platte - NPRH Steifemodul für die starre Platte – NPRH	11.81 12.81	12.4	5 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.5            Untersuchungsfall 3: Pfahlgruppen des Stonebridge Towers  in London

Beschreibung des Falles:   Höhe                                      = 43 Anzahl der Stockwerke         = 16 Fundamentfläche                   = 43.3 [m] * 19.2 [m] Plattendicke                           = 0.9 [m] Last                                        = 187 [kN/m2] Anzahl der Pfähle                  = 351 Pfahllänge                              = 13 [m] Pfahldurchmesser                   = 0.45 [m] Pfahlabstände                        = 1.5 – 1.6 [m]
Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren	berechnete Setzung [cm]	gemessene Setzung [cm]	Differenz   [%]
Steifemodul für die starre Platte - NPRD Steifemodul für die starre Platte - NPRH Steifemodul für starre Pfahlgruppen - LPR Steifemodul für starre Pfahlgruppen - NPRH Steifemodul für starre Pfahlgruppen – NPRD	1.49 2.04 1.50 2.18 2.02	1.8	17 13 17 21 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.6            Untersuchungsfall 4: Pfahlgruppen des Dashwood Houses in London

Beschreibung des Falles:   Höhe                                      = 61 Anzahl der Stockwerke         = 14 Fundamentfläche                   = 33 [m] * 31.5 [m] Plattendicke                           = 0.9 [m] Last                                        = 264 [kN/m2] Anzahl der Pfähle                  = 462 Pfahllänge                              = 15 [m] Pfahldurchmesser                   = 0.489 [m] Pfahlabstände                        = 1.5 [m]
Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren	berechnete Setzung [cm]	gemessene Setzung [cm]	Differenz   [%]
Steifemodul für die elastische Platte - LPR Steifemodul für die elastische Platte - NPRD Steifemodul für die starre Platte - NPRH Steifemodul für starre Pfahlgruppen - NPRH Steifemodul für starre Pfahlgruppen – NPRD	3.41 3.84 3.23 3.46 2.95	3.3	3 16 2 5 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Literatur

 

[1]              Amann, P./ Breth, H./ Stroh, D. (1975): Verformungsverhalten des Baugrundes beim Baugrubenaushub und anschließendem Hochhausbau am Beispiel des Frankfurter Ton. Mitteilungen der Versuchsanstalt für Bodenmechanik und Grundbau der Technischen Hochschule Darmstadt, Heft 15

[2]              Baz, O. (1987): Plates on nonlinear subgrade. Master Thesis, Mansoura University, Egypt

[3]              Chow, H./ Small J. (2005): Behaviour of Piled Rafts with Piles of Different Lengths and Diameters under Vertical Loading. GSP 132 Advanced in Deep Foundations, ASCE

[4]              Cook, W./ Bryden-Smith, W./ Gooch, N., Sillett, F. (1981): Some observation of the foundation loading and settlement of a multi-storey building on a piled raft foundation in London Clay. Proce. Instn. Civ. Engrs. Part1

[5]              DIN 4014: Bohrpfähle Herstellung, Bemessung und Tragverhalten. Ausgabe März 1990

[6]              El Gendy, M. (1999): An iterative procedure for foundation‑superstructure interaction problem. Port-Said Engineering Research journal, Vol. 3, No. I, pp. 1‑19, Egypt

[7]              El Gendy, M. (2007a): Formulation of a composed coefficient technique for analyzing large piled raft. Scientific Bulletin, Faculty of Engineering, Ain Shams University, Cairo, Egypt. Vol. 42, No. 1, March 2007, pp. 29-56

[8]              El Gendy, M. (2007b): Deriving equations for analyzing friction piles in clay soil. Scientific Bullettin, Faculty of Enginiering, Ain Shams University, Cairo, Egypt. Vol. 42, No. 1, March 2007, pp. 1-27

[9]              El Gendy, M./ Hanisch, J./ Kany, M. (2006): Empirische nichtlineare Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen. Bautechnik 9/06

[10]          Hasnien, M. (1993): Finite element analysis of mat resting on nonlinear elastic medium. M. Sc. Thesis, Ain Shams University, Faculty of Engineering, Egypt

[11]          Hattab, F. (2007): Vergleichende Untersuchungen numerischer Modelle für die Berechnung von Pfahlplattengründungen. Diplomarbeit, Fachbereich 10, Universität Siegen, Germany

[12]          Hong, D./ Chow, Y./ Yong, K. (1999): A method for analysis of large vertically loaded pile groups. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 23, 243-262

[13]          Hooper, J. (1979): Review of behaviour of piled raft foundation. CIRIA Report 83, pp. 45-54

[14]          Katzenbach, R./ Arslan, U./ Moormann, C. (2000): Piled raft foundation projects in Germany. Chapter 13 in: Design application of raft foundations, Edited by Hemsley, Thomas Telford

[15]          Mandolini, A./ Viggiani, C. (1997): Settlement of piled foundations. Géotechnique, Vol. 47, No. 4, 791-816

[16]          EL-Mossallamy, Y. (1996): Ein Berechnungsmodell zum Tragverhalten der Kombinierten Pfahl-Plattengründung. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt, Darmstadt, D17

[17]          Padfield, J./ Sharrock, J. (1983): Settlement of structures on clay soils. Construction Industry Research and Information Associate, London. CIRIA Spec. Publn 27

[18]          Reul, O./ Randolph, M.F. (2003): Piled rafts in overconsolidated clay: comparison of in situ measurements and numerical analyses. Géotechnique Vol. 53, No. 3, 301‑315

[19]          Rickard,C./ Manie, B./ Price, G./ Simons, N./ Waedel, I./ Clayton, C. (1985): Interaction of a piled raft foundation at Basildon, UK. 11th Int. Conf. Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, USA

[20]          Russo, G. (1998): Numerical analysis of piled rafts. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 22, 477-493

[21]          Sommer, H. (1986): Kombinierte Pfahl-Plattengründung eines Hochhauses im Ton, Voträge der Baugrundtagung in Nürnberg, pp 391-405

[22]          Sommer, H. (1989): Entwicklung der Hochhausgründungen in Frankfurt/ Main. Festkolloquium 20 Jahre Grundbauinstitut, 47-62, Darmstadt

[23]          Sommer, H./ Katzenbach, R. (1990): Last‑Verformungsverhalten des Messeturmes Frankfurt/ Main. Vorträge der Baugrundtagung 1990 in Karlsruhe, Seite 371‑380

