6 Untersuchungsfall 5: Pfahl-Plattengründung des Skyper in Frankfurt
6.1 Allgemeines
Skyper hat eine Höhe von 154 [m] und steht auf einer Pfahl-Plattengründung. Das Hochhaus liegt in der Stadt Frankfurt, Deutschland. Es wurde 2004 fertiggestellt, Bild 6-1. Das Hochhaus war bis 2004 eines der drei höchsten Hochhäuser in Frankfurt und auch in Deutschland.
Das Gebäude hat einen Keller mit drei Untergeschossen und 38 Stockwerken mit einem durchschnittlichen geschätzten angewandten Druck von 426 [kN/m2]. Das Gebäude wurde auf einer unregelmäßigen Fundamentplatte mit einer Fläche von 1900 [m2]. Es wurde auf einem typischen Frankfurter Ton in einer Tiefe von 13.4 [m] unter der Gelände gegründet. Die Platte hat eine konstante Dicke von 3.5 [m]. Gestützt wird sie durch 46 Bohrpfähle mit einem Durchmesser von je D = 1.3 [m]. Auf zwei Ringen unter der Kernstruktur des Überbaus sind die Pfähle angeordnet. Die Länge der 20 Außenpfähle beträgt 31 [m], während die Länge der 26 Innenpfähle 35 [m] beträgt.
Seit der Skyper gebaut wurde, haben viele Autoren sein Verhalten untersucht. Umfangreiche Untersuchungen zu verschiedenen Berechnungsmethoden wurden von Saglam (2003), El-Mossallamy et al. (2009), Sales et al. (2010), Richter and Lutz (2010), Vrettos, C. (2012), Bohn (2015) durchgeführt.
Bild 6-1 Skyper nach https://en.phorio.com/file/703520609/
Bild 6-2 zeigt die Abbildung des Skyper mit der Pfahlplatte.
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Bild 6-2 Abbildung des Skyper mit der Pfahlplatte
6.2 Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung
Um die Berechnungsverfahren der Kombinierten Pfahl-Plattengründung hinsichtlich ihrer Qualität abzuschätzen, werden insgesamt 4 nichtlinearen Berechnungen mit ELPLA durchgeführt wie folgt, El Gendy et al. (2006) and El Gendy (2007):
- Nichtlineare Berechnung mit Verwendung einer hyperbolischen Funktion für Last- Setzungskurve des Pfahles
- Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 für Last-Setzungskurve des Pfahles
- Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (untere Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles
- Nichtlineare Berechnung mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last- Setzungskurve des Pfahles
Das Fundamentsystem wird als starre und elastische Pfahl-Plattengründungen berechnet. In diesem Fall wird die Platte als entweder starre oder elastische Platte betrachtet, die auf gleichen starren Pfählen abgestützt ist.
Eine Reihe von Vergleichen wird durchgeführt, um die nichtlinearen Berechnungen der Pfahl-Plattengründungen für Last-Setzungsbeziehungen von Pfählen zu bewerten. Darin werden die Ergebnisse anderer numerischer Methoden und Messungen mit denen von ELPLA verglichen.
6.3 FE-Net
Die Platte wird in dreieckige Elemente mit einer Maximallänge von 2.0 [m] unterteilt, wie im Bild 6-3 gezeigt. Ebenso werden die Pfähle in Elemente mit 2.0 [m] Maximallänge unterteilt.
6.4 Lastdaten
Die gesamte effektive vertikale Last (ausschließlich Eigengewicht von Platte und Pfählen) auf der Gründungsplatte beträgt N=810 [MN], wobei der Auftrieb auf der Platte Pw=160 [kN/m2] beträgt. Die Last wird als Flächenlast von 510 [kN/m2] auf der gesamten Platte angesetzt.
