ELPLA is the powerful tool for analyzing piled-raft foundations. ELPLA has models for analyzing single pile, pile groups, piled raft and friction piles in clay soil.2

 

Analysis of Piled Raft

Multiple Models to Meet Design Requirements

  

 


Practical Examples

Digital book and practical examples are provided with the software package

Piled Raft Foundation Example

 

Piled Raft Foundation Example

Im Programm ELPLA gibt es verschiedene Berechnungsverfahren mit verschiedenen Bau­grundmodellen um eine Platte auf Pfählen zu berechnen. Deshalb ist es erforderlich, die Pfahlgruppen für jedes Verfahren ent sprechend dem verwendeten Baugrundmodell zu definieren, wie in den nächsten Abschnitte be schrieben.

Pfahlgruppen für das einfache Annahmemodell (Spannungstrapezverfahren)

In diesem Modell sind alle Kräfte, die die Platte angreifen, linear auf den Pfähle verteilt. Nach Auswahl der Option "Pfahlgruppen" für das Spannungstrapezverfahren erscheint die folgende Dialogbox des Bildes C-71, um den Pfahldurchmesser zu definieren. Pfahldurchmesser wird benötigt, um Fundamentplatte für das Durchstanzen zu bemessen.

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Bild C-71   Eingabe der Pfahlgruppen für das Spannungstrapezverfahren

Winkler-Modell (Bettungsmodulverfahren)

Wenn es bei Anwendung der zwei Verfahren für konstantes und variables Bettungsmodulverfahren (Verfahren 2 und 3) erforderlich ist, dass die Bettungsmoduli durch den Benutzer eingegeben werden, sind in diesem Fall die Pfahlgruppen der Pfahldurchmesser und die Pfahlsteifigkeit, Bild C-72.

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Bild C-72   Eingabe der Pfahlgruppen für das Bettungsmodulverfahren

Pfahlgruppen für den elastisch isotropen Halbraum und den geschichteten Baugrund

Wenn die Pfahlgruppen für einen dieser zwei Modellen zu definieren sind, erscheint die folgende Dia­logbox, Bild C-73. Die Baugrunddaten herum und unter den Pfählen werden benötigt, um zu definieren. Baugrunddaten werden verwendet, um die Pfahlsteifigkeit durch ELPLA zu bestimmen.

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Bild C-73   Eingabe der Pfahlgruppen für den elastisch isotropen Halbraum und den geschichteten Baugrund

6           Untersuchungsfall 5: Pfahl-Plattengründung des Skyper  in Frankfurt

6.1         Allgemeines

Skyper  hat eine Höhe von 154 [m] und steht auf einer Pfahl-Plattengründung. Das Hochhaus liegt in der Stadt Frankfurt, Deutschland. Es wurde 2004 fertiggestellt, Bild 6-1. Das Hochhaus war bis 2004 eines der drei höchsten Hochhäuser in Frankfurt und auch in Deutschland.

 

Das Gebäude hat einen Keller mit drei Untergeschossen und 38 Stockwerken mit einem durchschnittlichen geschätzten angewandten Druck von 426 [kN/m2]. Das Gebäude wurde auf einer unregelmäßigen Fundamentplatte mit einer Fläche von 1900 [m2]. Es wurde auf einem typischen Frankfurter Ton in einer Tiefe von 13.4 [m] unter der Gelände gegründet. Die Platte hat eine konstante Dicke von 3.5 [m]. Gestützt wird sie durch 46 Bohrpfähle mit einem Durchmesser von je D = 1.3 [m]. Auf zwei Ringen unter der Kernstruktur des Überbaus sind die Pfähle angeordnet. Die Länge der 20 Außenpfähle beträgt 31 [m], während die Länge der 26 Innenpfähle 35 [m] beträgt.

 

Seit der Skyper  gebaut wurde, haben viele Autoren sein Verhalten untersucht. Umfangreiche Untersuchungen zu verschiedenen Berechnungsmethoden wurden von Saglam (2003), El-Mossallamy et al. (2009), Sales et al. (2010), Richter and Lutz (2010), Vrettos, C. (2012), Bohn (2015) durchgeführt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Skyper - Frankfurt am Main - Germany - 2005 - View from Taunustor - Photo 703-520-609

Bild 6-1                     Skyper  nach https://en.phorio.com/file/703520609/

 

Bild 6-2 zeigt die Abbildung des Skyper  mit der Pfahlplatte.

L=31[m]

 

L=35[m]

 

 

 

 

 

 

Bild 6-2                     Abbildung des Skyper  mit der Pfahlplatte

6.2         Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung

Um die Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung hinsichtlich ihrer Qualität abzuschätzen, werden insgesamt 4 nichtlinearen Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt, El Gendy et al. (2006) and El Gendy (2007):

 

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion für Last-         Setzungskurve des Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 für Last-Setzungskurve des    Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (untere Tabellenwerte) für      Last-Setzungskurve des Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last-            Setzungskurve des Pfahles

 

Das Fundamentsystem wird als starre und elastische Pfahl-Plattengründungen berechnet. In diesem Fall wird die Platte als entweder starre oder elastische Platte betrachtet, die auf gleichen starren Pfählen abgestützt ist.

Eine Reihe von Vergleichen wird durchgeführt, um die nichtlinearen Berechnungen der Pfahl-Plattengründungen für Last-Setzungsbeziehungen von Pfählen zu bewerten. Darin werden die Ergebnisse anderer numerischer Methoden und Messungen mit denen von ELPLA verglichen.

6.3         FE-Net

Die Platte wird in dreieckige Elemente mit einer Maximallänge von 2.0 [m] unterteilt, wie im Bild 6-3 gezeigt. Ebenso werden die Pfähle in Elemente mit 2.0 [m] Maximallänge unterteilt.

 

6.4              Lastdaten

Die gesamte effektive vertikale Last (ausschließlich Eigengewicht von Platte und Pfählen) auf der Gründungsplatte beträgt N=810 [MN], wobei der Auftrieb auf der Platte Pw=160 [kN/m2] beträgt. Die Last wird als Flächenlast von 510 [kN/m2] auf der gesamten Platte angesetzt.

 

G1 (L=31[m], D=1.5[m])

 

G2 (L=35[m], D=1.5[m])

 

 

Bild 6-3                     Netz der Pfahlplatte des Skyper  mit Pfählen

6.5         Pfahl- und Plattenmaterial

Die Dicke der Platte wird mit 3.5 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser 1.5 [m] und den Längen 31 [m] und 35 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Als Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

Elastizitätsmodul        Eb   =    34 000             [MN/m2]

Poissonzahl                 vp    =   0.25                 [-]

Wichte                        γb     =   0                      [kN/m3]

 

 

Als Pfahlmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

Für die Pfähle gilt:

Elastizitätsmodul        Eb     = 22 000             [MN/m2]

Wichte                        γb     =   0                      [kN/m3]

6.6         Baugrunddaten

Die Platte wurde auf einem typischen Frankfurter Ton in einer Tiefe von 13.4 [m] unter der Gelände gegründet. Der Untergrund am Standort des Gebäudes besteht aus Kiesen und Sanden bis in 7.4 [m] unter Gelände. Darunter liegen Schichten des Frankfurter Tons bis eine Tiefe von 56.4 [m] unter Gelände erweitert. Nach dieser Tiefe steht Kalkstein an, der für die vorliegenden Verhältnisse als praktisch unzusammendrückbar und damit als Begrenzung der Setzungseinflusstiefe angesehen werden kann. Die Eigenschaften des Bodens in der numerischen Berechnung können wie folgt beschrieben werden:

 

Steifemodul

Der Elastizitätsmodul der Sand-/ Kiesschicht unter der Platte nach Reul/ Randolph (2003) ist E = 75000 [kN/m2]. Der Elastizitätsmodul für Wiederbelastung wurde mit W = 3 E angesetzt. Laut Amann et al. (1975) auf Grundlage von früheren Berechnungen wird die Verteilung des Steifemoduls für die Erstbelastung des Frankfurter Tons mit der Tiefe durch folgende empirische Formel ermittelt:

                                                         (6.1)

während für die Wiederbelastung gilt:

 

                                                        (6.2)

 

wobei:

Es         Steifemodul für Erstbelastung [MN/m2]

Eso       Anfangssteifemodul Eso = 7 [MN/m2]

z           Tiefe ab Oberkante Ton [m]

Ws        Steifemodul für Wiederbelastung [MN/m2]

 

Undränierte Kohäsion

Nach Sommer/ Katzenbach (1990) steigt mit der Tiefe die undränierte Kohäsion cu des Frankfurter Tons  von cu = 100 [kN/m2] bis cu = 400 [kN/m2] in 70 [m] Tiefe ab Oberkante Ton. Für die Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 und der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles wird die mittlere undränierte Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] angenommen.

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Kieses und des Sandes wird mit νs = 0.25 [-] angesetzt.

 

Grenzpfahllast

Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m2] vor, die einer undränierten Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] entspricht. Um die Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion durchzuführen, wird eine Grenzmantelreibung von τ = 180 [kN/m2] berücksichtigt. Somit ergeben sich folgende  Grenzpfahllasten:

 
für die Pfähle mit der Länge = 31 [m]

                     (6.3)

für die Pfähle mit der Länge = 35 [m]

                     (6.4)

wobei:

Ql        Grenzpfahllast, [MN]

τ           Grenzmantelreibung, τ = 180 [kN/m2]

D         Pfahldurchmesser, [m]

l           Pfahl länge, [m]

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

Grundwasser

Die Grundwassertiefe liegt bei 5 [m] unter Gelände.

Bodenkennwerte

Der Baugrund setzt sich entsprechend Bild 6-4 aus 12 Schichten zusammen, welche hauptsächlich aus Frankfurter Ton bestehen. Die gesamte Tiefe beträgt H = 108 [m] unter Gelände. Bild 6-4 zeigt die Bodenkennwerte für die 12 Schichten.

 

 

S, Sand

 

G, Kies

 

T, Ton

 

 

 

Bild 6-4                     Darstellung des Bohrprofils

6.7         Ergebnisse

Als Beispiele für die Ergebnisse verschiedener Berechnungen bei ELPLA, zeigen Bild 6-5 und Bild 6-6 die Setzungen als Isolinien für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles (obere Tabellenwerte). Pfahllasten als Kreisdiagramme für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles (obere Tabellenwerte) sind im Bild 6-7 und Bild 6-8 abgebildet.

6.8         Messungen und andere Ergebnisse

Der Bau des Skyper  begann im Jahr 2003 und wurde fertig im Jahr 2004. Nach Richter and Lutz  (2010) liegen die berechneten mittleren Setzungen in einer Bandbreite von rd. 5 bis 7.5 [cm]. El-Mossallamy et al. (2009) wurde der Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung überwiegend im Bereich αkpp= 60%  bis 85%  ermittelt. Nach Lutz et.al. (2006) liegt mit αkpp≈0,6 unterhalb dieser Bandbreite. Dementsprechend betragen die mittleren Pfahlkräfte rd. 12 bis 14 bzw. 10 bis 11 [MN].

 

Zum Vergleich zeigt Tabelle 6-1 die anderen Ergebnisse für die anderen Berechnungen, die von Richter and Lutz  (2010) vorgestellten. Auf Basis Setzungsmessungen 4 Jahre nach Bauende sollen die maximalen Setzungen im Bereich des Hochhauses bei ca. 5 bis 5.5 [cm] liegen. Mit der dreidimensionalen Finiten Element-Methode wurde nach Richter and Lutz  (2010) eine Setzung von 6.3 [cm] berechnet.

6.9         Bewertung

Die Ergebnisse der Setzungen, Tragwirkungskoeffizienten der Pfahl-Plattengründung αkp und minimale und maximale Pfahllasten, die von ELPLA erhalten wurden, werden mit den erwarteten Ergebnissen im Bild 6-9 verglichen.

 

Aus Bild 6-9 kann geschlossen werden, dass die Ergebnisse, die aus verschiedenen in ELPLA verfügbaren Berechnungen erhalten werden, eine schnelle und akzeptable Schätzung für die Setzung, den Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung und Pfahllasten, liefern können.

Dieser Untersuchungsfall zeigt auch, dass die in ELPLA verfügbaren Berechnungsverfahren zur Berechnung großer Plattenprobleme geeignet sind. Weil sie im Vergleich zu anderen komplizierten Modellen der dreidimensionalen Finiten Element-Methode weniger Rechenzeit benötigen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bild 6-5                     Settlement für die starre Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (obere                          Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

           

Bild 6-6                     Settlement für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (obere                    Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

                       

 

Bild 6-7                     Pfahllasten [MN] für die starre Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (obere                Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

Bild 6-8                     Pfahllasten [MN] für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle                    (obere Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

Tabelle 6-1            Übersicht der Berechnungsergebnisse aus Berechnungen mit Baugrundmodellen                   auf der Grundlage der Elastizitätstheorie nach Richter and Lutz (2010)

Verfahren

BEM

FEM

Elast.-Halb- raummodelle

Messung

Mittlere Setzung

Skpp

[cm]

4.8

6.3

5.0-7.3 (9.5)

 

Maximale Setzung

Smax

[cm]

6.0

7.5

-

5.5

Tragwirkungskoeffizienten

αkpp

[%]

71

82

59-79

 

Bettungsmodul

ks

[MN/m3]

rd. 2.0

1.6-2.8

 

Mittlere Pfahlkraft

Qp

[MN]

12.5

14.3

10.3-13.9

 

Minimale Pfahlkraft

Qp,min

[MN]

9.9

11.6

8.5-10.1

 

Maximale Pfahlkraft

Qp,max

[MN]

16.1

17.6

13.8-20.5

 

Mittlere Pfahlfedersteifigkeit

kp

[MN/m]

261

301

125-280

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bild 6-9                     Ergebnisse aus Messungen und ELPLA

6.10     References

[1]        Amann, P./ Breth, H./ Stroh, D. (1975): Verformungsverhalten des Baugrundes beim Baugrubenaushub und anschließendem Hochhausbau am Beispiel des Frankfurter Ton

Mitteilungen der Versuchsanstalt für Bodenmechanik und Grundbau der Technischen Hochschule Darmstadt, Heft 15

[2]        Bohn, C. (2015): Serviceability and safety in the design of rigid inclusions and combined pile-raft foundations. PhD thesis, Technical University Darmstadt.

[3]       DIN 4014: Bohrpfähle Herstellung, Bemessung und Tragverhalten

Ausgabe März 1990

[4]       EA-Pfähle (2007): Empfehlungen des Arbeitskreises "Pfähle" EA-Pfähle; Arbeitskreis    Pfähle (AK 2,1) der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik e.V., 1. Auflage, Ernst &            Sohn, Berlin.

[5]        Lutz, B., El-Mossallamy, Y., Richter, Th. (2006): Ein einfaches für die Handrechnung geeignetes Berechnungsverfahren zur Abschätzung des globalen Last-Setzungsverhaltens von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen.

            Bauingenieur 81 (2006), 61–66.

[6]       El Gendy, M./ Hanisch, J./ Kany, M. (2006): Empirische nichtlineare Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen

Bautechnik 9/06

[7]       El Gendy, M. (2007): Formulation of a composed coefficient technique for analyzing      large piled raft.

Scientific Bulletin, Faculty of Engineering, Ain Shams University, Cairo, Egypt. Vol. 42, No. 1, March 2007, pp. 29-56

[8]       El Gendy, M./ El Gendy, A. (2018): Analysis of raft and piled raft by Program ELPLA

GEOTEC Software Inc., Calgary AB, Canada.

[9]        El-Mossallamy, Y., Lutz, B. and Duerrwang, R. (2009): Special aspects related to the behavior of piled raft foundation. Proceedings of the 17th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, M. Hamza et al. (Eds.).

[10]     Richter, T and Lutz, B. (2010): Berechnung einer Kombinierten Pfahl-Plattengründung   am Beispiel des Hochhauses „Skyper“ in Frankfurt/Main.

            Bautechnik 87 (2010), Heft 4.