[24]          Sommer, H./ Wittmann, P./ Ripper, P. (1985): Piled raft foundation of a tall building in Frankfurt clay. Proc. 11th Int. Conf. Soil Mech. Found. Engng, San Francisco 4, 2253-2257

[25]          Sommer, H./ Tamaro, G./ DeBenedittis, C. (1991): Messe Turm, foundation for the tallest building in Europe 4th International Conference on Piling and Deep Foundations, Italy, 139-145

[26]          Thaher, M.: Tragverhalten von Pfahl-Platten-Gründungen im bindigen Baugrund, Berechnungsmodelle und Zentrifugen-Modellversuche. Dissertation, Institut für Grundbau der Ruhr-Universität, Bochum, Heft 15 (1991)

 

Untersuchungsfall 3:                       Pfahlgruppen des Stonebridge Towers in London

3.1              Allgemeines

 

Berechnung und Messungen von Pfahlgruppen des Stonebridge Towers, die bei Hemsley (2000) diskutiert und bei Cooke et al. (1981) beschrieben sind, werden verwendet, um die Genauigkeit der Berechnungsverfahren im Programm ELPLA zu überprüfen. Der Stonebridge Tower ist ein Hochhaus mit 16 Stockwerken und liegt am Stonebridge Park in Nord-London in England. Das Gebäude wurde zwischen 1973 und 1975 auf einer mächtigen tonigen Schicht gebaut, die sich bis zur Geländeoberfläche erstreckt. Es gibt keine Untergeschosse. Die Platte befindet sich somit unmittelbar an der Geländeoberfläche. Das Hochhaus ist 43 [m] hoch. Als Gründungsplatte wurde eine rechteckige Platte mit den Abmessungen 43.3 [m] und 19.2 [m] und einer Dicke von 0.9 [m] angesetzt. Unter der Platte befinden sich insgesamt 351 Bohrpfähle. Die Pfähle haben eine Länge von l = 13 [m] und einen Durchmesser von D = 0.45 [m]. Sie sind in einem Raster von 1.6 [m] und 1.5 [m] angeordnet (‎Bild 3.1 und ‎Bild 3.2). Die geschätzte gesamte Last auf der Platte ergibt eine gleichmäßige Flächenlast von 187 [kN/m2].

 

 

Bild 3.1                     Stonebridge Tower: Draufsicht der Platte mit Pfählen

 

 

 

 

Bild 3.2                     Stonebridge Tower nach Hemsley (2000)

a) Grundriss der Platte mit den Wänden und Pfahlgruppen

                  b) Schnitt A-A

 

3.2              FE-Netz

 

Die Platte mit den Abmessungen 43.3 [m] * 19.2 [m] ist zu berechnen. Sie wird in Elemente mit einer Maximallänge von 1.6 [m] in x-Richtung und von 1.5 [m] in y-Richtung unterteilt, wie im ‎Bild 3.3 dargestellt. Die Pfähle werden in Linienelemente mit 3.25 [m] Länge unterteilt.

 

 

Bild 3.3                     FE-Netz der Platte mit Pfählen

 

 

3.3              Pfahl- und Plattenmaterial

 

Die Dicke der Platte wurde mit dem Mittelwert von 0.9 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser von 0.45 [m] und einer Länge von 13 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Für die Platte:

Elastizitätsmodul        E_p        =          20 000             [MN/m²]

Poissonzahl                v_p         =          0.25                 [-]

Wichte                        γ_b         =          25                    [kN/m³]

 

Für die Pfähle:

Elastizitätsmodul        E_p        =          30 000             [MN/m²]

Wichte                        γ_b         =          25                    [kN/m³]

 

3.4              Baugrunddaten

 

Die Eigenschaften des Londoner Tons können wie folgt beschrieben werden:

Undränierte Kohäsion

Es handelt sich dabei um einen überkonsolidierten Ton. Die undrainierte Kohäsion nimmt mit der Tiefe zu und wird näherungsweise laut Hong et al. (1999) durch die folgende lineare Beziehung beschrieben:

                                                       (3.1)

wobei:

c_u         Undrainierte Kohäsion des Londoner Tons [kN/m²]

z          Tiefe ab Oberkante Ton [m]

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Londoner Tons wird mit ν_s = 0.25 [-] angesetzt.

 

Steifemodul

Hong et al. (1999) benutzen ein Verhältnis von 200 zwischen dem Schubmodul G und der undrainierte Kohäsion C_u um einen variablen Submodul für Boden zu bestimmen.

                                           (3.2)

Die Beziehung zwischen dem Schubmodul G und Elastizitätsmodul E wird gegeben durch:

                                                     (3.3)

Setzt man Gl. (3.4) in Gl. (3.3) ein, und unter der Annahme einer Poissonzahl des Tons von ν_s=0,25 [-] erfolgt:

                                                (3.4)

wobei:

G         Schubmodul, [kN/m²]

E         Elastizitätsmodul der Erstbelastung des Londoner Tons, [kN/m²]

n_s         Poissonzahl des Bodens, [-]

E_o        Anfangssteifemodul, E_so = 75000 [kN/m²]

 

Grenzpfahllast

Die mittlere undränierte Kohäsion c_u des Londoner Tons wird als c_u = 200 [kN/m²] angesetzt. Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m²] vor, die einer undränierten Kohäsion von c_u = 200 [kN/m²] entspricht. Die Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion ist [kN/m²]. Somit ergibt sich folgende Grenzpfahllast für die Pfähle mit der Länge = 13 [m]:

 

                         (3.5)

 

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

 

Grundwasser

Das Grundwasser im typischen Ton Londons liegt innerhalb von 1.0 [m] von der Bodenoberfläche (Rickard et al. (1985)). Das Grundwasser wird direkt unter der Platte in einer Tiefe von 1.0 [m] angenommen.

 

Bodenkennwerte

Eine Bodenschicht von H = 100 [m] Mächtigkeit ist berücksichtigt. Für die Berechnung wurde die gesamte Schicht des Baugrunds, wie im Bohrprofil in ‎Bild 3.4 gezeigt, mit 10 Schichten angenommen.

 

 

 

 

Bild 3.4                     Darstellung des Bohrprofils

3.5              Lastdaten

 

Die Gesamtbelastung einschließlich Eigengewicht der Platte wird als Flächenlast von 187 [kN/m²] angesetzt.