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Bild 6-3 Netz der Pfahlplatte des Skyper mit Pfählen
6.5 Pfahl- und Plattenmaterial
Die Dicke der Platte wird mit 3.5 [m] angesetzt. Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Die Pfähle sind mit dem entsprechenden Durchmesser 1.5 [m] und den Längen 31 [m] und 35 [m] in der Berechnung berücksichtigt. Als Pfahl- und Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:
Als Plattenmaterial wurden folgende Werte angesetzt:
Elastizitätsmodul Eb = 34 000 [MN/m2]
Poissonzahl vp = 0.25 [-]
Wichte γb = 0 [kN/m3]
Als Pfahlmaterial wurden folgende Werte angesetzt:
Für die Pfähle gilt:
Elastizitätsmodul Eb = 22 000 [MN/m2]
Wichte γb = 0 [kN/m3]
6.6 Baugrunddaten
Die Platte wurde auf einem typischen Frankfurter Ton in einer Tiefe von 13.4 [m] unter der Gelände gegründet. Der Untergrund am Standort des Gebäudes besteht aus Kiesen und Sanden bis in 7.4 [m] unter Gelände. Darunter liegen Schichten des Frankfurter Tons bis eine Tiefe von 56.4 [m] unter Gelände erweitert. Nach dieser Tiefe steht Kalkstein an, der für die vorliegenden Verhältnisse als praktisch unzusammendrückbar und damit als Begrenzung der Setzungseinflusstiefe angesehen werden kann. Die Eigenschaften des Bodens in der numerischen Berechnung können wie folgt beschrieben werden:
Steifemodul
Der Elastizitätsmodul der Sand-/ Kiesschicht unter der Platte nach Reul/ Randolph (2003) ist E = 75000 [kN/m2]. Der Elastizitätsmodul für Wiederbelastung wurde mit W = 3 E angesetzt. Laut Amann et al. (1975) auf Grundlage von früheren Berechnungen wird die Verteilung des Steifemoduls für die Erstbelastung des Frankfurter Tons mit der Tiefe durch folgende empirische Formel ermittelt:
(6.1)
während für die Wiederbelastung gilt:
(6.2)
wobei:
Es Steifemodul für Erstbelastung [MN/m2]
Eso Anfangssteifemodul Eso = 7 [MN/m2]
z Tiefe ab Oberkante Ton [m]
Ws Steifemodul für Wiederbelastung [MN/m2]
Undränierte Kohäsion
Nach Sommer/ Katzenbach (1990) steigt mit der Tiefe die undränierte Kohäsion cu des Frankfurter Tons von cu = 100 [kN/m2] bis cu = 400 [kN/m2] in 70 [m] Tiefe ab Oberkante Ton. Für die Berechnung mit Verwendung der DIN 4014 und der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles wird die mittlere undränierte Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] angenommen.
Poissonzahl
Die Poissonzahl des Kieses und des Sandes wird mit νs = 0.25 [-] angesetzt.
Grenzpfahllast
Russo (1998) schlug eine Grenzmantelreibung bei der Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion nicht weniger als τ = 180 [kN/m2] vor, die einer undränierten Kohäsion von cu = 200 [kN/m2] entspricht. Um die Berechnung mit einer hyperbolischen Funktion durchzuführen, wird eine Grenzmantelreibung von τ = 180 [kN/m2] berücksichtigt. Somit ergeben sich folgende Grenzpfahllasten:
für die Pfähle mit der Länge = 31 [m]
(6.3)
für die Pfähle mit der Länge = 35 [m]
(6.4)
wobei:
Ql Grenzpfahllast, [MN]
τ Grenzmantelreibung, τ = 180 [kN/m2]
D Pfahldurchmesser, [m]
l Pfahl länge, [m]
Die Grenzpfahllast Ql ist ein geometrischer Parameter der hyperbolischen Beziehung. In einigen Fällen ist der Wert von Ql von der tatsächlichen Tragfähigkeitpfahllast unterschiedlich. Ql=1.5 bis 2 Qu, wobei Qu die Tragfähigkeitpfahllast ist.