[11]     Russo, G. (1998): Numerical analysis of piled raft

Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 22, 477-493

[12]      Sales, M., Small, J. and Poulos, H. (2010): Compensated piled rafts in clayey soils: behaviour, measurements, and predictions.

            Can Geotech. J. 47: 327-345.

[13]      Saglam, N. (2003): Settlement of piled rafts: A critical review of the case histories and calculation methods.

            M.Sc. thesis, The middle east technical university.

[14]      Sommer, H./ Katzenbach, R. (1990): Last-Verformungsverhalten des Messeturmes Frankfurt/ Main

Vorträge der Baugrundtagung 1990 in Karlsruhe, Seite 371-380

[15]      Vrettos, C. (2012): Simplified analysis of piled rafts with irregular geometry.

Int. Conf. Testing and Design Methods for Deep Foundations, Kanazawa.

 

 

 

 

5           Untersuchungsfall 5: Pfahl-Plattengründung des Westend 1 in Frankfurt

5.1         Allgemeines

Westend 1 hat eine Höhe von 208 [m] und steht auf einer Pfahl-Plattengründung. Das Hochhaus liegt in der Stadt Frankfurt, Deutschland. Es wurde 1993 fertiggestellt. Das Hochhaus war bis 1993 der dritthöchste Hochhaus in Frankfurt und auch in Deutschland, Bild 5-1.

 

Mit Benutzung der installierten Instrumente im Fundament des Westend 1 wurde ein umfangreiches Messprogramm etabliert, um das Verhalten des Gebäudes zu überwachen. Weil diese Instrumente die Setzungen von Platte, Sohldrücken auf der Platte und Lasten auf den Pfahlköpfen und entlang der Pfahlmäntel notieren, war das Gebäude eine gute Chance für viele Autoren, um ihre Berechnungsverfahren zu überprüfen. Seit der Westend 1 gebaut wurde, haben viele Autoren sein Verhalten untersucht. Poulos et al. (1997), Poulos (2001), Reul und Randolph (2003) und Chaudhary (2010) haben umfangreiche Untersuchungen durchgeführt, um die Pfahl-Plattengründung nach Verfahren von Poulos und Davis (1980), Poulos (1991), Poulos (1994), Ta and Small (1996), Sinha (1996), Franke et al. (1994), Randolph (1983) und Clancy and Randolph (1993) zu berechnen. Die Ergebnisse wurden miteinander und mit denen der Messungen verglichen.

 

Das Gebäude hat einen Keller mit drei Untergeschossen und 51 Stockwerken mit einem durchschnittlichen geschätzten angewandten Druck von 412 [kN/m2]. Das Gebäude wurde auf einer Fundamentplatte mit einer Fläche von ca. 2900 [m2]. Es wurde auf Frankfurter Ton in einer Tiefe von 14.5 [m] unter der Gelände gegründet. Die Platte weist in der Mitte eine Dicke von 4.65 [m] auf, die sich zu den Rändern auf 3 [m] verjüngt. Gestützt wird sie durch 40 gleich großen Bohrpfähle mit einem Durchmesser von je D = 1.3 [m] und Pfahllängen 30 [m]. Auf zwei Ringen unter den schweren Stützen des Überbaus sind die Pfähle angeordnet.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Frankfurt_Westend_Tower.S%C3%BCd.20130616.jpg

Bild 5-1                     Westend 1 nach https://en.wikipedia.org/wiki/Westendstrasse_1

 

Bild 5-2 zeigt die Abbildung des Westend 1 mit der Pfahlplatte nach Reul and Randolph (2003).

 

 

 

 

Bild 5-2                     Abbildung des Westend 1 mit der Pfahlplatte nach Reul and Randolph (2003)

5.2         Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung

Um die Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung hinsichtlich ihrer Qualität abzuschätzen, werden insgesamt 4 nichtlinearen Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt, El Gendy et al. (2006) and El Gendy (2007):

 

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion für Last-         Setzungskurve des Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 für Last-Setzungskurve des    Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (untere Tabellenwerte) für      Last-Setzungskurve des Pfahles

-           Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last-            Setzungskurve des Pfahles

 

Das Fundamentsystem wird als starre und elastische Pfahl-Plattengründungen berechnet. In diesem Fall wird die Platte als entweder starre oder elastische Platte betrachtet, die auf gleichen starren Pfählen abgestützt ist.

 

Eine Reihe von Vergleichen wird durchgeführt, um die nichtlinearen Berechnungen der Pfahl-Plattengründungen für Last-Setzungsbeziehungen von Pfählen zu bewerten. Darin werden die Ergebnisse anderer numerischer Methoden und Messungen mit denen von ELPLA verglichen.

5.3         FE-Net

Die Platte wird in dreieckige Elemente mit einer Maximallänge von 2.0 [m] unterteilt, wie im Bild 5-3 gezeigt. Ebenso werden die Pfähle in Elemente mit 2.0 [m] Maximallänge unterteilt.

 

5.4              Lastdaten

Die gesamte effektive vertikale Last (ausschließlich Eigengewicht von Platte und Pfählen) auf der Gründungsplatte beträgt N=950 [MN], wobei der Auftrieb auf der Platte Pw=81 [kN/m2] beträgt. Die Last wird als Flächenlast von 412 [kN/m2] auf der gesamten Platte angesetzt.

 

Bild 5-3                     Netz der Pfahlplatte des Westend 1 mit Pfählen

5.5         Pfahl- und Plattenmaterial

Die Dicke der Platte wird mit einem Mittelwert von 4.2 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser von 1.3 [m] und der Länge von 30 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Als Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

Elastizitätsmodul        Eb   =    34 000             [MN/m2]

Poissonzahl                 vp    =   0.25                 [-]

Wichte                        γb     =   0                      [kN/m3]

 

 

Als Pfahlmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

Für die Pfähle gilt:

Elastizitätsmodul        Eb     = 22 000             [MN/m2]

Wichte                        γb     =   0                      [kN/m3]

5.6         Baugrunddaten

Die Platte wurde auf einem typischen Frankfurter Ton in einer Tiefe von 14.5 [m] unter der Gelände gegründet. Die Gründungstiefe der Platte wird mit einem Mittelwert von 12.82 [m] angesetzt. Der Untergrund am Standort des Gebäudes besteht aus Kiesen und Sanden bis in 8 [m] unter Gelände. Darunter liegen Schichten des Frankfurter Tons, der sich über große Tiefe von mehr als 100 [m] unter Gelände erweitert. Die Eigenschaften des Bodens in der numerischen Berechnung können wie folgt beschrieben werden:

 

Steifemodul

Der Elastizitätsmodul der Sand-/ Kiesschicht unter der Platte nach Reul/ Randolph (2003) ist E = 75000 [kN/m2]. Der Elastizitätsmodul für Wiederbelastung wurde mit W = 3 E angesetzt. Laut Amann et al. (1975) auf Grundlage von früheren Berechnungen wird die Verteilung des Steifemoduls für die Erstbelastung des Frankfurter Tons mit der Tiefe durch folgende empirische Formel ermittelt:

                                                         (5.1)

während für die Wiederbelastung gilt:

 

                                                        (5.2)

 

wobei:

Es         Steifemodul für Erstbelastung [MN/m2]

Eso       Anfangssteifemodul Eso = 7 [MN/m2]

z           Tiefe ab Oberkante Ton [m]

Ws        Steifemodul für Wiederbelastung [MN/m2]

 

Undränierte Kohäsion

Nach Sommer/ Katzenbach (1990) steigt mit der Tiefe die undränierte Kohäsion cu des Frankfurter Tons  von cu = 100 [kN/m2] bis cu = 400 [kN/m2] in 70 [m] Tiefe ab Oberkante Ton. Für die Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 und der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles wird die mittlere undränierte Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] angenommen.

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Kieses und des Sandes wird mit νs = 0.25 [-] angesetzt.

 

Grenzpfahllast

Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m2] vor, die einer undränierten Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] entspricht. Um die Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion durchzuführen, wird eine Grenzmantelreibung von τ = 180 [kN/m2] berücksichtigt. Somit ergibt sich eine Grenzpfahllast von Ql = 22 [MN] wie folgt:

 

                     (5.3)

wobei:

Ql        Grenzpfahllast, [MN]

τ           Grenzmantelreibung, τ = 180 [kN/m2]

D         Pfahldurchmesser, [m]

l           Pfahl länge, [m]

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

Grundwasser

Die Grundwassertiefe liegt bei 4.75 [m] unter Gelände.

Bodenkennwerte

Der Baugrund setzt sich entsprechend Bild 5-4 aus 12 Schichten zusammen, welche hauptsächlich aus Frankfurter Ton bestehen. Die gesamte Tiefe beträgt H = 108 [m] unter Gelände. Bild 5-4 zeigt die Bodenkennwerte für die 12 Schichten.

 

Bild 5-5 bis Bild 5-8 zeigen die Last-Setzungsbeziehungen für die verschiedenen Berechnungen.

 

S, Sand

 

G, Kies

 

T, Ton

 

 

 

Bild 5-4                     Darstellung des Bohrprofils

Bild 5-5                     Last-Setzungsbeziehung (hyperbolische Funktion)

 

Bild 5-6                     Lastsetzungslinie des Pfahles nach DIN 4014

Bild 5-7                     Lastsetzungslinie des Pfahles nach EA-Pfähle für untere Tabellenwerte

 

Bild 5-8                     Lastsetzungslinie des Pfahles nach EA-Pfähle für obere Tabellenwerte

5.7         Ergebnisse

Als Beispiele für die Ergebnisse verschiedener Berechnungen bei ELPLA, zeigen Bild 5-9 und Bild 5-10 die Setzungen als Isolinien für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles (untere und obere Tabellenwerte). Pfahllasten als Kreisdiagramme für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion für Last-Setzungskurve des Pfahles sind im Bild 5-11 und Bild 5-12 abgebildet.

5.8         Messungen und andere Ergebnisse

Der Bau des Westend 1 begann im Jahr 1990 und wurde fertig im Jahr 1993. Die gemessene Setzung in der Mitte der Pfahlplatte 2.5 Jahre nach Fertigstellung der Rohbauwand nach Lutz et al. (1996) beträgt 12 [cm], während der Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung aus den gemessenen Pfahllasten αkpp=0.49 beträgt. Die gemessenen minimalen und maximalen Pfahllasten von 9.2 [MN] bzw. 14.9 [MN] wurden nach Franke and Lutz (1994) gemessen.

 

Zum Vergleich zeigt Bild 5-13 die anderen Ergebnisse für die anderen Berechnungen, die von Reul and Randolph (2003) vorgestellten. Mit der dreidimensionalen Finiten Element-Methode wurde nach Reul/ Randolph (2003) eine Setzung von 10.9 [cm] berechnet.

5.9         Bewertung

Die Ergebnisse der Setzungen, Tragwirkungskoeffizienten der Pfahl-Plattengründung αkp und minimale und maximale Pfahllasten, die von ELPLA erhalten wurden, werden mit den Messungen im Bild 5-14 verglichen.

 

Aus Bild 5-14 kann geschlossen werden, dass die Ergebnisse, die aus verschiedenen in ELPLA verfügbaren Berechnungen erhalten werden, eine schnelle und akzeptable Schätzung für die Setzung, den Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung und Pfahllasten, liefern können.

Dieser Untersuchungsfall zeigt auch, dass die in ELPLA verfügbaren Berechnungsverfahren zur Berechnung großer Plattenprobleme geeignet sind. Weil sie im Vergleich zu anderen komplizierten Modellen der dreidimensionalen Finiten Element-Methode weniger Rechenzeit benötigen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bild 5-9                     Settlement für die starre Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (untere                         Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

           

 

 

 

Bild 5-10                 Settlement für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (untere                              Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles

                       

Bild 5-11                 Pfahllasten [MN] für die starre Pfahlplatte mit Verwendung einer                                                      hyperbolischen Funktion für Last-Setzungskurve des Pfahles

 

Bild 5-12                 Pfahllasten [MN] für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung einer                                    hyperbolischen Funktion für Last-Setzungskurve des Pfahles

 

Bild 5-13                 Vergleich verschiedener Methoden und Messungen ( Reul and Randolph (2003))

 

Bild 5-14                 Ergebnisse aus Messungen und ELPLA

5.10          References

[1]       Abate , S. (2009): Analysis and Parametric Study of Piled Raft Foundation Using Finite             Element Based Software.

Msc thesis, Addis Ababa University.

[2]        Amann, P./ Breth, H./ Stroh, D. (1975): Verformungsverhalten des Baugrundes beim Baugrubenaushub und anschließendem Hochhausbau am Beispiel des Frankfurter Ton

Mitteilungen der Versuchsanstalt für Bodenmechanik und Grundbau der Technischen Hochschule Darmstadt, Heft 15.

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PhD thesis, Technical University Darmstadt.

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[7]       EA-Pfähle (2007): Empfehlungen des Arbeitskreises "Pfähle" EA-Pfähle; Arbeitskreis    Pfähle (AK 2,1) der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik e.V., 1. Auflage, Ernst &            Sohn, Berlin.

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[9]       Franke, E., Lutz, B. (1994): Pfahl-Platten-Gründungs-Messungen..

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[10]     El Gendy, M./ Hanisch, J./ Kany, M. (2006): Empirische nichtlineare Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen

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[11]     El Gendy, M. (2007): Formulation of a composed coefficient technique for analyzing      large piled raft.

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[12]     El Gendy, M./ El Gendy, A. (2018): Analysis of raft and piled raft by Program ELPLA

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[13]     Lutz, B. / Wittmann, P. / El Mossallamy, Y./ Katzenbach, R. (1996): Die Anwendung von Pfahl-Plattengründungen: Entwurfspraxis, Dimensionierung und Erfahrungen mit Gründungen in überkonsolidierten Tonen auf der Grundlage von Messungen.

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[17]     Poulos, H. G., Small, J. C., Ta, L. D., Sinha, J. & Chen, L. (1997): Comparison of some             methods for analysis of piled rafts..

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[18]     Poulos, H. (2001): Piled raft foundations: design and applications.

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[20]      Reul, O./ Randolph, M. (2003): Piled rafts in overconsolidated clay: comparison of in situ measurements and numerical analyses

Géotechnique 53, No. 3, 301-315

[21]     Russo, G. (1998): Numerical analysis of piled raft

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[22]      Small , J. (2002): Soil-Structure interaction.

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[23]      Sommer, H./ Katzenbach, R. (1990): Last-Verformungsverhalten des Messeturmes Frankfurt/ Main

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[25]      Ta, L./ Small, J. (1996): Analysis of piled raft systems in layered soils.

Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech. 20, 57–72.

 

Untersuchungsfall 4:                       Pfahlgruppen des Dashwood Houses in London

4.1              Allgemeines

 

Hong et al. (1999) haben ein Verfahren für die Berechnung von großen vertikal belasteten Pfahlgruppen mit Hilfe von Lastübertragungskurven (NPRLT) entwickelt.  Die Autoren haben das Verfahren NPRLT auf der Pfahlplatte des Dashwood Houses angewendet. Sie verglichen die berechnete Setzung mit der Feldmessung nach Hooper (1979). In diesem Untersuchungsfall werden die berechneten und gemessenen Setzungen der Pfahlplatte berücksichtigt, um die Genauigkeit der Berechnungsverfahren im Programm ELPLA zu überprüfen.

 

Dashwood House ist ein Hochhaus mit 15 Stockwerken und liegt in Nord-London in England. Das Hochhaus ist 61 [m] hoch. Als Gründungsplatte wurde eine rechteckige Platte mit den Abmessungen 33 [m] und 31.5 [m] und einer Dicke von 0.9 [m] angesetzt. Unter der Platte befinden sich insgesamt 462 Bohrpfähle. Die Pfähle haben eine Länge von l = 15 [m] und einen Durchmesser von D = 0.485 [m]. Sie liegen in einem quadratischen Raster von 1.5 [m], wie im Bild 4.1 dargestellt. Die gesamte Last des Gebäudes einschließlich der Platte ergibt 274 [MN], d.h. eine gleichmäßige Flächenlast von 264 [kN/m2].