 

3.6              Berechnung der Pfahlgruppen

 

Um den Unterschied zwischen den Ergebnissen der Pfahlgruppe des Stonebridge Towers bei verschiedenen Berechnungen zu zeigen, werden insgesamt 13 Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt:

 

Tabelle 3.1            Berechnungsverfahren der Platte mit den Pfählen

Nr.	Verfahren	Linearität der Berechnung	Bezeichnung
1	Spannungstrapez- Verfahren	-	-
2	Bettungsmodulverfahren	Lineare Berechnung	LPR
3		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
4		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD
5	Steifemodulverfahren für die elastische Platte	Lineare Berechnung	LPR
6		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
7		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD
8	Steifemodulverfahren für die starre Platte	Lineare Berechnung	LPR
9		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
10		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD
11	Steifemodulverfahren für starre Pfahlgruppen	Lineare Berechnung	LPR
12		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
13		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054	NPRD

 

 

Bedeutung der Bezeichnungen LPR,  NPRH  und NPRD in der ‎Tabelle 3.1:

 

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD)

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion (NPRH)

-          Lineare Berechnung (LPR)

 

Das Verfahren NPRD wurde von El Gendy et al. (2006) entwickelt, während die Verfahren  NPRH und LPR von El Gendy (2007a) entwickelt wurden.

 

3.7              Ergebnisse

 

Die Ergebnisse der Setzungen für die verschiedenen Berechnungen werden mit Isolinien als isometrische Darstellungen im ‎Bild 3.5 bis ‎Bild 3.16 gezeigt. Die Sohldrücke werden als Kreisdiagramme im ‎Bild 3.17 bis ‎Bild 3.25 dargestellt. Pfahllasten werden als Kreisdiagramme im ‎Bild 3.26 bis ‎Bild 3.38 abgebildet.

 

3.7.1        Setzungen

3.7.1.1  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 3.5                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 0.19 [cm], Min. s = 0.17 [cm]

 

 

 

Bild 3.6                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 0.23 [cm], Min. s = 0.19 [cm]

 

 

 

Bild 3.7                     Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 0.30 [cm], Min. s = 0.26 [cm]

 

 

3.7.1.2  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

 

Bild 3.8                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 2.26 [cm], Min. s = 1.02 [cm]

 

 

Bild 3.9                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 2.66 [cm], Min. s = 1.07 [cm]

 

Bild 3.10                 Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 2.55 [cm], Min. s = 1.18  [cm]

 

 

3.7.1.3  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

 

Bild 3.11                 Setzungen [cm] - LPR - s = 1.49 [cm]

 

 

 

Bild 3.12                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 2.04 [cm]

 

Bild 3.13                 Setzungen [cm] - NPRD - s = -1.19 [cm]

 

 

3.7.1.4  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

 

 

 

Bild 3.14                 Setzungen [cm] - LPR - s = 1.50 [cm]

 

 

 

Bild 3.15                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 2.18 [cm]

 

 

 

Bild 3.16                 Setzungen [cm] - NPRD - s = 2.02 [cm]

 

 

3.7.2        Sohldrücke

3.7.2.1  Sohldrücke nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 3.17                 Sohldrücke [MN/m²] - LPR - Max. q = 18 [kN/m²] am Rand

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bild 3.18                 Sohldrücke [MN/m²] - NPRH - Max. q = 21 [kN/m²] am Rand

 

 

 

Bild 3.19                 Sohldrücke [MN/m²] – NPRD - Max. q = 39 [kN/m²] am Rand

 

 

 

 

 

 

 

3.7.2.2       Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 3.20                 Sohldrücke [MN/m²] - LPR - Max. q = 0.3 [MN/m²] am Rand

 

 

 

Bild 3.21                 Sohldrücke [MN/m²] - NPRH - Max. q = 0.4 [MN/m²] am Rand

 

Bild 3.22                 Sohldrücke [MN/m²] – NPRD - Max. q = 0.3 [MN/m²] am Rand

 

 

3.7.2.3  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 3.23                 Sohldrücke [MN/m²] - LPR - Max. q = 0.9 [MN/m²]

 

 

 

Bild 3.24                 Sohldrücke [MN/m²] - NPRH - Max. q = 1.2 [MN/m²] am Rand

 

 

 

Bild 3.25                 Sohldrücke [MN/m²] – NPRD - Max. q = 3.3 [MN/m²] am Rand

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7.3        Pfahllasten

3.7.3.1  Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren

 

 

Bild 3.26                 Pfahllasten Ph [MN]

 

 

3.7.3.2  Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 3.27                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

 

Bild 3.28                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

Bild 3.29                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7.3.3  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

Bild 3.30                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 3.31                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

 

Bild 3.32                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

3.7.3.4  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

Bild 3.33                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

Bild 3.34                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRH

 

 

 

Bild 3.35                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7.3.5  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

Bild 3.36                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 3.37                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

 

Bild 3.38                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

3.7.4        Tabellarische Darstellung

 

‎Tabelle 3.2 vergleicht zwischen den Setzungen und Tragwirkungskoeffizienten der Pfahlgruppen des Stonebridge Towers für die verschiedenen Berechnungen. Die Tabelle vergleicht auch die  berechneten Setzungen mit der gemessenen Setzung.

 

Tabelle 3.2            Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen

Verfahren	Berechnung	Setzungen [cm]		gemessene Setzung [cm]	Trag-wirkungs‑ koeffizienten  αkpp [%]
		Max.	Min.
Spannungstrapez	-	-	-	1.8	100
Bettungsmodul	LPR	0.19	0.17		99.6
	NPRH	0.23	0.19		99.5
	NPRD	0.30	0.26		99.4
Steifemodul für die elastische Platte	LPR	2.26	1.02		93.3
	NPRH	2.66	1.07		92.5
	NPRD	2.55	1.18		94.4
Steifemodul für die starre Platte	LPR	1.49			95.1
	NPRH	2.04			93.4
	NPRD	Keine Konvergenz
Steifemodul für starre Pfahlgruppen	LPR	1.50		1.8	100
	NPRH	2.18			100
	NPRD	2.02			100

 

 

LPR     = Lineare Berechnung

NPRH = Nichtlineare Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion

NPRD = Nichtlineare Berechnung nach DIN 4014

 

3.8              Auswertung

 

‎Bild 3.39 bis ‎Bild 3.42 zeigen die Diagramme der maximalen Setzungen, die Pfahllasten, Tragwirkungskoeffizienten, Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand für Pfahlgruppen des Stonebridge Towers bei verschiedenen Berechnungen.