Grundwasser
Die Grundwassertiefe liegt bei 5 [m] unter Gelände.
Bodenkennwerte
Der Baugrund setzt sich entsprechend Bild 6-4 aus 12 Schichten zusammen, welche hauptsächlich aus Frankfurter Ton bestehen. Die gesamte Tiefe beträgt H = 108 [m] unter Gelände. Bild 6-4 zeigt die Bodenkennwerte für die 12 Schichten.
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Bild 6-4 Darstellung des Bohrprofils
6.7 Ergebnisse
Als Beispiele für die Ergebnisse verschiedener Berechnungen bei ELPLA, zeigen Bild 6-5 und Bild 6-6 die Setzungen als Isolinien für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles (obere Tabellenwerte). Pfahllasten als Kreisdiagramme für die starre Pfahlplatte und auch für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle für Last-Setzungskurve des Pfahles (obere Tabellenwerte) sind im Bild 6-7 und Bild 6-8 abgebildet.
6.8 Messungen und andere Ergebnisse
Der Bau des Skyper begann im Jahr 2003 und wurde fertig im Jahr 2004. Nach Richter and Lutz (2010) liegen die berechneten mittleren Setzungen in einer Bandbreite von rd. 5 bis 7.5 [cm]. El-Mossallamy et al. (2009) wurde der Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung überwiegend im Bereich αkpp= 60% bis 85% ermittelt. Nach Lutz et.al. (2006) liegt mit αkpp≈0,6 unterhalb dieser Bandbreite. Dementsprechend betragen die mittleren Pfahlkräfte rd. 12 bis 14 bzw. 10 bis 11 [MN].
Zum Vergleich zeigt Tabelle 6-1 die anderen Ergebnisse für die anderen Berechnungen, die von Richter and Lutz (2010) vorgestellten. Auf Basis Setzungsmessungen 4 Jahre nach Bauende sollen die maximalen Setzungen im Bereich des Hochhauses bei ca. 5 bis 5.5 [cm] liegen. Mit der dreidimensionalen Finiten Element-Methode wurde nach Richter and Lutz (2010) eine Setzung von 6.3 [cm] berechnet.
6.9 Bewertung
Die Ergebnisse der Setzungen, Tragwirkungskoeffizienten der Pfahl-Plattengründung αkp und minimale und maximale Pfahllasten, die von ELPLA erhalten wurden, werden mit den erwarteten Ergebnissen im Bild 6-9 verglichen.
Aus Bild 6-9 kann geschlossen werden, dass die Ergebnisse, die aus verschiedenen in ELPLA verfügbaren Berechnungen erhalten werden, eine schnelle und akzeptable Schätzung für die Setzung, den Tragwirkungskoeffizient der Pfahl-Plattengründung und Pfahllasten, liefern können.
Dieser Untersuchungsfall zeigt auch, dass die in ELPLA verfügbaren Berechnungsverfahren zur Berechnung großer Plattenprobleme geeignet sind. Weil sie im Vergleich zu anderen komplizierten Modellen der dreidimensionalen Finiten Element-Methode weniger Rechenzeit benötigen.