 

 

Bild 4.1                     Dashwood House: Draufsicht der Platte mit Pfählen

 

 

4.2              FE-Netz

 

Die Platte mit den Pfählen mit den Abmessungen 33 [m] * 31.5 [m] ist zu berechnen. Die Platte wird in Elemente mit einer Maximallänge von 1.5 [m] in x- sowie in y-Richtung unterteilt, wie im Bild 4.2 dargestellt. Ebenso werden die Pfähle in Elemente mit 3.75 [m] Länge unterteilt.

 

 

Bild 4.2                     FE-Netz der Platte mit Pfählen

 

 

4.3              Pfahl- und Plattenmaterial

 

Die Dicke der Platte wurde in der Berechnung mit 0.9 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem  entsprechenden Durchmesser von 0.485 [m] und der Länge von 15 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Für die Platte:

Elastizitätsmodul        Ep        =          20 000             [MN/m2]

Poissonzahl                vp         =          0.25                 [-]

Wichte                        γb         =          25                    [kN/m3]

 

Für die Pfähle:

Elastizitätsmodul        Ep        =          30 000             [MN/m2]

Wichte                        γb         =          25                    [kN/m3]

 

4.4              Baugrunddaten

 

Die Eigenschaften des Londoner Tons können wie folgt beschrieben werden:

Undränierte Kohäsion

Es handelt sich dabei um einen überkonsolidierten Ton. Die undrainierte Kohäsion nimmt mit der Tiefe zu und wird näherungsweise laut Hong et al. (1999) durch die folgende lineare Beziehung beschrieben:

                                                       (4.1)

wobei:

cu         Undrainierte Kohäsion des Londoner Tons [kN/m2]

z          Tiefe ab Oberkante Ton [m]

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Londoner Tons wird mit νs = 0.25 [-] angesetzt.

 

Steifemodul

Hong et al. (1999) benutzen ein Verhältnis von 200 zwischen dem Schubmodul G und der undrainierte Kohäsion Cu um einen variablen Submodul für Boden zu bestimmen.

                                           (4.2)

Die Beziehung zwischen dem Schubmodul G und Elastizitätsmodul E wird gegeben durch:

                                                     (4.3)

Setzt man Gl. (4.3) in Gl. (4.2) ein, und unter der Annahme einer Poissonzahl des Tons von νs=0,25 [-] erfolgt:

                                                (4.4)

wobei:

G         Schubmodul, [kN/m2]

E         Elastizitätsmodul der Erstbelastung des Londoner Tons, [kN/m2]

ns         Poissonzahl des Bodens, [-]

Eo        Anfangssteifemodul, Eso = 75000 [kN/m2]

 

Grenzpfahllast

Die mittlere undränierte Kohäsion cu des Londoner Tons wird als cu = 200 [kN/m2] angesetzt. Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m2] vor, die einer undränierten Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] entspricht. Die Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion ist [kN/m2]. Somit ergibt sich folgende Grenzpfahllast für die Pfähle mit der Länge = 15 [m]:

 

                         (4.5)

 

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

 

Grundwasser

Das Grundwasser im typischen Ton Londons liegt innerhalb von 1.0 [m] von der Bodenoberfläche nach Rickard et al. (1985). Das Grundwasser wird direkt unter der Platte in einer Tiefe von 1.0 [m] angenommen.

 

Bodenkennwerte

Eine Bodenschicht von H = 100 [m] Mächtigkeit ist berücksichtigt. Für die Berechnung wurde die gesamte Schicht des Baugrunds, wie im Bohrprofil in Bild 4.3 gezeigt, mit 10 Schichten angenommen.

 

 

 

 

Bild 4.3                     Darstellung des Bohrprofils

4.5              Lastdaten

 

Die gesamte vertikale Last einschließlich Eigengewicht der Platte beträgt 274 [MN].  Die Last wird als Flächenlast von 264 [kN/m2] angesetzt.

 

4.6              Berechnung der Pfahlgruppen

 

Um den Unterschied zwischen den Ergebnissen der Pfahlgruppe des Dashwood Houses bei verschiedenen Berechnungen zu zeigen, werden insgesamt 13 Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt:

 

Tabelle 4.1            Berechnungsverfahren der Platte mit den Pfählen

Nr.

Verfahren

Linearität der Berechnung

Bezeichnung

1

Spannungstrapez-

verfahren

-

-

2

Bettungsmodulverfahren

Lineare Berechnung

LPR

3

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

4

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

5

Steifemodulverfahren

für die elastische Platte

Lineare Berechnung

LPR

6

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

7

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

8

Steifemodulverfahren

für die starre Platte

Lineare Berechnung

LPR

9

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

10

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

11

Steifemodulverfahren

für starre

Pfahlgruppen

Lineare Berechnung

LPR

12

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

13

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

 

 

Bedeutung der Bezeichnungen LPRNPRH  und NPRD in der Tabelle 4.1:

 

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD)

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion (NPRH)

-          Lineare Berechnung (LPR)

 

Das Verfahren NPRD wurde von El Gendy et al. (2006) entwickelt, während die Verfahren  NPRH und LPR von El Gendy (2007a) entwickelt wurden.

 

 

4.7              Ergebnisse

 

Die Ergebnisse der Setzungen für die verschiedenen Berechnungen werden mit Isolinien als isometrische Darstellungen im Bild 4.4 bis Bild 4.15 gezeigt. Die Sohldrücke werden als Kreisdiagramme im Bild 4.16 bis Bild 4.24 dargestellt. Pfahllasten werden als Kreisdiagramme im Bild 4.25 bis Bild 4.37 abgebildet.

 

4.7.1        Setzungen

4.7.1.1  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 4.4                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 0.24 [cm], Min. s = 0.23 [cm]

 

 

 

Bild 4.5                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 0.28 [cm], Min. s = 0.27 [cm]

 

Bild 4.6                     Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 0.50 [cm], Min. s = 0.49 [cm]

 

 

4.7.1.2  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

 

Bild 4.7                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 3.41 [cm], Min. s = 1.55 [cm]

 

Bild 4.8                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 4.12 [cm], Min. s = 1.67 [cm]

 

 

 

Bild 4.9                     Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 3.84 [cm], Min. s = 1.76  [cm]

 

 

4.7.1.3  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

 

Bild 4.10                 Setzungen [cm] - LPR - s = 224 [cm]

 

 

Bild 4.11                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 3.23 [cm]

 

 

 

Bild 4.12                 Setzungen [cm] - NPRD - s = -1.93 [cm]

4.7.1.4  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

 

 

 

Bild 4.13                 Setzungen [cm] - LPR - s = 2.24 [cm]

 

 

Bild 4.14                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 3.46 [cm]

 

 

Bild 4.15                 Setzungen [cm] - NPRD - s = 2.95 [cm]

4.7.2        Sohldrücke

4.7.2.1  Sohldrücke nach dem Bettungsmodulverfahren

 

Bild 4.16                 Sohldrücke [MN/m2] - LPR - Max. q = 17 [kN/m2] am Rand

 

 

 

 

Bild 4.17                 Sohldrücke [MN/m2] - NPRH - Max. q = 20 [kN/m2] am Rand

 

 

 

Bild 4.18                 Sohldrücke [MN/m2] – NPRD - Max. q = 35.4 [kN/m2] am Rand

4.7.2.2  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 4.19                 Sohldrücke [MN/m2] - LPR - Max. q = 0.4 [MN/m2] am Rand

 

 

Bild 4.20                 Sohldrücke [MN/m2] - NPRH - Max. q = 0.4 [MN/m2] am Rand

 

Bild 4.21                 Sohldrücke [MN/m2] – NPRD - Max. q = 0.4 [MN/m2] am Rand

 

 

4.7.2.3  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

Bild 4.22                 Sohldrücke [MN/m2] - LPR - Max. q =10.3 [MN/m2]

 

Bild 4.23                 Sohldrücke [MN/m2] - NPRH - Max. q = 1.9 [MN/m2] am Rand

 

 

 

Bild 4.24                 Sohldrücke [MN/m2] – NPRD - Max. q = 3.6 [MN/m2] am Rand

4.7.3        Pfahllasten

4.7.3.1  Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren

 

Bild 4.25                 Pfahllasten Ph [MN]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.7.3.2  Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren

Bild 4.26                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 4.27                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

Bild 4.28                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

4.7.3.3  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 4.29                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 4.30                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

Bild 4.31                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

4.7.3.4  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

Bild 4.32                 Pfahllasten Ph [MN] – LPR

 

 

 

Bild 4.33                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

Bild 4.34                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

4.7.3.5  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

 

Bild 4.35                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 4.36                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRH

 

 

 

Bild 4.37                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

4.7.4        Tabellarische Darstellung

 

Tabelle 4.2 vergleicht zwischen den Setzungen und Tragwirkungskoeffizienten der Pfahlgruppen des Dashwood Houses für die verschiedenen Berechnungen. Die Tabelle vergleicht auch die berechneten Setzungen mit der gemessenen Setzung.

 

Tabelle 4.2            Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen

Verfahren

Berechnung

Setzungen

[cm]

gemessene Setzung

[cm]

Trag-wirkungs‑

koeffizienten  αkpp

[%]

 

Max.

 

Min.

Spannungstrapez

-

-

-

3.3

100

 

Bettungsmodul

LPR

0.24

0.23

99.7

NPRH

0.28

0.27

99.7

NPRD

0.50

0.49

99.5

Steifemodul für

die elastische Platte

LPR

3.41

1.55

94.0

NPRH

4.12

1.67

93.6

NPRD

3.84

1.76

96.3

Steifemodul für

die starre Platte

LPR

2.24

95.2

NPRH

3.23

93.1

NPRD

Keine Konvergenz

Steifemodul für

starre Pfahlgruppen

LPR

2.24

3.3

100

NPRH

3.46

100

NPRD

2.95

100

 

 

LPR     = Lineare Berechnung

NPRH = Nichtlineare Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion

NPRD = Nichtlineare Berechnung nach DIN 4014

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.8              Auswertung

 

Bild 4.38 bis Bild 4.41 zeigen die Diagramme der maximalen Setzungen, die Pfahllasten, Tragwirkungskoeffizienten, Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand für Pfahlgruppen des Dashwood Houses bei verschiedenen Berechnungen.

 

4.8.1        Darstellung der Maximalen Setzungen

 

Bild 4.38                 Maximale Setzungen [cm]

 

 

4.8.2        Darstellung der Tragwirkungskoeffizienten αkPP

 

Bild 4.39                 Tragwirkungskoeffizienten αkPP [%]

 

 

4.8.3        Darstellung von Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand

 

Bild 4.40                 Pfahlwiderstand [MN]

Bild 4.41                 Plattenwiderstand [MN]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.8.4        Vorhandene Messungen und Berechnungen

 

Hong et al. (1999) haben ein Verfahren für die Berechnung von großen vertikal belasteten Pfahlgruppen mit Hilfe von Lastübertragungskurven (NPRLT) entwickelt.  Die Autoren haben das Verfahren NPRLT auf der Pfahlplatte des Dashwood Houses angewendet. Sie verglichen die berechnete Setzung mit der Feldmessung nach Hooper (1979). Die berechnete Setzung des Dashwood Houses nach Hong et al. (1999) mit NPRLT war 4.0 [cm], während die gemessene Setzung nach  Hooper (1979) 3.3 [cm] ergab.

 

El Gendy (2007b) betrachtete das Fundament des Dashwood Houses als eine starre Pfahlgruppe, die auf einer sehr tiefen Tonschicht gegründet ist. Mit seinem Verfahren zur Berechnung von Pfählen hat er mit dem Kompressionsbeiwert Cc und der Anfangsporenzahl eo eine Setzung von 2.9 [cm] berechnet.

 

4.8.5        Diskussion der Ergebnisse

 

In den meisten Berechnungen ist das Verhalten der Pfahlgruppe des Dashwood Houses ähnlich  der Pfahlgruppe des Stonebridge Towers. Beide haben fast gleiche Pfahlanordnung, Lasten und Bodenbedingungen. Aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

 

4.8.5.1  Spannungstrapezverfahren

 

-          Wegen der Symmetrie des Systems liefert das Spannungstrapezverfahren an jedem Pfahl die gleiche Pfahllast.

 

-          Der Tragwirkungskoeffizient ist 100%. Bei allen Berechnungsverfahren liegt der Tragwirkungskoeffizient zwischen 93% und 100%.

 

-          Die Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren eines solchen Systems ähneln den Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren (Bild 4.25 bis Bild 4.28). Deshalb ähneln sich auch die Momente beim Spannungstrapezverfahren und Bettungsmodulverfahren.

 

-          Beim Spannungstrapezverfahren gibt es keine Interaktion zwischen dem Boden und der Platte oder den Pfählen. Deshalb können die Setzungen nicht mit dem Verfahren abgeschätzt werden.

 

4.8.5.2  Bettungsmodulverfahren

 

-          Das Bettungsmodulverfahren liefert die kleinsten Setzungen (Bild 4.4 bis Bild 4.6 und Tabelle 4.2). Die Differenz zwischen den Setzungen und der gemessenen Setzung ist groß. Vergleicht man die berechnete Setzung mit der gemessenen Setzung, so ergibt sich eine Differenz von 85% bis 93%. Dies bedeutet, dass die Ergebnisse der Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren falsch sind. Allerdings sind die Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren beim Messeturm plausibel.

 

 

-          Die nichtlineare Berechnung (NPRH, NPRD) liefert größere Setzungen unter allen Knoten der Platte als die lineare Berechnung (LPR), wie es im Bild 4.4 bis Bild 4.6 dargestellt ist.

 

-          Das Bettungsmodulverfahren hat die kleinsten Sohldrücke im Vergleich zum Steifemodulverfahren. Der Sohldruck befindet sich am Rand der Platte und liefert den maximalen Wert (Bild 4.16 bis Bild 4.18).

 

-          Die Pfahllasten sind bei allen Pfählen konstant und haben den gleichen Wert sowohl nach dem linearen Verfahren (LPR) als auch nach den nichtlinearen Verfahren (NPRH, NPRD), Bild 4.26 bis Bild 4.28.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), Tabelle 4.2.

 

-          Die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizienten nach der linearen Berechnung  und der nichtlinearen Berechnung für NPRH und für NPRD ist gering. Sie beträgt bei der  nichtlinearen Berechnung 0% für NPRH und 0.2% für NPRD (Tabelle 4.2).

 

4.8.5.3  Steifemodulverfahren

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte liefert die Setzungen als Isolinien in ovaler Form (Ellipse). Die Setzungen nehmen von außen nach innen hin zu und erreichen somit die maximale Setzung in der Mitte (Bild 4.7 bis Bild 4.9).

 

-          Das Steifemodulverfahren für die starre Platte liefert eine gleichmäßige Setzung über die Platte (Bild 4.10 bis Bild 4.12). Das Bild 4.12 zeigt eine negative Setzung bei der nichtlinearen Berechnung (NPRD). Bei diesem Verfahren gibt es keine Konvergenz in der Genauigkeit der Berechnung. 

 

-          Die Setzungen der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind größer als die Setzungen der linearen Berechnung (LPR), Tabelle 4.2.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte befinden sich die Sohldrücke am Rand der Platte und nehmen jeweils von den Ecken bis zur Mitte der Kanten zu (Bild 4.19 bis Bild 4.21). Die drei Verfahren (LPR, NPRH, NPRD) liefern den gleichen maximalen Sohldruck.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte sind die Sohldrücke an den Kanten der Platte. Die Sohldrücke nehmen bei den Verfahren LPR und NPRH von der Mitte der Kanten bis zu den Ecken zu und bilden somit den maximalen Sohldruck an den Ecken. Die Sohldrücke an den Ecken weisen größere Werte auf (bis fast das 5-fache) im Vergleich zu den Sohldrücken an den Kanten.

 

-          Das Verfahren NPRD liefert die maximalen Sohldrücke in der Mitte der längsten Kante der Platte. Es findet an derselben Kante ein Vorzeichenwechsel statt. Daher ergeben sich an den restlichen Kanten einschließlich Ecken negative Sohldrücke (Bild 4.22 bis Bild 4.24).