 

3.8.1        Darstellung der Maximalen Setzungen

 

Bild 3.39                 Maximale Setzungen [cm]

 

 

3.8.2        Darstellung der Tragwirkungskoeffizienten α_kPP

 

Bild 3.40                 Tragwirkungskoeffizienten α_kPP [%]

 

 

3.8.3        Darstellung von Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand

Bild 3.41                 Pfahlwiderstand [MN]

Bild 3.42                 Plattenwiderstand [MN]

 

 

3.8.4        Vorhandene Messungen und Berechnungen

 

Die Berechnungen und Messungen der Pfahlgruppen des Stonebridge Towers, die von Hemsley (2000) durchgeführt und von Cooke et al. (1981) behandelt wurden, werden zur Überprüfung der Genauigkeit der durchgeführten Berechnungen betrachtet. Der Stonebridge Tower wurde zwischen 1973 und 1975 gebaut. Vier Jahre nach Vollendung des Baus betrug die  aufgezeichnete durchschnittliche Setzung der Platte etwa 1.8 [cm]. Spätere Messungen haben gezeigt, dass die Differenz der Plattensetzung geringfügig ist, denn die Steifigkeit des Wandüberbaus ist hoch. Padfield/ Sharrock  (1983) modellierten die Platte mit der FE-Methode mit einer äquivalenten Plattendicke von 4.5 [m], um die Steifigkeit des Überbaus zu berücksichtigen. Der Baugrund ist als mehrschichtiger elastischer Halbraum modelliert, um die Belastung sowohl an der Oberfläche als auch in der Tiefe des Pfahlstandorts zu berücksichtigen. Die Pfahl-Platten-Interaktion wurde vernachlässigt. Ein iterativer Prozess wurde verwendet, um die Plattensetzung und Baugrundsetzung anzupassen. Die oben genannten Autoren erhielten eine gute Übereinstimmung zwischen den gemessenen und berechneten Ergebnissen.

 

El Gendy (2007b) betrachtete das Fundament des Stonebridge Towers als eine starre Pfahlgruppe, die auf einer sehr tiefen Tonschicht gegründet ist. Mit seinem Verfahren zur Berechnung von Pfählen hat er mit dem Kompressionsbeiwert C_c und der Anfangsporenzahl e_o eine Setzung von 2.1 [cm] berechnet.

 

3.8.5        Diskussion der Ergebnisse

 

Allgemein kann man aus dem Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen mit der gemessenen Setzung folgende Schlussfolgerungen ziehen:

 

 

 

3.8.5.1  Spannungstrapezverfahren

 

-          Wegen der Symmetrie des Systems liefert das Spannungstrapezverfahren an jedem Pfahl die gleiche Pfahllast.

 

-          Der Tragwirkungskoeffizient ist 100%. Bei allen Berechnungsverfahren liegt der Tragwirkungskoeffizient zwischen 92% und 100%.

 

-          Die Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren einen solchen Systems ähneln den Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren (‎Bild 3.26 bis ‎Bild 3.29). Deshalb ähneln sich auch die Momente beim Spannungstrapezverfahren und Bettungsmodulverfahren.

 

-          Beim Spannungstrapezverfahren gibt es keine Interaktion zwischen dem Boden und der Platte oder den Pfählen. Deshalb können die Setzungen nicht mit dem Verfahren abgeschätzt werden.

 

3.8.5.2  Bettungsmodulverfahren

 

-          Das Bettungsmodulverfahren liefert die kleinsten Setzungen (‎Bild 3.5 bis ‎Bild 3.7 und ‎Tabelle 3.2). Vergleicht man die berechnete Setzung mit der gemessenen Setzung, so ergibt sich eine Differenz von 80% bis 91%. Dies bedeutet, dass die Ergebnisse der Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren falsch sind. Allerdings sind die Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren beim Messeturm plausibel.

 

-          Die nichtlineare Berechnung (NPRH, NPRD) liefert größere Setzungen unter allen Knoten der Platte als die lineare Berechnung (LPR), wie es im ‎Bild 3.5 bis ‎Bild 3.7 dargestellt ist.

 

-          Das Bettungsmodulverfahren hat die kleinsten Sohldrücke im Vergleich zum Steifemodulverfahren. Der Sohldruck befindet sich am Rand der Platte und liefert den maximalen Wert (‎Bild 3.17 bis ‎Bild 3.19).

 

-          Die Pfahllasten sind bei allen Pfählen konstant und haben den gleichen Wert sowohl nach dem linearen Verfahren LPR als auch nach dem nichtlinearen Verfahren (NPRH, NPRD) (‎Bild 3.27 bis ‎Bild 3.29).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), ‎Tabelle 3.2.

 

-          Die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizienten nach der linearen Berechnung  und der nichtlinearen Berechnung für NPRH und für NPRD ist gering. Sie beträgt bei der  nichtlinearen Berechnung 0.1% für NPRH und 0.2% für NPRD (‎Tabelle 3.2).

 

 

 

 

 

 

3.8.5.3  Steifemodulverfahren

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte liefert die Setzungen als Isolinien in einer ovalen Form (Ellipse). Die Setzungen nehmen von außen nach innen zu und erreichen somit die maximale Setzung in der Mitte (‎Bild 3.8 bis ‎Bild 3.10).

 

-          Das Steifemodulverfahren für die starre Platte liefert eine gleichmäßige Setzung über die Platte (‎Bild 3.11 bis ‎Bild 3.13). Das ‎Bild 3.13 zeigt eine negative Setzung bei der nichtlinearen Berechnung (NPRD). Bei diesem Verfahren gibt es keine Konvergenz in der Genauigkeit der Berechnung. 