Bild 6-5 Settlement für die starre Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles
Bild 6-6 Settlement für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles
Bild 6-7 Pfahllasten [MN] für die starre Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles
Bild 6-8 Pfahllasten [MN] für die elastische Pfahlplatte mit Verwendung der EA-Pfähle (obere Tabellenwerte) für Last-Setzungskurve des Pfahles
Tabelle 6-1 Übersicht der Berechnungsergebnisse aus Berechnungen mit Baugrundmodellen auf der Grundlage der Elastizitätstheorie nach Richter and Lutz (2010)
Verfahren |
BEM |
FEM |
Elast.-Halb- raummodelle |
Messung |
||
Mittlere Setzung |
Skpp |
[cm] |
4.8 |
6.3 |
5.0-7.3 (9.5) |
|
Maximale Setzung |
Smax |
[cm] |
6.0 |
7.5 |
- |
5.5 |
Tragwirkungskoeffizienten |
αkpp |
[%] |
71 |
82 |
59-79 |
|
Bettungsmodul |
ks |
[MN/m3] |
rd. 2.0 |
1.6-2.8 |
|
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Mittlere Pfahlkraft |
Qp |
[MN] |
12.5 |
14.3 |
10.3-13.9 |
|
Minimale Pfahlkraft |
Qp,min |
[MN] |
9.9 |
11.6 |
8.5-10.1 |
|
Maximale Pfahlkraft |
Qp,max |
[MN] |
16.1 |
17.6 |
13.8-20.5 |
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Mittlere Pfahlfedersteifigkeit |
kp |
[MN/m] |
261 |
301 |
125-280 |
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Bild 6-9 Ergebnisse aus Messungen und ELPLA
6.10 References
[1] Amann, P./ Breth, H./ Stroh, D. (1975): Verformungsverhalten des Baugrundes beim Baugrubenaushub und anschließendem Hochhausbau am Beispiel des Frankfurter Ton
Mitteilungen der Versuchsanstalt für Bodenmechanik und Grundbau der Technischen Hochschule Darmstadt, Heft 15
[2] Bohn, C. (2015): Serviceability and safety in the design of rigid inclusions and combined pile-raft foundations. PhD thesis, Technical University Darmstadt.
[3] DIN 4014: Bohrpfähle Herstellung, Bemessung und Tragverhalten
Ausgabe März 1990
[4] EA-Pfähle (2007): Empfehlungen des Arbeitskreises "Pfähle" EA-Pfähle; Arbeitskreis Pfähle (AK 2,1) der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik e.V., 1. Auflage, Ernst & Sohn, Berlin.
[5] Lutz, B., El-Mossallamy, Y., Richter, Th. (2006): Ein einfaches für die Handrechnung geeignetes Berechnungsverfahren zur Abschätzung des globalen Last-Setzungsverhaltens von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen.
Bauingenieur 81 (2006), 61–66.
[6] El Gendy, M./ Hanisch, J./ Kany, M. (2006): Empirische nichtlineare Berechnung von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen
Bautechnik 9/06
[7] El Gendy, M. (2007): Formulation of a composed coefficient technique for analyzing large piled raft.
Scientific Bulletin, Faculty of Engineering, Ain Shams University, Cairo, Egypt. Vol. 42, No. 1, March 2007, pp. 29-56
[8] El Gendy, M./ El Gendy, A. (2018): Analysis of raft and piled raft by Program ELPLA
GEOTEC Software Inc., Calgary AB, Canada.
[9] El-Mossallamy, Y., Lutz, B. and Duerrwang, R. (2009): Special aspects related to the behavior of piled raft foundation. Proceedings of the 17th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, M. Hamza et al. (Eds.).
[10] Richter, T and Lutz, B. (2010): Berechnung einer Kombinierten Pfahl-Plattengründung am Beispiel des Hochhauses „Skyper“ in Frankfurt/Main.
Bautechnik 87 (2010), Heft 4.
[11] Russo, G. (1998): Numerical analysis of piled raft
Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 22, 477-493
[12] Sales, M., Small, J. and Poulos, H. (2010): Compensated piled rafts in clayey soils: behaviour, measurements, and predictions.
Can Geotech. J. 47: 327-345.
[13] Saglam, N. (2003): Settlement of piled rafts: A critical review of the case histories and calculation methods.
M.Sc. thesis, The middle east technical university.
[14] Sommer, H./ Katzenbach, R. (1990): Last-Verformungsverhalten des Messeturmes Frankfurt/ Main
Vorträge der Baugrundtagung 1990 in Karlsruhe, Seite 371-380
[15] Vrettos, C. (2012): Simplified analysis of piled rafts with irregular geometry.
Int. Conf. Testing and Design Methods for Deep Foundations, Kanazawa.