-          Beim Steifemodulverfahren für starre Pfahlgruppen sind die Sohldrücke gleich Null aufgrund der fehlenden Kontaktfläche zwischen Platte und Boden.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte sind die größten Pfahllasten im mittleren Bereich der Platte (Bild 4.25 und Bild 4.29 bis Bild 4.31)

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte befinden sich die größten Pfahllasten bei den Verfahren LPR, NPRH an den Kanten und Ecken. Beim Verfahren NPRD gibt es einen Vorzeichenwechsel bei den Pfahllasten (Bild 4.32 bis Bild 4.34).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für starre Pfahlgruppen nehmen die Pfahllasten von der Mitte der Platte bis zu den Kanten und Ecken zu. Die maximalen Pfahllasten sind an den Kanten und Ecken der Platte. Der maximale Sohldruck ist an den Ecken (Bild 4.35 bis Bild 4.37)

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind generell kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), Tabelle 4.2.

 

Allgemein kann man aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren Folgendes erkennen:

 

-          Die Setzungen sind bei den nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) unter allen Knoten der Platte größer als bei linearer Berechnung (LPR), Tabelle 4.2.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten liegen zwischen 93% und 100% (Tabelle 4.2).

-          Der Pfahlwiderstand liegt fast bei 100%. Bei einer KPP wirken beide Elemente (Pfahl, Platte) zusammen.

-          Das System für die starre Pfahlgruppe ist daher maßgebend.

-          Unter verschiedenen Berechnungen ist das Verhalten der Pfahlgruppe des Dashwood Houses ähnlich der Pfahlgruppe des Stonebridge Towers. Vielleicht ist dies damit verbunden, dass die zwei Bauwerke fast die gleiche Geometrie des Fundaments, d.h. Gründung mit Pfahlanordnung, Lasten und Baugrundbedingung aufweisen.

 

 

 

4.8.6        Schlussfolgerungen

 

Aufgrund des geringeren Abstands der einzelnen Pfähle untereinander wird das System ohne Kontaktfläche und somit ohne die Interaktion zwischen Platte-Boden und Platte-Pfähle betrachtet. Folglich sind die Ergebnisse der Pfahl-Plattengründung denen von Pfahlgruppen ähnlich. Deshalb ist die Berechnung des Systems als Pfahlgruppe geeignet. Die Ergebnisse der Setzungen nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte, die starre Platte und die starre Pfahlgruppe sind plausibel. Das Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe ist maßgebend. Gemessen wurde eine Setzung von 3.3 [cm]. Nach dem Steifemodulverfahren für  starre Pfahlgruppen mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD) erhält man 2.95 [cm] und mit Verwendung der hyperbolischen Funktion (NPRH) erhält man 3.46 [cm]. Das Bettungsmodulverfahren liefert unrealistische Werte.

 

 

Empfohlene Berechnungsverfahren für unterschiedliche Untersuchungsfälle

 

Tabelle 4.3 bis Tabelle 4.6 zeigen die empfohlenen Berechnungsverfahren für unterschiedliche Untersuchungsfälle. Als Ergebnis der Untersuchungsfälle der Vergleichsberechnungen wird empfohlen, sicherheitshalber den Typ des Berechnungsverfahrens für die Pfahl-Plattengründung entsprechend der Aufstellung in der Tabelle 4.3 bis Tabelle 4.6 zu wählen. Man kann diese Verfahren für ähnliche Pfahl-Plattengründungen oder Pfahlgruppen verwenden, die auf Tonschichten liegen wie in Frankfurt und London. In den Tabellen wird das Berechnungsverfahren als plausibel betrachtet, wenn der Unterschied zwischen der gemessenen Setzung und der berechneten Setzung weniger als ca. 20% ist.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.3            Untersuchungsfall 1: Pfahl-Plattengründung des Messeturmes in Frankfurt

 

Beschreibung des Falles:

 

Höhe                                      = 256 [m]

Anzahl der Stockwerke         = 60

Fundamentfläche                   = 58.8 [m] * 58.8 [m]

Plattendicke                           = 1.3 [m]

Last                                        = 463 [kN/m2]

Anzahl der Pfähle                  = 64

Pfahllänge                              = 26.9 [m], 30.9 [m], 34.9 [m]

Pfahldurchmesser                   = 1.3 [m]

Pfahlabstände                        = 455 - 7.8 [m]

Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren

berechnete

Setzung

[cm]

gemessene Setzung

[cm]

Differenz

 

[%]

Bettungsmodulverfahren - NPRD

Steifemodul für die starre Platte - NPRH

Steifemodul für die starre Platte – NPRD

17.32

14.04

17.51

 

15 - 20

1

20

0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.4            Untersuchungsfall 2: Pfahl-Plattengründung des Torhauses in Frankfurt

 

Beschreibung des Falles:

 

Höhe                                      = 130

Anzahl der Stockwerke         = 30

Fundamentfläche                   = 17.5 [m] * 24.5 [m]

Plattendicke                           = 2.5 [m]

Last                                        = 467 [kN/m2]

Anzahl der Pfähle                  = 42

Pfahllänge                              = 20 [m]

Pfahldurchmesser                   = 0.9 [m]

Pfahlabstände                        = 2.7 – 3.15 [m]

Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren

berechnete

Setzung

[cm]

gemessene Setzung

[cm]

Differenz

 

[%]

Steifemodul für die elastische Platte - NPRH

Steifemodul für die starre Platte – NPRH

11.81

12.81

12.4

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.5            Untersuchungsfall 3: Pfahlgruppen des Stonebridge Towers  in London

 

Beschreibung des Falles:

 

Höhe                                      = 43

Anzahl der Stockwerke         = 16

Fundamentfläche                   = 43.3 [m] * 19.2 [m]

Plattendicke                           = 0.9 [m]

Last                                        = 187 [kN/m2]

Anzahl der Pfähle                  = 351

Pfahllänge                              = 13 [m]

Pfahldurchmesser                   = 0.45 [m]

Pfahlabstände                        = 1.5 – 1.6 [m]

Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren

berechnete

Setzung

[cm]

gemessene Setzung

[cm]

Differenz

 

[%]

Steifemodul für die starre Platte - NPRD

Steifemodul für die starre Platte - NPRH

Steifemodul für starre Pfahlgruppen - LPR

Steifemodul für starre Pfahlgruppen - NPRH

Steifemodul für starre Pfahlgruppen – NPRD

1.49

2.04

1.50

2.18

2.02

 

 

1.8

17

13

17

21

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 4.6            Untersuchungsfall 4: Pfahlgruppen des Dashwood Houses in London

 

Beschreibung des Falles:

 

Höhe                                      = 61

Anzahl der Stockwerke         = 14

Fundamentfläche                   = 33 [m] * 31.5 [m]

Plattendicke                           = 0.9 [m]

Last                                        = 264 [kN/m2]

Anzahl der Pfähle                  = 462

Pfahllänge                              = 15 [m]

Pfahldurchmesser                   = 0.489 [m]

Pfahlabstände                        = 1.5 [m]

Empfohlene Be­rech­nungs­verfah­ren

berechnete

Setzung

[cm]

gemessene Setzung

[cm]

Differenz

 

[%]

Steifemodul für die elastische Platte - LPR

Steifemodul für die elastische Platte - NPRD

Steifemodul für die starre Platte - NPRH

Steifemodul für starre Pfahlgruppen - NPRH

Steifemodul für starre Pfahlgruppen – NPRD

3.41

3.84

3.23

3.46

2.95

 

 

3.3

3

16

2

5

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Literatur

 

[1]              Amann, P./ Breth, H./ Stroh, D. (1975): Verformungsverhalten des Baugrundes beim Baugrubenaushub und anschließendem Hochhausbau am Beispiel des Frankfurter Ton. Mitteilungen der Versuchsanstalt für Bodenmechanik und Grundbau der Technischen Hochschule Darmstadt, Heft 15

[2]              Baz, O. (1987): Plates on nonlinear subgrade. Master Thesis, Mansoura University, Egypt

[3]              Chow, H./ Small J. (2005): Behaviour of Piled Rafts with Piles of Different Lengths and Diameters under Vertical Loading. GSP 132 Advanced in Deep Foundations, ASCE

[4]              Cook, W./ Bryden-Smith, W./ Gooch, N., Sillett, F. (1981): Some observation of the foundation loading and settlement of a multi-storey building on a piled raft foundation in London Clay. Proce. Instn. Civ. Engrs. Part1

[5]              DIN 4014: Bohrpfähle Herstellung, Bemessung und Tragverhalten. Ausgabe März 1990

[6]              El Gendy, M. (1999): An iterative procedure for foundation‑superstructure interaction problem. Port-Said Engineering Research journal, Vol. 3, No. I, pp. 1‑19, Egypt

[7]              El Gendy, M. (2007a): Formulation of a composed coefficient technique for analyzing large piled raft. Scientific Bulletin, Faculty of Engineering, Ain Shams University, Cairo, Egypt. Vol. 42, No. 1, March 2007, pp. 29-56

[8]              El Gendy, M. (2007b): Deriving equations for analyzing friction piles in clay soil. Scientific Bullettin, Faculty of Enginiering, Ain Shams University, Cairo, Egypt. Vol. 42, No. 1, March 2007, pp. 1-27

[9]              El Gendy, M./ Hanisch, J./ Kany, M. (2006): Empirische nichtlineare Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen. Bautechnik 9/06

[10]          Hasnien, M. (1993): Finite element analysis of mat resting on nonlinear elastic medium. M. Sc. Thesis, Ain Shams University, Faculty of Engineering, Egypt

[11]          Hattab, F. (2007): Vergleichende Untersuchungen numerischer Modelle für die Berechnung von Pfahlplattengründungen. Diplomarbeit, Fachbereich 10, Universität Siegen, Germany

[12]          Hong, D./ Chow, Y./ Yong, K. (1999): A method for analysis of large vertically loaded pile groups. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 23, 243-262

[13]          Hooper, J. (1979): Review of behaviour of piled raft foundation. CIRIA Report 83, pp. 45-54

[14]          Katzenbach, R./ Arslan, U./ Moormann, C. (2000): Piled raft foundation projects in Germany. Chapter 13 in: Design application of raft foundations, Edited by Hemsley, Thomas Telford

[15]          Mandolini, A./ Viggiani, C. (1997): Settlement of piled foundations. Géotechnique, Vol. 47, No. 4, 791-816

[16]          EL-Mossallamy, Y. (1996): Ein Berechnungsmodell zum Tragverhalten der Kombinierten Pfahl-Plattengründung. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt, Darmstadt, D17

[17]          Padfield, J./ Sharrock, J. (1983): Settlement of structures on clay soils. Construction Industry Research and Information Associate, London. CIRIA Spec. Publn 27

[18]          Reul, O./ Randolph, M.F. (2003): Piled rafts in overconsolidated clay: comparison of in situ measurements and numerical analyses. Géotechnique Vol. 53, No. 3, 301‑315

[19]          Rickard,C./ Manie, B./ Price, G./ Simons, N./ Waedel, I./ Clayton, C. (1985): Interaction of a piled raft foundation at Basildon, UK. 11th Int. Conf. Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, USA

[20]          Russo, G. (1998): Numerical analysis of piled rafts. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 22, 477-493

[21]          Sommer, H. (1986): Kombinierte Pfahl-Plattengründung eines Hochhauses im Ton, Voträge der Baugrundtagung in Nürnberg, pp 391-405

[22]          Sommer, H. (1989): Entwicklung der Hochhausgründungen in Frankfurt/ Main. Festkolloquium 20 Jahre Grundbauinstitut, 47-62, Darmstadt

[23]          Sommer, H./ Katzenbach, R. (1990): Last‑Verformungsverhalten des Messeturmes Frankfurt/ Main. Vorträge der Baugrundtagung 1990 in Karlsruhe, Seite 371‑380

[24]          Sommer, H./ Wittmann, P./ Ripper, P. (1985): Piled raft foundation of a tall building in Frankfurt clay. Proc. 11th Int. Conf. Soil Mech. Found. Engng, San Francisco 4, 2253-2257

[25]          Sommer, H./ Tamaro, G./ DeBenedittis, C. (1991): Messe Turm, foundation for the tallest building in Europe 4th International Conference on Piling and Deep Foundations, Italy, 139-145

[26]          Thaher, M.: Tragverhalten von Pfahl-Platten-Gründungen im bindigen Baugrund, Berechnungsmodelle und Zentrifugen-Modellversuche. Dissertation, Institut für Grundbau der Ruhr-Universität, Bochum, Heft 15 (1991)

 

Untersuchungsfall 3:                       Pfahlgruppen des Stonebridge Towers in London

3.1              Allgemeines

 

Berechnung und Messungen von Pfahlgruppen des Stonebridge Towers, die bei Hemsley (2000) diskutiert und bei Cooke et al. (1981) beschrieben sind, werden verwendet, um die Genauigkeit der Berechnungsverfahren im Programm ELPLA zu überprüfen. Der Stonebridge Tower ist ein Hochhaus mit 16 Stockwerken und liegt am Stonebridge Park in Nord-London in England. Das Gebäude wurde zwischen 1973 und 1975 auf einer mächtigen tonigen Schicht gebaut, die sich bis zur Geländeoberfläche erstreckt. Es gibt keine Untergeschosse. Die Platte befindet sich somit unmittelbar an der Geländeoberfläche. Das Hochhaus ist 43 [m] hoch. Als Gründungsplatte wurde eine rechteckige Platte mit den Abmessungen 43.3 [m] und 19.2 [m] und einer Dicke von 0.9 [m] angesetzt. Unter der Platte befinden sich insgesamt 351 Bohrpfähle. Die Pfähle haben eine Länge von l = 13 [m] und einen Durchmesser von D = 0.45 [m]. Sie sind in einem Raster von 1.6 [m] und 1.5 [m] angeordnet (Bild 3.1 und Bild 3.2). Die geschätzte gesamte Last auf der Platte ergibt eine gleichmäßige Flächenlast von 187 [kN/m2].

 

 

Bild 3.1                     Stonebridge Tower: Draufsicht der Platte mit Pfählen

 

 

 

 

Bild 3.2                     Stonebridge Tower nach Hemsley (2000)

a) Grundriss der Platte mit den Wänden und Pfahlgruppen

                  b) Schnitt A-A

 

3.2              FE-Netz

 

Die Platte mit den Abmessungen 43.3 [m] * 19.2 [m] ist zu berechnen. Sie wird in Elemente mit einer Maximallänge von 1.6 [m] in x-Richtung und von 1.5 [m] in y-Richtung unterteilt, wie im Bild 3.3 dargestellt. Die Pfähle werden in Linienelemente mit 3.25 [m] Länge unterteilt.

 

 

Bild 3.3                     FE-Netz der Platte mit Pfählen

 

 

3.3              Pfahl- und Plattenmaterial

 

Die Dicke der Platte wurde mit dem Mittelwert von 0.9 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser von 0.45 [m] und einer Länge von 13 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Für die Platte:

Elastizitätsmodul        Ep        =          20 000             [MN/m2]

Poissonzahl                vp         =          0.25                 [-]

Wichte                        γb         =          25                    [kN/m3]

 

Für die Pfähle:

Elastizitätsmodul        Ep        =          30 000             [MN/m2]

Wichte                        γb         =          25                    [kN/m3]

 

3.4              Baugrunddaten

 

Die Eigenschaften des Londoner Tons können wie folgt beschrieben werden:

Undränierte Kohäsion

Es handelt sich dabei um einen überkonsolidierten Ton. Die undrainierte Kohäsion nimmt mit der Tiefe zu und wird näherungsweise laut Hong et al. (1999) durch die folgende lineare Beziehung beschrieben:

                                                       (3.1)

wobei:

cu         Undrainierte Kohäsion des Londoner Tons [kN/m2]

z          Tiefe ab Oberkante Ton [m]

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Londoner Tons wird mit νs = 0.25 [-] angesetzt.