 

-          Die Setzungen der nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) sind größer als die Setzungen der linearen Berechnung (LPR).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte befinden sich die Sohldrücke am Rand der Platte und nehmen jeweils von den Ecken bis zur Mitte der Kanten zu (‎Bild 3.20 bis ‎Bild 3.22). Das Verfahren NPRH liefert den maximalen Sohldruck.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte sind die Sohldrücke an den Kanten der Platte. Die Sohldrücke nehmen bei den Verfahren LPR und NPRH von der Mitte der Kanten bis zur den Ecken zu und bilden somit den maximalen Sohldruck an den Ecken. Das Verfahren NPRD liefert die maximalen Sohldrücke in der Mitte der längsten Kante der Platte. Es findet an derselben Kante ein Vorzeichenwechsel statt. Daher ergeben sich an den restlichen Kanten einschließlich Ecken negative Sohldrücke. (‎Bild 3.23 bis ‎Bild 3.25).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe sind die Sohldrücke aufgrund der fehlenden Kontaktfläche zwischen der Platte und dem Boden gleich Null.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte sind die größten Pfahllasten im mittleren Bereich der Platte (‎Bild 3.30 bis ‎Bild 3.32).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte befinden sich die größten Pfahllasten bei den Verfahren LPR, NPRH an den Kanten und Ecken, wobei bei dem Verfahren NPRD ein Vorzeichenwechsel in den Pfahllasten entlang der längsten Kante erfolgt. Die größten und positiven Pfahllasten sind in der Mitte über die komplette Breite verteilt (‎Bild 3.33 bis ‎Bild 3.35).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe nehmen die Pfahllasten von der Mitte der Platte bis zu den Kanten und Ecken zu. Die maximalen Pfahllasten sind an den Kanten und Ecken der Platte (‎Bild 3.36 bis ‎Bild 3.38).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind generell kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR).

 

 

 

 

Allgemein kann man aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren Folgendes erkennen:

 

-          Die Setzungen sind bei den nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) unter allen Knoten der Platte größer als bei den linearen Berechnungen (LPR), ‎Tabelle 3.2.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten liegen zwischen 92% und 100% (‎Tabelle 3.2).

-          Der Pfahlwiderstand liegt fast bei 100%. Bei einer KPP wirken beide Elemente (Pfahl, Platte) zusammen.

-          Das System für die starre Pfahlgruppe ist daher maßgebend.

 

3.8.6        Schlussfolgerungen

 

Aufgrund des geringeren Abstands der einzelnen Pfähle untereinander, wird das System ohne Kontaktfläche und somit ohne die Interaktion zwischen Platte-Boden und Platte-Pfähle betrachtet. Folglich sind die Ergebnisse der Pfahl-Plattengründung denen von Pfahlgruppen ähnlich. Deshalb ist die Berechnung des Systems als Pfahlgruppe geeignet. Die Ergebnisse der Setzungen nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte, die starre Platte und die starre Pfahlgruppe sind plausibel. Das Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe ist maßgebend. Gemessen wurde eine Setzung von 1.8 [cm]. Nach dem Steifemodulverfahren für  starre Pfahlgruppen mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD) erhält man 2.02 [cm] und mit Verwendung der hyperbolischen Funktion (NPRH) erhält man 2.18 [cm]. Das Bettungsmodulverfahren liefert unrealistische Werte.

Untersuchungsfall 2:                       Pfahl-Plattengründung des Torhauses in Frankfurt

2.1              Allgemeines

 

Das Torhaus befindet sich in Frankfurt/ Main in Deutschland und teilt das Messegelände in einen östlichen und einen westlichen Geländeteil, ‎Bild 2.1. Das Haus wurde zwischen 1983 und 1986 gebaut und stellt das erste Gebäude in Deutschland dar, das mit einer Pfahl-Plattengründung ausgestattet ist. Das Gebäude hat eine Höhe von 130 [m]. Mit Benutzung der installierten Instrumente in diesem Fundament wurde ein Messprogramm etabliert, um das Verhalten des Gebäudes zu überwachen. Weil diese Instrumente die Setzungen der Platte, Sohldrücke auf der Platte und Lasten auf den Pfählen notieren, war das Gebäude eine gute Chance für viele Autoren, um ihre Berechnungsverfahren zu überprüfen. Seit das Torhaus gebaut wurde, haben viele Autoren sein Verhalten untersucht. Einige von ihnen sind Sommer et al. (1985), Sommer (1989) und Reul/ Randolph (2003).

 

 

Bild 2.1                      Torhaus nach http://www.fussballportal.de/images/wm/fra_torhaus.jpg

 

 

‎Bild 2.2 zeigt eine Abbildung des Torhauses mit der Pfahlplatte. Das Gebäude hat keine Untergeschosse. Die Gründung besteht aus zwei getrennten rechteckigen Pfahl-Plattengründungen, jeweils mit den Abmessungen 17.5 [m] und 24.5 [m], wie im ‎Bild 2.3 gezeigt. Der Abstand zwischen den beiden Platten beträgt 10 [m]. Die Gründungstiefe beträgt 3 [m] unter Geländeoberfläche. Die Gesamtlast je Platte beträgt 200 [MN]. Die Dicke der Platten beträgt 2.5 [m]. Insgesamt wurden unter jeder Platte 42 Bohrpfähle mit einer Länge von l = 20 [m] und einem Durchmesser von D = 0.9 [m] verwendet. Der Abstand zwischen den einzelnen Pfählen variiert zwischen 3.5 D und 3.0 D (D = Durchmesser des Pfahles).

Das Haus wurde in der Zeit von 1983 bis 1986 gebaut. Im Jahr 1988 betrug die gemessene max. Setzung in der Mitte der Platte 12 [cm] nach Sommer (1989). Wenn das Torhaus auf nur einer Platte stehen würde, wäre die zu erwartende Setzung 26 [cm], basierend auf einer geotechnischen Untersuchung nach Sommer et al. (1985). Deshalb wurde eine Kombinierte Pfahl-Plattengründung geplant, um die Setzung zu reduzieren. Mit Verwendung der verfügbaren Daten und Ergebnisse des Torhauses, die in Details in der vorliegenden Literatur diskutiert werden, wird die Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen im Programm ELPLA untersucht und überprüft.

 

 

 

Bild 2.2                      Abbildung des Torhauses mit der Pfahlplatte

 

 

 

 

Bild 2.3                      Pfahlplatte des Torhauses mit Pfählen

 

 

2.2              FE-Netz

 

Das System der kombinierten Pfahl-Plattengründung das zu berechnen ist, besteht aus zwei identischen Platten (17.5 [m] * 24.5 [m]), die sich in einem Abstand von 10 [m] befinden. Die Platte wird in rechteckige Elemente unterteilt, wie im ‎Bild 2.4 gezeigt. Elementgrößen in x-Richtung für die Einzelplatte sind 1.75 + 10 * 1.4 + 1.75 = 17.5 [m], während die Elementgrößen in y-Richtung 14 * 1.75 = 24.5 [m] sind. Ebenso werden die Pfähle in Linienelemente mit 2.0 [m] Länge unterteilt.