 

Steifemodul

Hong et al. (1999) benutzen ein Verhältnis von 200 zwischen dem Schubmodul G und der undrainierte Kohäsion Cu um einen variablen Submodul für Boden zu bestimmen.

                                           (3.2)

Die Beziehung zwischen dem Schubmodul G und Elastizitätsmodul E wird gegeben durch:

                                                     (3.3)

Setzt man Gl. (3.4) in Gl. (3.3) ein, und unter der Annahme einer Poissonzahl des Tons von νs=0,25 [-] erfolgt:

                                                (3.4)

wobei:

G         Schubmodul, [kN/m2]

E         Elastizitätsmodul der Erstbelastung des Londoner Tons, [kN/m2]

ns         Poissonzahl des Bodens, [-]

Eo        Anfangssteifemodul, Eso = 75000 [kN/m2]

 

Grenzpfahllast

Die mittlere undränierte Kohäsion cu des Londoner Tons wird als cu = 200 [kN/m2] angesetzt. Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m2] vor, die einer undränierten Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] entspricht. Die Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion ist [kN/m2]. Somit ergibt sich folgende Grenzpfahllast für die Pfähle mit der Länge = 13 [m]:

 

                         (3.5)

 

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

 

Grundwasser

Das Grundwasser im typischen Ton Londons liegt innerhalb von 1.0 [m] von der Bodenoberfläche (Rickard et al. (1985)). Das Grundwasser wird direkt unter der Platte in einer Tiefe von 1.0 [m] angenommen.

 

Bodenkennwerte

Eine Bodenschicht von H = 100 [m] Mächtigkeit ist berücksichtigt. Für die Berechnung wurde die gesamte Schicht des Baugrunds, wie im Bohrprofil in Bild 3.4 gezeigt, mit 10 Schichten angenommen.

 

 

 

 

Bild 3.4                     Darstellung des Bohrprofils

3.5              Lastdaten

 

Die Gesamtbelastung einschließlich Eigengewicht der Platte wird als Flächenlast von 187 [kN/m2] angesetzt.

 

3.6              Berechnung der Pfahlgruppen

 

Um den Unterschied zwischen den Ergebnissen der Pfahlgruppe des Stonebridge Towers bei verschiedenen Berechnungen zu zeigen, werden insgesamt 13 Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt:

 

Tabelle 3.1            Berechnungsverfahren der Platte mit den Pfählen

Nr.

Verfahren

Linearität der Berechnung

Bezeichnung

1

Spannungstrapez-

Verfahren

-

-

2

Bettungsmodulverfahren

Lineare Berechnung

LPR

3

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

4

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

5

Steifemodulverfahren

für die elastische Platte

Lineare Berechnung

LPR

6

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

7

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

8

Steifemodulverfahren

für die starre Platte

Lineare Berechnung

LPR

9

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

10

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

11

Steifemodulverfahren

für starre

Pfahlgruppen

Lineare Berechnung

LPR

12

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

13

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014/ jetzt DIN 1054

NPRD

 

 

Bedeutung der Bezeichnungen LPRNPRH  und NPRD in der Tabelle 3.1:

 

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD)

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion (NPRH)

-          Lineare Berechnung (LPR)

 

Das Verfahren NPRD wurde von El Gendy et al. (2006) entwickelt, während die Verfahren  NPRH und LPR von El Gendy (2007a) entwickelt wurden.

 

3.7              Ergebnisse

 

Die Ergebnisse der Setzungen für die verschiedenen Berechnungen werden mit Isolinien als isometrische Darstellungen im Bild 3.5 bis Bild 3.16 gezeigt. Die Sohldrücke werden als Kreisdiagramme im Bild 3.17 bis Bild 3.25 dargestellt. Pfahllasten werden als Kreisdiagramme im Bild 3.26 bis Bild 3.38 abgebildet.

 

3.7.1        Setzungen

3.7.1.1  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 3.5                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 0.19 [cm], Min. s = 0.17 [cm]

 

 

 

Bild 3.6                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 0.23 [cm], Min. s = 0.19 [cm]

 

 

 

Bild 3.7                     Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 0.30 [cm], Min. s = 0.26 [cm]

 

 

3.7.1.2  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

 

Bild 3.8                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 2.26 [cm], Min. s = 1.02 [cm]

 

 

Bild 3.9                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 2.66 [cm], Min. s = 1.07 [cm]

 

Bild 3.10                 Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 2.55 [cm], Min. s = 1.18  [cm]

 

 

3.7.1.3  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

 

Bild 3.11                 Setzungen [cm] - LPR - s = 1.49 [cm]

 

 

 

Bild 3.12                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 2.04 [cm]

 

Bild 3.13                 Setzungen [cm] - NPRD - s = -1.19 [cm]

 

 

3.7.1.4  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

 

 

 

Bild 3.14                 Setzungen [cm] - LPR - s = 1.50 [cm]

 

 

 

Bild 3.15                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 2.18 [cm]

 

 

 

Bild 3.16                 Setzungen [cm] - NPRD - s = 2.02 [cm]

 

 

3.7.2        Sohldrücke

3.7.2.1  Sohldrücke nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 3.17                 Sohldrücke [MN/m2] - LPR - Max. q = 18 [kN/m2] am Rand

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bild 3.18                 Sohldrücke [MN/m2] - NPRH - Max. q = 21 [kN/m2] am Rand

 

 

 

Bild 3.19                 Sohldrücke [MN/m2] – NPRD - Max. q = 39 [kN/m2] am Rand

 

 

 

 

 

 

 

3.7.2.2       Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 3.20                 Sohldrücke [MN/m2] - LPR - Max. q = 0.3 [MN/m2] am Rand

 

 

 

Bild 3.21                 Sohldrücke [MN/m2] - NPRH - Max. q = 0.4 [MN/m2] am Rand

 

Bild 3.22                 Sohldrücke [MN/m2] – NPRD - Max. q = 0.3 [MN/m2] am Rand

 

 

3.7.2.3  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 3.23                 Sohldrücke [MN/m2] - LPR - Max. q = 0.9 [MN/m2]

 

 

 

Bild 3.24                 Sohldrücke [MN/m2] - NPRH - Max. q = 1.2 [MN/m2] am Rand

 

 

 

Bild 3.25                 Sohldrücke [MN/m2] – NPRD - Max. q = 3.3 [MN/m2] am Rand

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7.3        Pfahllasten

3.7.3.1  Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren

 

 

Bild 3.26                 Pfahllasten Ph [MN]

 

 

3.7.3.2  Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 3.27                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

 

Bild 3.28                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

Bild 3.29                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7.3.3  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

Bild 3.30                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 3.31                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

 

Bild 3.32                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

3.7.3.4  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

Bild 3.33                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

Bild 3.34                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRH

 

 

 

Bild 3.35                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7.3.5  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe

Bild 3.36                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 3.37                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

 

Bild 3.38                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

3.7.4        Tabellarische Darstellung

 

Tabelle 3.2 vergleicht zwischen den Setzungen und Tragwirkungskoeffizienten der Pfahlgruppen des Stonebridge Towers für die verschiedenen Berechnungen. Die Tabelle vergleicht auch die  berechneten Setzungen mit der gemessenen Setzung.

 

Tabelle 3.2            Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen

Verfahren

Berechnung

Setzungen

[cm]

gemessene Setzung

[cm]

Trag-wirkungs‑

koeffizienten  αkpp

[%]

 

Max.

 

Min.

Spannungstrapez

-

-

-

1.8

100

 

Bettungsmodul

LPR

0.19

0.17

99.6

NPRH

0.23

0.19

99.5

NPRD

0.30

0.26

99.4

Steifemodul für

die elastische Platte

LPR

2.26

1.02

93.3

NPRH

2.66

1.07

92.5

NPRD

2.55

1.18

94.4

Steifemodul für

die starre Platte

LPR

1.49

95.1

NPRH

2.04

93.4

NPRD

Keine Konvergenz

Steifemodul für

starre Pfahlgruppen

LPR

1.50

1.8

100

NPRH

2.18

100

NPRD

2.02

100

 

 

LPR     = Lineare Berechnung

NPRH = Nichtlineare Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion

NPRD = Nichtlineare Berechnung nach DIN 4014

 

3.8              Auswertung

 

Bild 3.39 bis Bild 3.42 zeigen die Diagramme der maximalen Setzungen, die Pfahllasten, Tragwirkungskoeffizienten, Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand für Pfahlgruppen des Stonebridge Towers bei verschiedenen Berechnungen.

 

3.8.1        Darstellung der Maximalen Setzungen

 

Bild 3.39                 Maximale Setzungen [cm]

 

 

3.8.2        Darstellung der Tragwirkungskoeffizienten αkPP

 

Bild 3.40                 Tragwirkungskoeffizienten αkPP [%]

 

 

3.8.3        Darstellung von Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand

Bild 3.41                 Pfahlwiderstand [MN]

Bild 3.42                 Plattenwiderstand [MN]

 

 

3.8.4        Vorhandene Messungen und Berechnungen

 

Die Berechnungen und Messungen der Pfahlgruppen des Stonebridge Towers, die von Hemsley (2000) durchgeführt und von Cooke et al. (1981) behandelt wurden, werden zur Überprüfung der Genauigkeit der durchgeführten Berechnungen betrachtet. Der Stonebridge Tower wurde zwischen 1973 und 1975 gebaut. Vier Jahre nach Vollendung des Baus betrug die  aufgezeichnete durchschnittliche Setzung der Platte etwa 1.8 [cm]. Spätere Messungen haben gezeigt, dass die Differenz der Plattensetzung geringfügig ist, denn die Steifigkeit des Wandüberbaus ist hoch. Padfield/ Sharrock  (1983) modellierten die Platte mit der FE-Methode mit einer äquivalenten Plattendicke von 4.5 [m], um die Steifigkeit des Überbaus zu berücksichtigen. Der Baugrund ist als mehrschichtiger elastischer Halbraum modelliert, um die Belastung sowohl an der Oberfläche als auch in der Tiefe des Pfahlstandorts zu berücksichtigen. Die Pfahl-Platten-Interaktion wurde vernachlässigt. Ein iterativer Prozess wurde verwendet, um die Plattensetzung und Baugrundsetzung anzupassen. Die oben genannten Autoren erhielten eine gute Übereinstimmung zwischen den gemessenen und berechneten Ergebnissen.

 

El Gendy (2007b) betrachtete das Fundament des Stonebridge Towers als eine starre Pfahlgruppe, die auf einer sehr tiefen Tonschicht gegründet ist. Mit seinem Verfahren zur Berechnung von Pfählen hat er mit dem Kompressionsbeiwert Cc und der Anfangsporenzahl eo eine Setzung von 2.1 [cm] berechnet.

 

3.8.5        Diskussion der Ergebnisse

 

Allgemein kann man aus dem Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen mit der gemessenen Setzung folgende Schlussfolgerungen ziehen:

 

 

 

3.8.5.1  Spannungstrapezverfahren

 

-          Wegen der Symmetrie des Systems liefert das Spannungstrapezverfahren an jedem Pfahl die gleiche Pfahllast.

 

-          Der Tragwirkungskoeffizient ist 100%. Bei allen Berechnungsverfahren liegt der Tragwirkungskoeffizient zwischen 92% und 100%.

 

-          Die Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren einen solchen Systems ähneln den Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren (Bild 3.26 bis Bild 3.29). Deshalb ähneln sich auch die Momente beim Spannungstrapezverfahren und Bettungsmodulverfahren.

 

-          Beim Spannungstrapezverfahren gibt es keine Interaktion zwischen dem Boden und der Platte oder den Pfählen. Deshalb können die Setzungen nicht mit dem Verfahren abgeschätzt werden.

 

3.8.5.2  Bettungsmodulverfahren

 

-          Das Bettungsmodulverfahren liefert die kleinsten Setzungen (Bild 3.5 bis Bild 3.7 und Tabelle 3.2). Vergleicht man die berechnete Setzung mit der gemessenen Setzung, so ergibt sich eine Differenz von 80% bis 91%. Dies bedeutet, dass die Ergebnisse der Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren falsch sind. Allerdings sind die Setzungen nach dem Bettungsmodulverfahren beim Messeturm plausibel.

 

-          Die nichtlineare Berechnung (NPRH, NPRD) liefert größere Setzungen unter allen Knoten der Platte als die lineare Berechnung (LPR), wie es im Bild 3.5 bis Bild 3.7 dargestellt ist.

 

-          Das Bettungsmodulverfahren hat die kleinsten Sohldrücke im Vergleich zum Steifemodulverfahren. Der Sohldruck befindet sich am Rand der Platte und liefert den maximalen Wert (Bild 3.17 bis Bild 3.19).

 

-          Die Pfahllasten sind bei allen Pfählen konstant und haben den gleichen Wert sowohl nach dem linearen Verfahren LPR als auch nach dem nichtlinearen Verfahren (NPRH, NPRD) (Bild 3.27 bis Bild 3.29).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), Tabelle 3.2.

 

-          Die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizienten nach der linearen Berechnung  und der nichtlinearen Berechnung für NPRH und für NPRD ist gering. Sie beträgt bei der  nichtlinearen Berechnung 0.1% für NPRH und 0.2% für NPRD (Tabelle 3.2).

 

 

 

 

 

 

3.8.5.3  Steifemodulverfahren

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte liefert die Setzungen als Isolinien in einer ovalen Form (Ellipse). Die Setzungen nehmen von außen nach innen zu und erreichen somit die maximale Setzung in der Mitte (Bild 3.8 bis Bild 3.10).

 

-          Das Steifemodulverfahren für die starre Platte liefert eine gleichmäßige Setzung über die Platte (Bild 3.11 bis Bild 3.13). Das Bild 3.13 zeigt eine negative Setzung bei der nichtlinearen Berechnung (NPRD). Bei diesem Verfahren gibt es keine Konvergenz in der Genauigkeit der Berechnung. 

 

-          Die Setzungen der nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) sind größer als die Setzungen der linearen Berechnung (LPR).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte befinden sich die Sohldrücke am Rand der Platte und nehmen jeweils von den Ecken bis zur Mitte der Kanten zu (Bild 3.20 bis Bild 3.22). Das Verfahren NPRH liefert den maximalen Sohldruck.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte sind die Sohldrücke an den Kanten der Platte. Die Sohldrücke nehmen bei den Verfahren LPR und NPRH von der Mitte der Kanten bis zur den Ecken zu und bilden somit den maximalen Sohldruck an den Ecken. Das Verfahren NPRD liefert die maximalen Sohldrücke in der Mitte der längsten Kante der Platte. Es findet an derselben Kante ein Vorzeichenwechsel statt. Daher ergeben sich an den restlichen Kanten einschließlich Ecken negative Sohldrücke. (Bild 3.23 bis Bild 3.25).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe sind die Sohldrücke aufgrund der fehlenden Kontaktfläche zwischen der Platte und dem Boden gleich Null.

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte sind die größten Pfahllasten im mittleren Bereich der Platte (Bild 3.30 bis Bild 3.32).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Platte befinden sich die größten Pfahllasten bei den Verfahren LPR, NPRH an den Kanten und Ecken, wobei bei dem Verfahren NPRD ein Vorzeichenwechsel in den Pfahllasten entlang der längsten Kante erfolgt. Die größten und positiven Pfahllasten sind in der Mitte über die komplette Breite verteilt (Bild 3.33 bis Bild 3.35).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe nehmen die Pfahllasten von der Mitte der Platte bis zu den Kanten und Ecken zu. Die maximalen Pfahllasten sind an den Kanten und Ecken der Platte (Bild 3.36 bis Bild 3.38).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind generell kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR).

 

 

 

 

Allgemein kann man aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren Folgendes erkennen:

 

-          Die Setzungen sind bei den nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) unter allen Knoten der Platte größer als bei den linearen Berechnungen (LPR), Tabelle 3.2.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten liegen zwischen 92% und 100% (Tabelle 3.2).

-          Der Pfahlwiderstand liegt fast bei 100%. Bei einer KPP wirken beide Elemente (Pfahl, Platte) zusammen.

-          Das System für die starre Pfahlgruppe ist daher maßgebend.

 

3.8.6        Schlussfolgerungen

 

Aufgrund des geringeren Abstands der einzelnen Pfähle untereinander, wird das System ohne Kontaktfläche und somit ohne die Interaktion zwischen Platte-Boden und Platte-Pfähle betrachtet. Folglich sind die Ergebnisse der Pfahl-Plattengründung denen von Pfahlgruppen ähnlich. Deshalb ist die Berechnung des Systems als Pfahlgruppe geeignet. Die Ergebnisse der Setzungen nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte, die starre Platte und die starre Pfahlgruppe sind plausibel. Das Steifemodulverfahren für die starre Pfahlgruppe ist maßgebend. Gemessen wurde eine Setzung von 1.8 [cm]. Nach dem Steifemodulverfahren für  starre Pfahlgruppen mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD) erhält man 2.02 [cm] und mit Verwendung der hyperbolischen Funktion (NPRH) erhält man 2.18 [cm]. Das Bettungsmodulverfahren liefert unrealistische Werte.

Untersuchungsfall 2:                       Pfahl-Plattengründung des Torhauses in Frankfurt

2.1              Allgemeines

 

Das Torhaus befindet sich in Frankfurt/ Main in Deutschland und teilt das Messegelände in einen östlichen und einen westlichen Geländeteil, Bild 2.1. Das Haus wurde zwischen 1983 und 1986 gebaut und stellt das erste Gebäude in Deutschland dar, das mit einer Pfahl-Plattengründung ausgestattet ist. Das Gebäude hat eine Höhe von 130 [m]. Mit Benutzung der installierten Instrumente in diesem Fundament wurde ein Messprogramm etabliert, um das Verhalten des Gebäudes zu überwachen. Weil diese Instrumente die Setzungen der Platte, Sohldrücke auf der Platte und Lasten auf den Pfählen notieren, war das Gebäude eine gute Chance für viele Autoren, um ihre Berechnungsverfahren zu überprüfen. Seit das Torhaus gebaut wurde, haben viele Autoren sein Verhalten untersucht. Einige von ihnen sind Sommer et al. (1985), Sommer (1989) und Reul/ Randolph (2003).

 

 

Bild 2.1                      Torhaus nach http://www.fussballportal.de/images/wm/fra_torhaus.jpg

 

 

Bild 2.2 zeigt eine Abbildung des Torhauses mit der Pfahlplatte. Das Gebäude hat keine Untergeschosse. Die Gründung besteht aus zwei getrennten rechteckigen Pfahl-Plattengründungen, jeweils mit den Abmessungen 17.5 [m] und 24.5 [m], wie im Bild 2.3 gezeigt. Der Abstand zwischen den beiden Platten beträgt 10 [m]. Die Gründungstiefe beträgt 3 [m] unter Geländeoberfläche. Die Gesamtlast je Platte beträgt 200 [MN]. Die Dicke der Platten beträgt 2.5 [m]. Insgesamt wurden unter jeder Platte 42 Bohrpfähle mit einer Länge von l = 20 [m] und einem Durchmesser von D = 0.9 [m] verwendet. Der Abstand zwischen den einzelnen Pfählen variiert zwischen 3.5 D und 3.0 D (D = Durchmesser des Pfahles).

Das Haus wurde in der Zeit von 1983 bis 1986 gebaut. Im Jahr 1988 betrug die gemessene max. Setzung in der Mitte der Platte 12 [cm] nach Sommer (1989). Wenn das Torhaus auf nur einer Platte stehen würde, wäre die zu erwartende Setzung 26 [cm], basierend auf einer geotechnischen Untersuchung nach Sommer et al. (1985). Deshalb wurde eine Kombinierte Pfahl-Plattengründung geplant, um die Setzung zu reduzieren. Mit Verwendung der verfügbaren Daten und Ergebnisse des Torhauses, die in Details in der vorliegenden Literatur diskutiert werden, wird die Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen im Programm ELPLA untersucht und überprüft.

 

 

 

Bild 2.2                      Abbildung des Torhauses mit der Pfahlplatte

 

 

 

 

Bild 2.3                      Pfahlplatte des Torhauses mit Pfählen

 

 

2.2              FE-Netz

 

Das System der kombinierten Pfahl-Plattengründung das zu berechnen ist, besteht aus zwei identischen Platten (17.5 [m] * 24.5 [m]), die sich in einem Abstand von 10 [m] befinden. Die Platte wird in rechteckige Elemente unterteilt, wie im Bild 2.4 gezeigt. Elementgrößen in x-Richtung für die Einzelplatte sind 1.75 + 10 * 1.4 + 1.75 = 17.5 [m], während die Elementgrößen in y-Richtung 14 * 1.75 = 24.5 [m] sind. Ebenso werden die Pfähle in Linienelemente mit 2.0 [m] Länge unterteilt.

 

 

 

 

 

Bild 2.4                      FE-Netz der Pfahlplatten mit Pfählen

 

 

2.3              Pfahl- und Plattenmaterial

 

Die Dicke der Platte wurde mit 2.5 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser von 0.9 [m] und der Länge von 20 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:

 

Elastizitätsmodul        Eb   =    34 000             [MN/m2]

Poissonzahl                 vp    =   0.2                   [-]

Wichte                        γb     =   25                    [kN/m3]

 

Für die Pfähle gilt:

Elastizitätsmodul        Eb     = 23 500             [MN/m2]

Wichte                        γb     =   25                    [kN/m3]

 

2.4              Bodenkennwerte

 

Der Baugrund besteht aus Kies und Sand bis zu einer Tiefe von 5.5 [m] unter der Oberfläche, darunter befindet sich der Frankfurter Ton bis in große Tiefe. Die verwendeten Eigenschaften des Bodens bei der Berechnung des Torhauses können wie folgt beschrieben werden:

Steifemodul

Der Elastizitätsmodul der Sand-/ Kiesschicht unter der Platte nach Reul/ Randolph (2003) ist E = 75000 [kN/m2]. Der Elastizitätsmodul für Wiederbelastung wurde mit W = 3 E angesetzt. Laut Amann et al. (1975) auf Grundlage von früheren Berechnungen wird die Verteilung des Steifemoduls für die Erstbelastung des Frankfurter Tons mit der Tiefe durch folgende empirische Formel ermittelt:

                                                      (2.1)

während für die Wiederbelastung gilt:

 

                                                        (2.2)

 

wobei:

Es         Steifemodul für Erstbelastung [MN/m2]

Eso       Anfangssteifemodul, Eso = 7 [MN/m2]

z           Tiefe ab Oberkante Ton [m]

Ws        Steifemodul für Wiederbelastung [MN/m2]

 

Undränierte Kohäsion

Nach Sommer/ Katzenbach (1990) steigt mit der Tiefe die undränierte Kohäsion cu des Frankfurter Tons von cu = 100 [kN/m2] bis cu = 400 [kN/m2] in 70 [m] Tiefe ab Oberkante Ton. Für die Berechnung mit NPRD wird die mittlere undränierte Kohäsion von cu = 300 [kN/m2] angenommen.

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Frankfurter Tons wird mit νs = 0.25 [-] angesetzt.

 

Grenzpfahllast

Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m2] vor, die einer undränierten Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] entspricht. Um die Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion durchzuführen, wird eine Grenzmantelreibung von τ = 180 [kN/m2] berücksichtigt. Somit ergibt sich eine Grenzpfahllast von Ql = 10 [MN] wie folgt:

 

                         (2.3)

 

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

 

Grundwasser

Das Grundwasser steht bei einer Tiefe von 3 [m] unter Gelände.

 

Bodenkennwerte

Für die Berechnung wurde der Baugrund, wie im Bohrprofil im Bild 2.5 gezeigt, mit 13 Schichten angenommen. Die gesamte Tiefe beträgt 113 [m] unter Gelände. Bild 2.5 zeigt die Bodenkennwerte für die 13 Schichten.

 

Bild 2.5                      Darstellung des Bohrprofils

 

 

2.5              Lastdaten

 

Die gesamte vertikale Last (ausschließlich Eigengewicht von Platte und Pfählen) auf jede Gründungsplatte beträgt 200 [MN]. Die Last wird als Flächenlast von 467 [kN/m2] angesetzt.

 

 

2.6              Berechnungsverfahren

 

Um die Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung hinsichtlich ihrer Qualität abzuschätzen, werden insgesamt 10 Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt:

 

Tabelle 2.1            Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung

Nr.

Verfahren

Linearität der Berechnung

Bezeichnung

1

Spannungstrapez-

verfahren

 

-

2

Bettungsmodulverfahren

Lineare Berechnung

LPR

3

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

4

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014

NPRD

5

Steifemodulverfahren

für die elastische Platte

Lineare Berechnung

LPR

6

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

7

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014

NPRD

8

Steifemodulverfahren

für die starre Platte

Lineare Berechnung

LPR

9

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

10

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014

NPRD

 

 

Bedeutung der Bezeichnungen LPRNPRH  und NPRD in der Tabelle 2.1:

 

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD)

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion (NPRH)

-          Lineare Berechnung (LPR)

 

Das Verfahren NPRD wurde von El Gendy et al. (2006) entwickelt, während die Verfahren  NPRH und LPR von El Gendy (2007a) entwickelt wurden.

 

Die Ergebnisse der Berechnungen nach Tabelle 2.1 werden mit den anderen Verfahren, die nicht mit ELPLA berechnet wurden, und den Messungen verglichen, d.h. die Ergebnisse vergleichend gegenüber gestellt.

 

2.7              Ergebnisse

 

Die Isolinien der Setzungen für die verschiedenen Berechnungen sind als isometrische Darstellungen im Bild 2.6 bis Bild 2.14 gezeigt. Die isometrischen Darstellungen der Sohldrücke werden im Bild 2.15 bis Bild 2.23 gezeigt. Pfahllasten werden als Kreisdiagramme im Bild 2.24 bis Bild 2.33 abgebildet.

 

 

2.7.1        Setzungen

2.7.1.1  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

Bild 2.6                      Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 1.59 [cm], Min. s = 1.52 [cm]

 

 

 

Bild 2.7                      Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 2.89 [cm], Min. s = 2.81 [cm]

Bild 2.8                      Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 4.87 [cm], Min. s = 4.77 [cm]

 

 

2.7.1.2  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

Bild 2.9                      Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 8.47 [cm], Min. s = 6.39 [cm]

 

 

Bild 2.10                  Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 11.81 [cm], Min. s = 8.97 [cm]

 

 

 

Bild 2.11                  Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 8.28 [cm], Min. s = 6.61 [cm]

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7.1.3  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 2.12                  Setzungen [cm] - LPR - s = 680 [cm]

 

 

 

Bild 2.13                  Setzungen [cm] - NPRH - s = 12.81 [cm]

 

 

 

Bild 2.14                  Setzungen [cm] - NPRD - s = 8.98 [cm]

2.7.2        Sohldrücke

2.7.2.1  Sohldrücke nach dem Bettungsmodulverfahren

 

Bild 2.15                  Sohldrücke [kN/m2] - LPR

 

 

Bild 2.16                  Sohldrücke [kN/m2] - NPRH

 

 

Bild 2.17                  Sohldrücke [kN/m2] - NPRD

 

 

 

 

 

2.7.2.2  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 2.18                  Sohldrücke [kN/m2] – LPR

 

 

 

Bild 2.19                  Sohldrücke [kN/m2] – NPRH

 

 

Bild 2.20                  Sohldrücke [kN/m2] – NPRD

 

 

 

 

 

 

 

2.7.2.3  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 2.21                  Sohldrücke [kN/m2] – LPR

 

 

Bild 2.22                  Sohldrücke [kN/m2] – NPRH

 

 

 

Bild 2.23                  Sohldrücke [kN/m2] - NPRD

 

 

 

 

 

2.7.3        Pfahllasten

2.7.3.1  Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren

 

 

Bild 2.24                  Pfahllasten Ph [MN]

 

 

2.7.3.2  Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren

 

 

Bild 2.25                  Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 2.26                  Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

 

 

Bild 2.27                  Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

 

 

2.7.3.3  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

 

Bild 2.28                  Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

 

 

Bild 2.29                  Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

 

Bild 2.30                  Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

 

2.7.3.4  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 2.31                  Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 2.32                  Pfahllasten Ph [MN] – NPRH

 

 

 

 

Bild 2.33                  Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

 

 

 

2.7.4        Tabellarische Darstellung

 

Tabelle 2.2 vergleicht zwischen den Setzungen, Momenten und Tragwirkungskoeffizienten der verschiedenen Berechnungen.

 

Tabelle 2.2            Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen

Verfahren

Berechnung

Setzungen

[cm]

Setzungen aus

[cm]

Trag-wirkungs‑

koeffizienten  αkpp [%]

Messung

FE-Ber.

 

Max.

Min.

12.4

9.6

Spannungstrapez

-

-

-

100

 

Bettungsmodul

LPR

1.59

1.52

95

NPRH

2.89

2.81

91

NPRD

4.87

4.77

85

 

Steifemodul

elastische Platte

LPR

8.47

6.39

75

NPRH

11.81

8.97

64

NPRD

8.28

6.61

58

 

Steifemodul

starre Platte

LPR

6.80

88

NPRH

12.81

77

NPRD

8.98

81

 

LPR     = Lineare Berechnung

NPRH = Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion

NPRD = Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014

 

2.8              Auswertung

 

Die maximalen Setzungen, Pfahllasten, Tragwirkungskoeffizienten, die Pfahl- und die Plattenwiderstände der Pfahl-Plattengründung des Torhauses werden als Diagramme im Bild 2.34 bis Bild 2.43 für die verschiedenen Berechnungen zusammengefasst. Die Diagramme (Bild 2.35 bis Bild 2.40) zeigen die Pfahllasten der 6 Messpfähle in Abhängigkeit des Berechnungsverfahrens. Die einzelnen Messpfähle sind im Bild 2.45b dargestellt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.8.1        Darstellung der Maximalen Setzungen

Bild 2.34                  Maximale Setzungen [cm]

 

 

2.8.2        Darstellung der Pfahllasten

Bild 2.35                  Pfahllasten des Messpfahles P1 [MN]

 

Bild 2.36                  Pfahllasten des Messpfahles P2 [MN]

 

Bild 2.37                  Pfahllasten des Messpfahles P3 [MN]

 

 

 

Bild 2.38                  Pfahllasten des Messpfahles P4 [MN]

 

 

 

Bild 2.39                  Pfahllasten des Messpfahles P5 [MN]

 

 

Bild 2.40                  Pfahllasten des Messpfahles P6 [MN]

 

 

2.8.3        Darstellung der Tragwirkungskoeffizienten αkPP

 

Bild 2.41                  Tragwirkungskoeffizienten αkPP  [%]

2.8.4        Darstellung von Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand

 

Bild 2.42                  Pfahlwiderstand [MN]

 

Bild 2.43                   Plattenwiderstand [MN]

 

 

2.8.5        Messungen und andere Ergebnisse

 

Das Bild 2.44 zeigt 1.5 Jahre nach Rohbauende im Februar 1986 eine maximale gemessene Setzung von 12 [cm] nach Sommer (1986). Durch die dort ausgedehnten Basisgeschosse werden die größeren Setzungen auf der südlichen Hochhausseite verursacht.

 

Die zuletzt geschätzte mittlere Setzung der beiden Platten nach den letzten dokumentierten Setzungsmessungen im Jahr 1988 nach  Sommer (1989) beträgt 12.4 [cm], während bei einer Finiten Element-Berechnung nach Reul/ Randolph (2003) eine Setzung von 9.6 [cm] auftrat.