 

 

 

 

 

Bild 2.4                      FE-Netz der Pfahlplatten mit Pfählen

 

 

2.3              Pfahl- und Plattenmaterial

 

Die Dicke der Platte wurde mit 2.5 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser von 0.9 [m] und der Länge von 20 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Elastizitätsmodul        E_b   =    34 000             [MN/m²]

Poissonzahl                 v_p    =   0.2                   [-]

Wichte                        γ_b     =   25                    [kN/m³]

 

Für die Pfähle gilt:

Elastizitätsmodul        E_b     = 23 500             [MN/m²]

Wichte                        γ_b     =   25                    [kN/m³]

 

2.4              Bodenkennwerte

 

Der Baugrund besteht aus Kies und Sand bis zu einer Tiefe von 5.5 [m] unter der Oberfläche, darunter befindet sich der Frankfurter Ton bis in große Tiefe. Die verwendeten Eigenschaften des Bodens bei der Berechnung des Torhauses können wie folgt beschrieben werden:

Steifemodul

Der Elastizitätsmodul der Sand-/ Kiesschicht unter der Platte nach Reul/ Randolph (2003) ist E = 75000 [kN/m²]. Der Elastizitätsmodul für Wiederbelastung wurde mit W = 3 E angesetzt. Laut Amann et al. (1975) auf Grundlage von früheren Berechnungen wird die Verteilung des Steifemoduls für die Erstbelastung des Frankfurter Tons mit der Tiefe durch folgende empirische Formel ermittelt:

                                                      (2.1)

während für die Wiederbelastung gilt:

 

                                                        (2.2)

 

wobei:

E_s         Steifemodul für Erstbelastung [MN/m²]

E_so       Anfangssteifemodul, E_so = 7 [MN/m²]

z           Tiefe ab Oberkante Ton [m]

W_s        Steifemodul für Wiederbelastung [MN/m²]

 

Undränierte Kohäsion

Nach Sommer/ Katzenbach (1990) steigt mit der Tiefe die undränierte Kohäsion c_u des Frankfurter Tons von c_u = 100 [kN/m²] bis c_u = 400 [kN/m²] in 70 [m] Tiefe ab Oberkante Ton. Für die Berechnung mit NPRD wird die mittlere undränierte Kohäsion von c_u = 300 [kN/m²] angenommen.

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Frankfurter Tons wird mit ν_s = 0.25 [-] angesetzt.

 

Grenzpfahllast

Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m²] vor, die einer undränierten Kohäsion von c_u = 200 [kN/m²] entspricht. Um die Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion durchzuführen, wird eine Grenzmantelreibung von τ = 180 [kN/m²] berücksichtigt. Somit ergibt sich eine Grenzpfahllast von Ql = 10 [MN] wie folgt:

 

                         (2.3)

 

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

 

Grundwasser

Das Grundwasser steht bei einer Tiefe von 3 [m] unter Gelände.

 

Bodenkennwerte

Für die Berechnung wurde der Baugrund, wie im Bohrprofil im ‎Bild 2.5 gezeigt, mit 13 Schichten angenommen. Die gesamte Tiefe beträgt 113 [m] unter Gelände. ‎Bild 2.5 zeigt die Bodenkennwerte für die 13 Schichten.

 

Bild 2.5                      Darstellung des Bohrprofils

 

 

2.5              Lastdaten

 

Die gesamte vertikale Last (ausschließlich Eigengewicht von Platte und Pfählen) auf jede Gründungsplatte beträgt 200 [MN]. Die Last wird als Flächenlast von 467 [kN/m²] angesetzt.

 

 

2.6              Berechnungsverfahren

 

Um die Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung hinsichtlich ihrer Qualität abzuschätzen, werden insgesamt 10 Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt:

 

Tabelle 2.1            Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung

Nr.	Verfahren	Linearität der Berechnung	Bezeichnung
1	Spannungstrapez- verfahren		-
2	Bettungsmodulverfahren	Lineare Berechnung	LPR
3		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
4		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014	NPRD
5	Steifemodulverfahren für die elastische Platte	Lineare Berechnung	LPR
6		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
7		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014	NPRD
8	Steifemodulverfahren für die starre Platte	Lineare Berechnung	LPR
9		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion	NPRH
10		Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014	NPRD

 

 

Bedeutung der Bezeichnungen LPR,  NPRH  und NPRD in der ‎Tabelle 2.1:

 

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD)

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion (NPRH)

-          Lineare Berechnung (LPR)

 

Das Verfahren NPRD wurde von El Gendy et al. (2006) entwickelt, während die Verfahren  NPRH und LPR von El Gendy (2007a) entwickelt wurden.

 

Die Ergebnisse der Berechnungen nach ‎Tabelle 2.1 werden mit den anderen Verfahren, die nicht mit ELPLA berechnet wurden, und den Messungen verglichen, d.h. die Ergebnisse vergleichend gegenüber gestellt.

 

2.7              Ergebnisse

 

Die Isolinien der Setzungen für die verschiedenen Berechnungen sind als isometrische Darstellungen im ‎Bild 2.6 bis ‎Bild 2.14 gezeigt. Die isometrischen Darstellungen der Sohldrücke werden im ‎Bild 2.15 bis ‎Bild 2.23 gezeigt. Pfahllasten werden als Kreisdiagramme im ‎Bild 2.24 bis ‎Bild 2.33 abgebildet.