 

 

Bild 2.44                  Gemessene Setzungen der Pfahl-Plattengründung sowie benachbarten Flachgründungen

 

 

Es wurde in Plattenmitte und am Plattenrand gemessen. Die Lage der einzelnen Messpfähle, Extensometer und Sohldruckgeber sind dem Bild 2.45 zu entnehmen. Es zeigt die dreidimensionalen finiten Elementnetze des Systems nach Reul/ Randolph (2003). Die Tiefe des Netzes beträgt 110 [m], wobei die ersten 2 - 5 [m] aus Kies und Sand bestehen und die restlichen Schichten aus dem Frankfurter Ton.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pfahlplatte

 

130 m

 

 

Bild 2.45                  Messpfähle, Extensometer, Sohldruckgeber und 3D FE-Netz des Systems

Aus den Extensometern ergibt sich, dass sich das Gebäude bis zur Pfahlfußebene in 22 [m] Tiefe mit dem Boden wie ein Block setzt (Bild 2.46 nach Sommer (1986)). Erst darunter nimmt die Setzung am Rande, wie bei TP3 zu sehen, wesentlich stärker ab als in der Mitte bei TP1. Dies hat zur Folge, dass sich Setzungsmulden ausbilden.

 

 

Bild 2.46                  Setzungsverteilung über die Tiefe

 

 

Bild 2.47 stellt die Verteilung der gemessenen Pfahllasten nach Sommer (1989) dar. Der Eckpunkt P3 enthält die größte Last. Der innere Eckpfahl P5 ist nicht ganz so beansprucht, da das Hochhaus die beiden Teilplatten zu einer Gesamtplatte verbindet.

 

Bild 2.47                  Pfahlkraftverteilung unter der Platte

 

 

Bild 2.49 stellt einen Vergleich der Pfahllasten der Messpfähle zwischen den Ergebnissen der Messungen nach Sommer (1986) und die Ergebnisse der Finiten Element-Methode nach Reul/ Randolph (2003) dar. Die Pfahllast nimmt vom inneren Pfahl (Pfahl 1) zu den Randpfählen (Pfahl 2, Pfahl 4, Pfahl 6) und zum Schluss zu den Eckpfählen (Pfahl 3, Pfahl 5) zu. Aufgrund der Setzung im Block der Pfahlgruppe gibt es kleinere Unterschiede der Setzungen zwischen den inneren Pfählen und dem umgebenden Boden. Infolgedessen sind die Pfahllasten der inneren Pfähle kleiner als die Pfahllasten der Randpfähle und der Eckpfähle, wobei die Last gleich ist (Reul/ Randolph (2003)).

 

Der abgeleitete Tragwirkungskoeffizient nach den letzten notierten Messungen im Februar 1986 nach Sommer (1989) beträgt 67%, während die finite Element-Berechnung 76% liefert.

 

 

Bild 2.48                  Pfahllasten. Messungen nach Sommer (1989) und Finite Element-Berechnung

 

 

2.8.6        Diskussion der Ergebnisse

 

Aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

 

2.8.6.1  Spannungstrapezverfahren

 

-          Wegen der Symmetrie des Systems liefert das Spannungstrapezverfahren an jedem Pfahl die gleiche Pfahllast (Bild 2.24).

 

-          Beim Spannungstrapezverfahren gibt es keine Interaktion zwischen dem Boden und der Platte oder den Pfählen. Deshalb können die Setzungen mit diesem Verfahren nicht abgeschätzt werden.

 

-          Nur die Momente können berechnet werden. Das Spannungstrapezverfahren ist für solche komplizierten Systeme ungeeignet. Man kann das Verfahren nur für eine kleine Fundamentplatte mit Pfählen verwenden, wobei die Platte nicht direkt auf dem Boden liegt.

-          Der Tragwirkungskoeffizient beim Spannungstrapezverfahren ist immer 100%. Dieser Wert ist auf jeden Fall inkorrekt  für  eine Pfahl-Plattengründung. Es erfolgt bei diesem Verfahren keine Berücksichtigung der  Interaktion zwischen Boden, Platte und Pfählen. Beim Torhaus beträgt die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizienten beim Spannungstrapezverfahren und der Messung 33%. Deshalb ist der errechnete Tragwirkungskoeffizient nach diesem Verfahren unrealistisch für ein solches System.

 

-          Die Momente beim Spannungstrapezverfahren und Bettungsmodulverfahren sind ähnlich.

 

2.8.6.2  Bettungsmodulverfahren

 

-          Das Bettungsmodulverfahren liefert für die beiden Platten den gleichen Verlauf der Setzungen als ovalförmige Isolinien (Bild 2.6 bis Bild 2.8). Die Setzungen nehmen nach außen zu, d.h. die maximale Setzung ist an den Ecken.

 

-          Die nichtlineare Berechnung (NPRH, NPRD) liefert größere Setzungen unter allen Knoten der Platte als die lineare Berechnung (LPR), wie im Bild 2.6 bis Bild 2.8 dargestellt.

 

-          Das Bettungsmodulverfahren hat die kleinsten Sohldrücke, verglichen mit dem Steifemodulverfahren.

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), Tabelle 2.2.

 

-          Die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizient nach der linearen Berechnung  und der nichtlinearen Berechnung ist 4% für NPRH und 10% für NPRD.

 

-          Die Setzungen sind die kleinsten Werte und liegen weit entfernt von den gemessenen Setzungen. Der Tragwirkungskoeffizient ist so hoch.

 

2.8.6.3  Steifemodulverfahren

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte liefert einen spiegelbildlichen Setzungsverlauf der Isolinien. Die Setzungen nehmen von der Mitte der inneren Kanten bis zu den äußeren Kanten der Platten ovalförmig ab (Bild 2.9 und Bild 2.11).

 

-          Das Steifemodulverfahren für die starre Platte liefert eine gleichmäßige Setzung über die Platte (Bild 2.12 bis Bild 2.14). Die Setzungen der nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) sind größer als die Setzungen der linearen Berechnung (LPR).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische und für die starre Platte nehmen die Sohldrücke langsam nach außen zu und erreichen an den Ecken den maximalen Sohldruck. Die nichtlinearen Verfahren liefern größere Sohldrücke (Bild 2.18 bis Bild 2.23).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), Tabelle 2.2.

 

-          Die Setzungen und der Tragwirkungskoeffizient bei der nichtlinearen Berechnung NPRH beim Steifemodulverfahren für die starre Platte liegen innerhalb des empirisch gemessenen Bereichs.

 

Allgemein kann man aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren folgende Schlussfolgerung ziehen:

 

-          Die Setzungen sind bei den nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) unter allen Knoten der Platte größer als bei den linearen Berechnungen (LPR), Bild 2.34.

 

-          Der innere Pfahl liefert die kleinste Setzung im Vergleich zu den Randpfählen und Eckpfählen.

 

2.8.7        Schlussfolgerungen

 

Das Torhaus weist eine Höhe vom 130 [m] auf und ist auf eine Platte mit einer Dicke von 2.5 [m] gegründet. Das System des Überbaus und des Fundaments gilt als eine starre Struktur. Betrachtet man die Ergebnisse, sieht man die gute Übereinstimmung von „Steifemodulverfahren für die starre Platte und für die elastische Platte“ (NPRH) und den vorhandenen Ergebnissen und Messungen. NPRH für die elastische Platte liefert eine Setzung von 11.81 [cm] und einen Tragwirkungskoeffizienten der KPP von 64%. NPRH für die starre Platte liefert eine max. Setzung von 12.81 [cm] und eine min. Setzung von 8.97 [cm] und einen Tragwirkungskoeffizienten der KPP von 77%. Die hyperbolische Funktion für die Steifemodulverfahren liefert die plausibelsten Ergebnisse. Das Bettungsmodulverfahren liefert unrealistische Werte.

Untersuchungsfall 1:                       Pfahl-Plattengründung des Messeturmes in Frankfurt

1.1              Allgemeines

 

Der Messeturm war bis 1997 das höchste Hochhaus in Europa, Bild 1.1. Der Messeturm befindet sich im Frankfurter Stadtteil Westend-Süd. Mit dem Bau wurde am 13. Juli 1988 nach den Plänen des Architekturunternehmens Murphy/ Jahn aus Chicago begonnen. Nach einer Bauzeit von mehr als zwei Jahren wurde das Gebäude im Oktober 1990 fertig gestellt.

 

Bild:Frankfurt am Main Messeturm.jpg

 

 

Bild 1.1                     Messeturm von der Aussichtsplattform des Maintowers[1]

 

 

Der Messeturm ist, nach dem Commerzbank-Turm, Deutschlands zweithöchstes Hochhaus, mit einer Höhe von 256 [m].  Allein die Pyramide auf dem Dach hat eine Höhe von 36.6 [m]. Der Turm hat 60 Geschosse und bietet 63000 [m2] Bürofläche. Davon sind 61711 [m2] Nutzfläche. In der öffentlichen Tiefgarage befinden sich auf zwei Untergeschosse verteilt 900 Parkplätze. Die komplette tragende Konstruktion besteht aus Stahlbeton. Über die Wandscheiben der Aufzüge und Treppenhäuser im Kern und über die umlaufende Lochfassade erfolgt die Aussteifung.

 

Die ausgeführte Gründungsvariante, im Bild 1.2 veranschaulicht, ist das Ergebnis eines Optimierungsprozesses nach den Erfahrungen am Messetorhaus. Mehrere Gründungsvarianten wurden mit der Finiten Element-Methode untersucht. Die Gründungstiefe der Gründungsplatte liegt bei 14 [m] unter Geländeoberfläche. Das Gebäude wurde auf einer quadratischen Fundamentplatte mit einer Kantenlänge von 58.8 [m] gegründet. Die Platte weist in der Mitte eine Dicke von 6 [m] auf, die sich zu den Rändern auf 3 [m] verjüngt. Gestützt wird sie durch 64 Großbohrpfähle mit einem Durchmesser von je D = 1.3 [m] und Pfahllängen zwischen 26.9 [m] und 34.9 [m], die einen Teil der Lasten, überwiegend durch die Mantelreibung, in den anstehenden "Frankfurter Ton" abtragen. Die Achsabstände zwischen den Pfählen liegen zwischen 3.5 D und 6 D (D = Pfahldurchmesser). Auf drei konzentrischen Ringen sind die Pfähle angeordnet. Um eine Vergleichmäßigung der Pfahlausnutzung und eine Verringerung der Biegebeanspruchung der Gründungsplatte zu erzielen, wurde eine Längenstaffelung der Pfähle vorgenommen, wobei die Pfähle des inneren Ringes länger, die Pfähle des äußeren kürzer ausgeführt worden sind (Bild 1.2). Bei der Optimierung wurde eine ausreichende Mobilisierung von Pfahlkräften gegen Verkantungstendenzen berücksichtigt. Die zentrische Gesamtlast bis Unterkante Sohlplatte beträgt 1880 [MN].

 

Mit Benutzung der installierten Instrumente in diesem Fundament wurde ein umfangreiches Messprogramm etabliert, um das Verhalten des Gebäudes zu überwachen. Weil diese Instrumente die Setzungen von Platte, Sohldrücken auf der Platte und Lasten auf den Pfahlköpfen und entlang der Pfahlmäntel notieren, war das Gebäude eine gute Chance für viele Autoren, um ihre Berechnungsverfahren zu überprüfen. Seit der Messeturm gebaut wurde, haben viele Autoren sein Verhalten untersucht. Einige von ihnen sind Sommer (1989), Sommer/ Katzenbach (1990), Thaher (1991), Sommer/ Tamaro/ DeBenedittis (1991), EL-Mossallamy (1996), Katzenbach/ Arslan/ Moormann (2000), Reul/ Randolph (2003) und Chow/ Small (2005).

 

Bei einer geotechnischen Untersuchung nach Sommer (1989), wenn der Messeturm nur auf einer Platte stehen würde, wird die Setzung zwischen 35 [cm] und 40 [cm] erwartet. Deshalb wurde eine Kombinierte Pfahl-Plattengründung geplant, um die Setzung zu reduzieren. Damit war die erwartete Endsetzung in diesem Fall zwischen 15 [cm] und 20 [cm] entsprechend Sommer/ Katzenbach (1990). Mit Verwendung der verfügbaren Daten und Ergebnisse des Messeturmes, die in Details in der vorliegenden Literatur diskutiert werden, werden die Berechnungen von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen im Programm ELPLA untersucht und überprüft.

 

 

 

Bild 1.2                     Abbildung des Messeturmes mit der Pfahlplatte nach Chow/ Small (2005)

 

 

1.2              FE-Netz

 

Aufgrund der doppelten Symmetrie von Form, Größe, Lasten und Baugrund um die x- und y-Achse genügt es, ein Viertel der Kombinierten Pfahl-Plattengründung (29.4 [m] * 29.4 [m]) zu berechnen. Die Platte wird in rechteckige Elemente unterteilt, wie im Bild 1.3 gezeigt. Elementgrößen in x-und y-Richtung im Viertel der Platte sind:

 

2 * 2.2 + 2.69 + 2 * 1.74 + 0.89 + 3 * 2.35 + 2.06 + 2.65 + 1.76 + 2 * 2.2 = 29.4 [m]

Ebenso werden die Pfähle in Elemente mit 2.0 [m] Maximallänge unterteilt.

 

Bild 1.3                     Netz der Pfahlplatte des Messeturmes mit Pfählen

Gruppe 1: Pfahllänge = 34.9 [m]

Gruppe 2: Pfahllänge = 30.9 [m]

Gruppe 3: Pfahllänge = 26.9 [m]

 

 

1.3              Pfahl- und Plattenmaterial

 

Die Dicke der Platte wird mit einem Mittelwert von 4.83 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser 1.3 [m] und den Längen 26.9 [m], 30.9 [m] und 34.9 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurde Stahlbeton B 25 (C 20/25) angesetzt mit den folgenden Werten:

 

Elastizitätsmodul        Ep        =          20 000 [MN/m2]

Poissonzahl                vp         =          0.25     [-]

 

1.4              Baugrunddaten

 

Der Untergrund am Standort des Gebäudes besteht aus Kiesen und Sanden bis in 8 [m] unter Gelände. Darunter liegen Schichten des Frankfurter Tons, der sich über große Tiefe von mehr als 100 [m] unter Gelände erweitert. Die Eigenschaften des Bodens in der numerischen Berechnung können wie folgt beschrieben werden:

 

 

 

Steifemodul

Der Elastizitätsmodul der Sand-/ Kiesschicht unter der Platte nach Reul/ Randolph (2003) ist E = 75000 [kN/m2]. Der Elastizitätsmodul für Wiederbelastung wurde mit W = 3 E angesetzt. Laut Amann et al. (1975) auf Grundlage von früheren Berechnungen wird die Verteilung des Steifemoduls für die Erstbelastung des Frankfurter Tons mit der Tiefe durch folgende empirische Formel ermittelt:

                                                         (1.1)

während für die Wiederbelastung gilt:

 

                                                        (1.2)

 

wobei:

Es         Steifemodul für Erstbelastung [MN/m2]

Eso       Anfangssteifemodul Eso = 7 [MN/m2]

z           Tiefe ab Oberkante Ton [m]

Ws        Steifemodul für Wiederbelastung [MN/m2]

 

Undränierte Kohäsion

Nach Sommer/ Katzenbach (1990) steigt mit der Tiefe die undränierte Kohäsion cu des Frankfurter Tons  von cu = 100 [kN/m2] bis cu = 400 [kN/m2] in 70 [m] Tiefe ab Oberkante Ton. Für die Berechnung mit NPRD wird die mittlere undränierte Kohäsion von cu = 300 [kN/m2] angenommen.

 

Poissonzahl

Die Poissonzahl des Frankfurter Tons wird mit νs = 0.25 [-] angesetzt.

 

Grenzpfahllast

Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m2] vor, die einer undränierten Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] entspricht. Um die Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion durchzuführen, wird eine Grenzmantelreibung von τ = 180 [kN/m2] berücksichtigt. Somit ergeben sich folgende  Grenzpfahllasten:

 
für die Pfähle mit der Länge = 34.9 [m]

                         (1.3)

für die Pfähle mit der Länge = 30.9 [m]

                         (1.4)

für die Pfähle mit der Länge = 269 [m]

                         (1.5)

 

Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.

Grundwasser

Die Grundwassertiefe liegt bei 4.75 [m] unter Gelände.

Bodenkennwerte

Der Baugrund setzt sich entsprechend Bild 1.4 aus 10 Schichten zusammen, welche hauptsächlich aus Frankfurter Ton bestehen. Die gesamte Tiefe beträgt H = 102.83 [m] unter Gelände. Bild 1.4 zeigt die Bodenkennwerte für die 10 Schichten.

 

 

Bild 1.4                     Darstellung des Bohrprofils

 

1.5              Lastdaten

 

Die gesamte vertikale Last auf der Platte einschließlich Eigengewicht von Platte und Pfählen beträgt N = 1880 [MN], wobei der Auftrieb 276 [MN] beträgt. Die Last wird als Flächenlast von 543.8 [kN/m2] angesetzt.

 

1.6              Berechnungsverfahren

 

Um die Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung hinsichtlich ihrer Qualität abzuschätzen, werden insgesamt 10 Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt:

 

Tabelle 1.1            Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung

Nr.

Verfahren

Linearität der Berechnung

Bezeichnung

1

Spannungstrapez-

verfahren

 

-

2

Bettungsmodulverfahren

Lineare Berechnung

LPR

3

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

4

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014

NPRD

5

Steifemodulverfahren

für die elastische Platte

Lineare Berechnung

LPR

6

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

7

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014

NPRD

8

Steifemodulverfahren

für die starre Platte

Lineare Berechnung

LPR

9

Nichtlineare Berechnung mit Verwendung

einer hyperbolischen Funktion

NPRH

10

Nichtlineare Berechnung mit

Verwendung der DIN 4014

NPRD

 

 

Bedeutung der Bezeichnungen LPRNPRH  und NPRD in der Tabelle 1.1:

 

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 (NPRD)

-          Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion (NPRH)

-          Lineare Berechnung (LPR)

 

Das Verfahren NPRD wurde von El Gendy et al. (2006) entwickelt, während die Verfahren  NPRH und LPR von El Gendy (2007a) entwickelt wurden.

 

Die Ergebnisse der Berechnungen nach Tabelle 1.1 werden mit den anderen Verfahren, die nicht mit ELPLA berechnet wurden, und den Messungen verglichen, d.h. die Ergebnisse vergleichend gegenüber gestellt.

 

 

 

1.7              Ergebnisse

 

Die Ergebnisse der Setzungen als Isolinien für die verschiedenen Berechnungen (isometrische Darstellungen) sind im Bild 1.5 bis Bild 1.13 gezeigt. Die isometrischen Darstellungen der Sohldrücke werden im Bild 1.14 bis Bild 1.22 dargestellt. Pfahllasten als Kreisdiagramme sind im Bild 1.23 bis Bild 1.32 abgebildet.

 

1.7.1        Setzungen

1.7.1.1  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Bettungsmodulverfahren

Bild 1.5                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 5.87 [cm], Min. s = 3.75 [cm]

 

Bild 1.6                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 12.24 [cm], Min. s = 9.88 [cm]

 

 

Bild 1.7                     Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 17.32 [cm], Min. s = 15.86 [cm]

 

 

1.7.1.2  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

Bild 1.8                     Setzungen [cm] - LPR - Max. s = 9.34 [cm], Min. s = 8.98 [cm]

 

Bild 1.9                     Setzungen [cm] - NPRH - Max. s = 13.31 [cm], Min. s = 12.59 [cm]

 

 

Bild 1.10                 Setzungen [cm] - NPRD - Max. s = 9.21[cm], Min. s = 8.86 [cm]

 

 

1.7.1.3  Setzungen der Pfahlplatten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 1.11                 Setzungen [cm] - LPR - s = 7.63 [cm]

 

 

Bild 1.12                 Setzungen [cm] - NPRH - s = 14.04 [cm]

 

 

 

Bild 1.13                 Setzungen [cm] - NPRD - s = 17.51 [cm]

 

 

1.7.2        Sohldrücke

1.7.2.1  Sohldrücke nach dem Bettungsmodulverfahren

Bild 1.14                 Sohldrücke [kN/m2] - LPR

 

 

Bild 1.15                 Sohldrücke [kN/m2] - NPRH

 

Bild 1.16                 Sohldrücke [kN/m2] - NPRD

1.7.2.2  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

 

Bild 1.17                 Sohldrücke [kN/m2] – LPR

 

 

Bild 1.18                 Sohldrücke [kN/m2] – NPRH

 

 

Bild 1.19                 Sohldrücke [kN/m2] – NPRD

1.7.2.3  Sohldrücke nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

 

 

Bild 1.20                 Sohldrücke [kN/m2] – LPR

 

 

Bild 1.21                 Sohldrücke [kN/m2] – NPRH

 

 

 

 

 

 

Bild 1.22                 Sohldrücke [kN/m2] – NPRD

 

 

1.7.3        Pfahllasten

1.7.3.1  Pfahllasten nach dem Spannungstrapezverfahren

 

Bild 1.23                 Pfahllasten Ph [MN]

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7.3.2  Pfahllasten nach dem Bettungsmodulverfahren

Bild 1.24                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

Bild 1.25                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

Bild 1.26                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

1.7.3.3  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die elastische Platte

Bild 1.27                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

 

Bild 1.28                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRH

 

 

Bild 1.29                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRD

 

 

 

1.7.3.4  Pfahllasten nach dem Steifemodulverfahren für die starre Platte

Bild 1.30                 Pfahllasten Ph [MN] - LPR

Bild 1.31                 Pfahllasten Ph [MN] - NPRH

Bild 1.32                 Pfahllasten Ph [MN] – NPRD

 

 

1.7.4        Tabellarische Darstellung

 

Tabelle 1.2 vergleicht zwischen den Setzungen, Momenten und Tragwirkungskoeffizienten der verschiedenen Berechnungen.

 

Tabelle 1.2            Vergleich zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungen

Verfahren

Berechnung

Setzungen

[cm]

gemessene

Setzungen

[cm]

Trag-wirkungs‑

koeffizienten  αkpp [%]

Max.

Min.

Max.

Min.

Spannungstrapez

-

-

-

15

20

100

 

Bettungsmodul

LPR

5.87

3.75

85

NPRH

12.24

9.88

63

NPRD

17.32

15.86

42

 

Steifemodul

elastische Platte

LPR

9.34

8.98

60

NPRH

13.31

12.59

43

NPRD

9.21

8.86

39

 

Steifemodul

starre Platte

LPR

7.63

74

NPRH

14.04

53

NPRD

17.51

41

 

 

LPR     = Lineare Berechnung

NPRH = Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion

NPRD  = Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014

1.8              Auswertung

 

Die maximalen Setzungen, die Pfahllasten, die Tragwirkungskoeffizienten, die Pfahl- und die Plattenwiderstände der Pfahl-Plattengründung des Messeturmes werden in den Diagrammen (Bild 1.34 bis Bild 1.39) für die verschiedenen Berechnungen zusammengefasst. Die Diagramme (Bild 1.34 bis Bild 1.36) zeigen die Pfahllasten in Abhängigkeit ihrer Pfahlposition und des Berechnungsverfahrens.

 

1.8.1        Darstellung der maximalen Setzungen

 

Bild 1.33                 Maximale Setzungen [cm]

 

 

1.8.2        Darstellung der Pfahllasten

Bild 1.34                 Pfahllasten der Pfähle im äußeren Ring [MN]

Bild 1.35                 Pfahllasten der Pfähle im mittleren Ring [MN]

 

 

Bild 1.36                 Pfahllasten der Pfähle im inneren Ring [MN]

 

 

 

 

 

 

 

1.8.3        Darstellung der Tragwirkungskoeffizienten αkPP

 

 

Bild 1.37                 Tragwirkungskoeffizienten αkPP  [%]

 

 

1.8.4        Darstellung von Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand

 

Bild 1.38                 Pfahlwiderstand [MN]

 

Bild 1.39                 Plattenwiderstand [MN]

 

 

1.8.5        Messungen und andere Ergebnisse

 

Der Bau des Messeturmes begann im Jahr 1988 und wurde fertig im Jahr 1991. Bild 1.40 und Bild 1.41 zeigen bis zum Rohbauende im März 1990 in der Mitte der Platte eine gemessene Setzung von 8.5 [cm]. Die zuletzt gemessene Setzung im Dezember 1998 wird mit 144 [cm] von Katzenbach/ Sommer (1990) angegeben.

 

 

Bild 1.40                 Setzungsmulden im Untergrund

 

Bild 1.41                 Gemessene Setzungen in der Tiefe

 

 

Im Bild 1.42 sieht man die Entwicklungen der Setzungen über die Zeit. Der Bereich der abgeschätzten Endsetzungen liegt zwischen 15 [cm] und 20 [cm] nach Sommer/ Katzenbach (1990). Mit der dreidimensionalen Finiten Element-Methode wurde nach Reul/ Randolph (2003) eine Setzung von 17.4 [cm] berechnet, während mit einem analytischen Modell mit Hilfe eines äquivalenten Plattenverfahrens nach Thaher (1991) eine Setzung von 19 [cm] erhalten wurde.

 

 

 

 

 

 

 

Bild 1.42                 Prognose und Messung

 

 

In der Tabelle 1.3 werden die Gesamtpfahllasten des inneren, mittleren und äußeren Ringes  nach dem Zentrifugenmodell von Thaher (1991) mit den gemessenen Gesamtpfahllasten nach der Fertigstellung des strukturellen Rahmens von Sommer/ Tamaro/ De Benedittis (1991) verglichen.

 

Der Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung des Messturmes beträgt 40% nach dem Zentrifugenmodell von Thaher (1991).

 

 

 

 

Tabelle 1.3            Pfahllast nach dem Zentrifugen-Modell und die gemessenen Ergebnisse

 

 

 

Pfahlring

Gesamtpfahllast aus

Zentrifugen-Modell

[MN]

Gemessene

Gesamtpfahllast

[MN]

 

innerer Ring

14

11

 

mittlerer Ring

13

13

 

äußerer Ring

10

10

 

1.8.6        Diskussion der Ergebnisse

 

Aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

 

1.8.6.1  Spannungstrapezverfahren

 

-          Wegen der Symmetrie des Systems liefert das Spannungstrapezverfahren an jedem Pfahl die gleiche Pfahllast (Bild 1.23).

 

-          Beim Spannungstrapezverfahren gibt es keine Interaktion zwischen dem Boden und der Platte oder den Pfählen. Deshalb können die Setzungen mit diesem Verfahren nicht abgeschätzt werden.

 

-          Nur die Momente können berechnet werden. Das Spannungstrapezverfahren ist für solche komplizierten Systeme ungeeignet. Man kann das Verfahren nur für eine kleine Fundamentplatte mit Pfählen verwenden, wobei die Platte nicht direkt auf dem Boden liegt.

 

-          Der Tragwirkungskoeffizient ist beim Spannungstrapezverfahren immer 100%. Dieser Wert ist auf jeden Fall inkorrekt für eine Pfahl-Plattengründung. Es erfolgt bei diesem Verfahren keine Berücksichtigung der Interaktion zwischen Boden, Platte und Pfählen. Beim Messsturm beträgt die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizienten beim Spannungstrapezverfahren und der Messung 60%. Deshalb ist der errechnete Tragwirkungskoeffizient nach diesem Verfahren unrealistisch für ein solches System.

 

1.8.6.2  Bettungsmodulverfahren

 

-          Das Bettungsmodulverfahren liefert die Setzungen als kreisförmige Isolinien (Bild 1.5 bis Bild 1.7). Die Setzungen nehmen nach außen hin zu, d.h. die maximale Setzung ist an den Ecken.

 

-          Die nichtlineare Berechnung (NPRH, NPRD) liefert größere Setzungen unter allen Knoten der Platte als die lineare Berechnung (LPR), wie im Bild 1.5 bis Bild 1.7 dargestellt.

 

-          Das Bettungsmodulverfahren hat die kleinsten Sohldrücke verglichen mit dem Steifemodulverfahren (Bild 1.14 bis Bild 1.16).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR), Tabelle 1.2.

 

-          Die Differenz zwischen dem Tragwirkungskoeffizient nach der linearen Berechnung  und der nichtlinearen Berechnung ist 22% für NPRH und 43% für NPRD.

 

-          Die Setzungen und der Tragwirkungskoeffizient der nichtlinearen Berechnung NPRD liegen innerhalb des empirisch gemessenen Bereichs.

 

 

1.8.6.3  Steifemodulverfahren

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte bei LPR und NPRH liefert die größte Setzung in der Mitte (Bild 1.8 und Bild 1.9), wobei die Setzungen bei NPRD nach außen hin langsamer zunehmen (Bild 1.10). Hier ist die maximale Setzung an der Ecke, jedoch ist sie mit 9.21 [cm] kleiner als die max. Setzung von 9.34 [cm] nach LPR.

 

-          Das Steifemodulverfahren für die starre Platte liefert eine gleichmäßige Setzung über die Platte (Bild 1.11 bis Bild 1.13). Die Setzungen der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind größer als die Setzungen der linearen Berechnung (LPR).

 

-          Wegen der großen Dicke der Platte ist die Differenz zwischen der maximalen und der minimalen Setzung beim Steifemodulverfahren für die elastische Platte sehr klein (Tabelle 1.2).

 

-          Beim Steifemodulverfahren für die elastische und für die starre Platte nehmen die Sohldrücke nach außen hin zu und erreichen an den Ecken den maximalen Sohldruck. Die nichtlinearen Verfahren liefern größere Sohldrücke (Bild 1.17 bis Bild 1.22).

 

-          Die Tragwirkungskoeffizienten aus der nichtlinearen Berechnung (NPRH, NPRD) sind kleiner als aus der linearen Berechnung (LPR).

 

-          Die Setzungen und der Tragwirkungskoeffizient bei der nichtlinearen Berechnung NPRD beim Steifemodulverfahren für die starre Platte liegen innerhalb des empirisch gemessenen Bereichs.

 

Allgemein kann man aus den Ergebnissen der verschiedenen Berechnungsverfahren folgende Schlussfolgerung ziehen:

 

-          Die Setzungen sind bei den nichtlinearen Berechnungen (NPRH, NPRD) unter allen Knoten der Platte größer als bei den linearen Berechnungen (LPR), Bild 1.33.

 

-          Das Steifemodulverfahren für die elastische Platte liefert die kleinsten Pfahllasten unabhängig von der Position der Pfähle (äußerer, mittlerer und innerer Ring). Generell liefert das Bettungsmodulverfahren die größten Pfahllasten.

 

-          Pfahllasten, Tragwirkungskoeffizienten, Pfahlwiderstand und Plattenwiderstand bei nichtlinearen Berechnungen (NPRD) für alle Verfahren sind fast gleich (Bild 1.34 bis Bild 1.39). Dies bedeutet, dass die Beziehung Setzung - Last des Pfahles nach DIN 4014 einen großen Einfluss auf die Eigensetzung und die Pfahllast hat. Aus diesem Grund liefern das Bettungsmodulverfahren (NPRD) und das Steifemodulverfahren für die starre Platte (NPRD) ähnliche Ergebnisse.

 

 

 

 

 

1.8.7        Schlussfolgerungen

 

Der Messeturm weist 60 Geschosse auf, die auf einer Platte mit einer Dicke von 6 [m] in der Mitte und 3 [m] an den Rändern gegründet ist. Die Platte gilt als starr. Betrachtet man die Ergebnisse, sieht man die gute Übereinstimmung des „Steifemodulverfahrens für die starre Platte“ mit den vorhandenen Ergebnissen und Messungen. NPRD liefert eine Setzung von 17.51 [cm], während NPRH eine Setzung von 14.04 [cm] ergibt. Der Tragwirkungskoeffizient der KPP bei NPRD ist 41% und bei NPRH 53%. Hier liefert das Bettungsmodulverfahren Ergebnisse, die sich den vorhandenen Ergebnissen nähern. Aber es handelt sich hier eher um einen Zufall. Das Bettungsmodulverfahren ist nicht maßgebend.



[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Messeturm_(Frankfurt)

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