 

 

2.7.1        Setzungen

2.7.1.1  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

Bild 2.6                      Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 1.59 [cm], Min. s = 1.52 [cm]

 

 

 

Bild 2.7                      Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 2.89 [cm], Min. s = 2.81 [cm]

Bild 2.8                      Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 4.87 [cm], Min. s = 4.77 [cm]

 

 

2.7.1.2  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

Bild 2.9                      Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 8.47 [cm], Min. s = 6.39 [cm]

 

 

Bild 2.10                  Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 11.81 [cm], Min. s = 8.97 [cm]

 

 

 

Bild 2.11                  Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 8.28 [cm], Min. s = 6.61 [cm]

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7.1.3  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 2.12                  Setzungen [cm] - LPR - s = 680 [cm]

 

 

 

Bild 2.13                  Setzungen [cm] - NPRH - s = 12.81 [cm]

 

 

 

Bild 2.14                  Setzungen [cm] - NPRD - s = 8.98 [cm]

2.7.2        Sohldrücke

2.7.2.1  Sohldrücke nach dem Bettungsmodulverfahren

 

Bild 2.15                  Sohldrücke [kN/m²] - LPR

 

 

Bild 2.16                  Sohldrücke [kN/m²] - NPRH

 

 

Bild 2.17                  Sohldrücke [kN/m²] - NPRD

 

 

 

 

 

2.7.2.2  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 2.18                  Sohldrücke [kN/m²] – LPR

 

 

 

Bild 2.19                  Sohldrücke [kN/m²] – NPRH

 

 

Bild 2.20                  Sohldrücke [kN/m²] – NPRD

 

 

 

 

 

 

 

2.7.2.3  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 2.21                  Sohldrücke [kN/m²] – LPR

 

 

Bild 2.22                  Sohldrücke [kN/m²] – NPRH

 

 

 

Bild 2.23                  Sohldrücke [kN/m²] - NPRD

 

 

 

 

 

2.7.3        Pfahllasten

2.7.3.1  Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren

 

 

Bild 2.24                  Pfahllasten Ph [MN]

 

 

2.7.3.2  Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 2.25                  Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 2.26                  Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

Bild 2.27                  Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

 

 

2.7.3.3  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

Bild 2.28                  Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 2.29                  Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

Bild 2.30                  Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

 

2.7.3.4  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 2.31                  Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 2.32                  Pfahllasten Ph [MN] – NPRH

 

 

 

 

Bild 2.33                  Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

 

 

 

2.7.4        Tabellarische Darstellung

 

‎Tabelle 2.2 vergleicht zwischen den Setzungen, Momenten und Tragwirkungskoeffizienten der verschiedenen Berechnungen.

 

Tabelle 2.2            Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen

Verfahren	Berechnung	Setzungen [cm]		Setzungen aus [cm]		Trag-wirkungs‑ koeffizienten  αkpp [%]
				Messung	FE-Ber.
		Max.	Min.	12.4	9.6
Spannungstrapez	-	-	-			100
Bettungsmodul	LPR	1.59	1.52			95
	NPRH	2.89	2.81			91
	NPRD	4.87	4.77			85
Steifemodul elastische Platte	LPR	8.47	6.39			75
	NPRH	11.81	8.97			64
	NPRD	8.28	6.61			58
Steifemodul starre Platte	LPR	6.80				88
	NPRH	12.81				77
	NPRD	8.98				81

 

LPR     = Lineare Berechnung

NPRH = Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion

NPRD = Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014

 

2.8              Auswertung

 

Die maximalen Setzungen, Pfahllasten, Tragwirkungskoeffizienten, die Pfahl- und die Plattenwiderstände der Pfahl-Plattengründung des Torhauses werden als Diagramme im ‎Bild 2.34 bis ‎Bild 2.43 für die verschiedenen Berechnungen zusammengefasst. Die Diagramme (‎Bild 2.35 bis ‎Bild 2.40) zeigen die Pfahllasten der 6 Messpfähle in Abhängigkeit des Berechnungsverfahrens. Die einzelnen Messpfähle sind im ‎Bild 2.45b dargestellt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.8.1        Darstellung der Maximalen Setzungen

Bild 2.34                  Maximale Setzungen [cm]

 

 

2.8.2        Darstellung der Pfahllasten

Bild 2.35                  Pfahllasten des Messpfahles P1 [MN]

 

Bild 2.36                  Pfahllasten des Messpfahles P2 [MN]

 

Bild 2.37                  Pfahllasten des Messpfahles P3 [MN]

 

 

 

Bild 2.38                  Pfahllasten des Messpfahles P4 [MN]

 

 

 

Bild 2.39                  Pfahllasten des Messpfahles P5 [MN]

 

 

Bild 2.40                  Pfahllasten des Messpfahles P6 [MN]

 

 

2.8.3        Darstellung der Tragwirkungskoeffizienten α_kPP

 

Bild 2.41                  Tragwirkungskoeffizienten α_kPP  [%]

2.8.4        Darstellung von Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand

 

Bild 2.42                  Pfahlwiderstand [MN]

 

Bild 2.43                   Plattenwiderstand [MN]

 

 

2.8.5        Messungen und andere Ergebnisse

 

Das ‎Bild 2.44 zeigt 1.5 Jahre nach Rohbauende im Februar 1986 eine maximale gemessene Setzung von 12 [cm] nach Sommer (1986). Durch die dort ausgedehnten Basisgeschosse werden die größeren Setzungen auf der südlichen Hochhausseite verursacht.

 

Die zuletzt geschätzte mittlere Setzung der beiden Platten nach den letzten dokumentierten Setzungsmessungen im Jahr 1988 nach  Sommer (1989) beträgt 12.4 [cm], während bei einer Finiten Element-Berechnung nach Reul/ Randolph (2003) eine Setzung von 9.6 [cm] auftrat.

 

 

Bild 2.44                  Gemessene Setzungen der Pfahl-Plattengründung sowie benachbarten Flachgründungen

 

 

Es wurde in Plattenmitte und am Plattenrand gemessen. Die Lage der einzelnen Messpfähle, Extensometer und Sohldruckgeber sind dem ‎Bild 2.45 zu entnehmen. Es zeigt die dreidimensionalen finiten Elementnetze des Systems nach Reul/ Randolph (2003). Die Tiefe des Netzes beträgt 110 [m], wobei die ersten 2 - 5 [m] aus Kies und Sand bestehen und die restlichen Schichten aus dem Frankfurter Ton.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pfahlplatte

130 m

 

Bild 2.45                  Messpfähle, Extensometer, Sohldruckgeber und 3D FE-Netz des Systems

Aus den Extensometern ergibt sich, dass sich das Gebäude bis zur Pfahlfußebene in 22 [m] Tiefe mit dem Boden wie ein Block setzt (‎Bild 2.46 nach Sommer (1986)). Erst darunter nimmt die Setzung am Rande, wie bei TP3 zu sehen, wesentlich stärker ab als in der Mitte bei TP1. Dies hat zur Folge, dass sich Setzungsmulden ausbilden.

 

 

Bild 2.46                  Setzungsverteilung über die Tiefe

 

 

‎Bild 2.47 stellt die Verteilung der gemessenen Pfahllasten nach Sommer (1989) dar. Der Eckpunkt P3 enthält die größte Last. Der innere Eckpfahl P5 ist nicht ganz so beansprucht, da das Hochhaus die beiden Teilplatten zu einer Gesamtplatte verbindet.

 

Bild 2.47                  Pfahlkraftverteilung unter der Platte

 

 

‎Bild 2.49 stellt einen Vergleich der Pfahllasten der Messpfähle zwischen den Ergebnissen der Messungen nach Sommer (1986) und die Ergebnisse der Finiten Element-Methode nach Reul/ Randolph (2003) dar. Die Pfahllast nimmt vom inneren Pfahl (Pfahl 1) zu den Randpfählen (Pfahl 2, Pfahl 4, Pfahl 6) und zum Schluss zu den Eckpfählen (Pfahl 3, Pfahl 5) zu. Aufgrund der Setzung im Block der Pfahlgruppe gibt es kleinere Unterschiede der Setzungen zwischen den inneren Pfählen und dem umgebenden Boden. Infolgedessen sind die Pfahllasten der inneren Pfähle kleiner als die Pfahllasten der Randpfähle und der Eckpfähle, wobei die Last gleich ist (Reul/ Randolph (2003)).

 

Der abgeleitete Tragwirkungskoeffizient nach den letzten notierten Messungen im Februar 1986 nach Sommer (1989) beträgt 67%, während die finite Element-Berechnung 76% liefert.

 

 

Bild 2.48                  Pfahllasten. Messungen nach Sommer (1989) und Finite Element-Berechnung

 

 

2.8.6        Diskussion der Ergebnisse

 

Aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

 

2.8.6.1  Spannungstrapezverfahren

 

-          Wegen der Symmetrie des Systems liefert das Spannungstrapezverfahren an jedem Pfahl die gleiche Pfahllast (‎Bild 2.24).

 

-          Beim Spannungstrapezverfahren gibt es keine Interaktion zwischen dem Boden und der Platte oder den Pfählen. Deshalb können die Setzungen mit diesem Verfahren nicht abgeschätzt werden.

 

-          Nur die Momente können berechnet werden. Das Spannungstrapezverfahren ist für solche komplizierten Systeme ungeeignet. Man kann das Verfahren nur für eine kleine Fundamentplatte mit Pfählen verwenden, wobei die Platte nicht direkt auf dem Boden liegt.

-          Der Tragwirkungskoeffizient beim Spannungstrapezverfahren ist immer 100%. Dieser Wert ist auf jeden Fall inkorrekt  für  eine Pfahl-Plattengründung. Es erfolgt bei diesem Verfahren keine Berücksichtigung der  Interaktion zwischen Boden, Platte und Pfählen. Beim Torhaus beträgt die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizienten beim Spannungstrapezverfahren und der Messung 33%. Deshalb ist der errechnete Tragwirkungskoeffizient nach diesem Verfahren unrealistisch für ein solches System.

 

-          Die Momente beim Spannungstrapezverfahren und Bettungsmodulverfahren sind ähnlich.

 

2.8.6.2  Bettungsmodulverfahren

 

-          Das Bettungsmodulverfahren liefert für die beiden Platten den gleichen Verlauf der Setzungen als ovalförmige Isolinien (‎Bild 2.6 bis ‎Bild 2.8). Die Setzungen nehmen nach außen zu, d.h. die maximale Setzung ist an den Ecken.

 

-          Die nichtlineare Berechnung (NPRH, NPRD) liefert größere Setzungen unter allen Knoten der Platte als die lineare Berechnung (LPR), wie im ‎Bild 2.6 bis ‎Bild 2.8 dargestellt.

 

-          Das Bettungsmodulverfahren hat die kleinsten Sohldrücke, verglichen mit dem Steifemodulverfahren.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), ‎Tabelle 2.2.

 

-          Die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizient nach der linearen Berechnung  und der nichtlinearen Berechnung ist 4% für NPRH und 10% für NPRD.

 

-          Die Setzungen sind die kleinsten Werte und liegen weit entfernt von den gemessenen Setzungen. Der Tragwirkungskoeffizient ist so hoch.

 

2.8.6.3  Steifemodulverfahren

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte liefert einen spiegelbildlichen Setzungsverlauf der Isolinien. Die Setzungen nehmen von der Mitte der inneren Kanten bis zu den äußeren Kanten der Platten ovalförmig ab (‎Bild 2.9 und ‎Bild 2.11).

 

-          Das Steifemodulverfahren für die starre Platte liefert eine gleichmäßige Setzung über die Platte (‎Bild 2.12 bis ‎Bild 2.14). Die Setzungen der nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) sind größer als die Setzungen der linearen Berechnung (LPR).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische und für die starre Platte nehmen die Sohldrücke langsam nach außen zu und erreichen an den Ecken den maximalen Sohldruck. Die nichtlinearen Verfahren liefern größere Sohldrücke (‎Bild 2.18 bis ‎Bild 2.23).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), ‎Tabelle 2.2.

 

-          Die Setzungen und der Tragwirkungskoeffizient bei der nichtlinearen Berechnung NPRH beim Steifemodulverfahren für die starre Platte liegen innerhalb des empirisch gemessenen Bereichs.

 

Allgemein kann man aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren folgende Schlussfolgerung ziehen:

 

-          Die Setzungen sind bei den nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) unter allen Knoten der Platte größer als bei den linearen Berechnungen (LPR), ‎Bild 2.34.

 

-          Der innere Pfahl liefert die kleinste Setzung im Vergleich zu den Randpfählen und Eckpfählen.

 

2.8.7        Schlussfolgerungen

 

Das Torhaus weist eine Höhe vom 130 [m] auf und ist auf eine Platte mit einer Dicke von 2.5 [m] gegründet. Das System des Überbaus und des Fundaments gilt als eine starre Struktur. Betrachtet man die Ergebnisse, sieht man die gute Übereinstimmung von „Steifemodulverfahren für die starre Platte und für die elastische Platte“ (NPRH) und den vorhandenen Ergebnissen und Messungen. NPRH für die elastische Platte liefert eine Setzung von 11.81 [cm] und einen Tragwirkungskoeffizienten der KPP von 64%. NPRH für die starre Platte liefert eine max. Setzung von 12.81 [cm] und eine min. Setzung von 8.97 [cm] und einen Tragwirkungskoeffizienten der KPP von 77%. Die hyperbolische Funktion für die Steifemodulverfahren liefert die plausibelsten Ergebnisse. Das Bettungsmodulverfahren liefert unrealistische Werte.